第十一章 图形的运动.doc

第十一章 图形的运动第1节 图形的平移金贤注：该课获2006学年度曹杨五中“创新杯”教学大奖赛一等奖教学目标：1、通过观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的概念及基本性质的过程以及与他人合作交流的过程；2、通过具体生活实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移及对应点、对应角、对应线段、平移的距离等概念，理解平移的基本性质；3、会在方格纸上画出经过平移后的平面图形，体会平移变换的思想；4、通过欣赏生活中平移图形，感受数学美，体会美的价值所在；通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。5、认识到数学是来源于生活的自然科学,感受到数学是解决实际问题进行交流的重要工具。教学重点和难点：教学重点：从生活中的平移现象中概括出平移的概念，探索图形平移的主要特征和基本性质。教学难点：识别平移方向和平移距离,作出平移后的图形。教学过程设计:一、观察思考，引入新课1、请同学们欣赏皮划挺比赛的片段，引出课题：图形的平移。（播放课件）2、看看想想：归纳平移的概念（1）大厦里的电梯：问题：如果人的脚向上移动了10米，那人的身子向什么方向移动？动了多少距离？（2） 冉冉升起的五星红旗：问题：如果五星红旗中的大五角星向上移动了80 cm，那么小五角星向什么方向移动？移动了多少距离？（3） 拖者箱子的小狗： 问题：如果小狗向前移动了50米，那么拖着的箱子向什么方向移动？移动了多少距离？根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为图形的平移？3、师生共同归纳平移的概念：将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移。根据平移的概念可知图形平移时图形上的所有点的移动方向相同；移动的距离相同。4、请学生举一些生活中平移的实例。二、新课讲授（一）、深入思考，探索性质1、探索平移的基本特征问题1：我们都有乘坐电梯的经历，那么在乘坐梯前后，乘坐电梯的人的大小、形状和位置这些几何因素哪些发生了改变？问题2：五星红旗升起的过程中形状，大小是否发生了改变？问题3：平移运动中，变化的是运动主体（图形）的位置，有什么是保持不变的吗？由此得到：图形平移后，图形的大小、形状都不变。2、考考你：、下列现象中，属于平移的是：（1）火车在笔直的铁轨上行驶（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡（3）人随电梯上升（4）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动、下列各个圆可以互相平移得到吗？、在下面的六幅图案中，中的哪个图案可以通过平移图案得到：3、归纳平移的性质如图，平移三角形ABC就可以得到三角形ABC,介绍对应点、对应线段、对应角。观察图中线段的长度变化，你发现了什么？（课件演示）如果AB的中点是D，那么你能确定它所对应点的位置吗？归纳平移的性质：图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等。平移的距离：平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离。（课件演示）（二）、巩固练习，明晰概念1、如图，如果AB=6cm,AC=10cm,AD=20cm, BAC=53 B=90,你能求出图中哪些线段的长度，哪些角的度数。说说你的理由。 2、利用平移知识求奥运领奖台的周长（三）、动手操作，画图理解例题 如图：画出三角形ABC向右平移4个方格，再向下平移3个方格后的图形分析：由于三角形ABC平移后所得到的图形仍是三角形，因此只需要分别画出A、B、C三点平移后的对应点，再连接各点，就可以得到要画的图形。试一试：（1） 画出上题中三角形ABC的平移方向，并量出平移的距离。（2） 如图:把箭头状图形向右平移4格,向上平移2格,画出平移后的图形.（3） 已知线段AB和一点P，请平移线段AB，使它经过P点三、图案欣赏四、课堂小结1、图形的平移是由移动的方向和距离决定的。2、图形上各点沿同一方向移动相同的距离。3、平移不改变图形的大小与形状，它只改变图形在平面中的位置。4、数学就在我们身边。五、课外探究如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰 ，红条宽都是 2 cm，问蓝色部分板面面积是多少？六、作业布置1、练习册11.1平移2、能够仿照刚才欣赏的图案自己设计一幅吗？教学设计说明：旋转、平移和轴对称是初中数学的三大几何变换，是学生认识图形、探索图形性质的基础。平移是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界运动变化的最简捷形式之一它不仅是探索图形的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具探索平移的基本性质，认识和欣赏平移在现实生活中的广泛应用，是今天学习的重要目标。“图形的平移”是图形的运动中的第一节内容。学生已经学习了圆、圆柱、长方体等有关知识，初步积累了一定的图形认识经验，在此基础上，教师利用现代信息技术为学生提供了大量生动有趣的现实情境，让学生经历从具体情境中发现数学现象的过程:由生活实际的一些图形现象中发现平移变换的客观存在，通过观察、鉴赏、绘制等过程逐步加深对平移这种图形变换的理解；力求激发学生的学习兴趣，同时加强数学知