线性规划问题的图解法练习和实习作业指南.doc

线性规划问题的图解法练习和实习作业指南 陕西洋县中学（723300） 刘大鸣 1 图解法求解线性规划问题的步骤： 求可行解 （可行域）将约束条件中的每一个不等式，当作等式作出相应的直线，并确定原不等式表示的半平面，然后求出所有半平面的交集.即为可行域. 作出目标函数的等值线目标函数，运动变化认识，当是一个常数时，就表示一条直线，位于这条直线上的点，具有相同的目标函数值，可称为等值线；当为参数时，就得到一族平行线，这一族平行线完全刻划出目标函数的变化状态. 求出最终结果在可行域内平行移动目标函数等值线，从图中能判定问题是唯一最优解，或是有无穷最有解，或是无最有解.2 用线性规划解决实际问题的一般步骤 认真分析并掌握实际问题的背景，收集有关数据.xy035 将影响该问题的各项主要因素作为决策量，设为未知数.根据问题的特点，写出约束条件. 写出目标函数，并求出最优解.难点是如何求最优正整数解？既考查观察分析能力又考查估算和运动变化的思想的应用。3 实例演练1（2000年上海高考）图中阴影部分的点满足不等式组 ,在这些点中，求使目标函数取得最大值的点的坐标.（）2 甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量如表 甲 乙 丙维生素A(千克) 600 700 400维生素B(千克) 800 400 500成本（元/千克） 11 9 4某食物营养研究所用x千克甲种食物, 用y千克乙种食物, 用z千克丙种食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位的维生素A和63000单位的维生素B，试确定x、y、z的成本的值，是其最低.（；850）3 设的取值范围.（）4 某素菜收购点，租用车辆，将100吨的素菜运往某市销售，可租用的大卡车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重量为8吨，运费为960元，每辆农用车载重量2.5吨，运费为360元，问两种车各租用多少时，才能使运费最低，并求最低运费.（）5 设有10米长的钢材（条材）要求截成3米长的80根，4米长的70根，问怎样截取？（）6 制造甲，乙两种烟花，甲种烟花每枚含A药品3克，B药品11克，C药品4克，乙种烟花每枚含A药品2克，B药品11克，C药品6克.已知每天原料的使用的限额为A药品120克，B药品400克，C药品240克.甲种烟花每枚可获利2美元，乙种烟花每枚可获利1美元，问每天应生产甲，乙烟花个多少枚才能获利最大.（24，24）7某运输公司有7辆载重量为6吨的A型卡车与4辆载重量为10吨的B型卡车，有9名驾司员.在建筑某段高速公路中，该公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务.已知每辆卡车每天往返的次数为：A型卡车8次，B型卡车6次，每辆卡车每天往返成本为：A型车169元，B型车252元，每天派出A型车与B型车个多少辆，公司所花的成本最低？（5，2） 研究性课题及实习作业 调查研究线性规划在工厂，乡镇企业，商店的应用。到附近的工厂，乡镇企业，商店等作调查线性规划在实际问题中的应用；或提出能用线性规划的知识提高生产效率的实际问题，并做出解答，把实习和研究成果写成实习报告，研究报告或小论文，并相互交流。 实习报告内容及模式 实习报告 年 月 日 问题调查某地生产的产品调运费用情况约束条件目标函数解答数学问题（画出图形）最优解负责人及参加人员指导教师审核情况说明解释结果是否符合观察、估计及实际情况 撰写“线性规划的实际应用”的小论文.以自己深入社会实践的活动和学习“线性规划的实际应用”的体验，就线性规划的应用、如何用线性规划的知识和方法求解最优化问题写成学习体验小论文，题目自拟.陕西洋县中学 （723300） 刘大鸣电