镇海中学2017学年第一学期期末考试.pdf

浙江高考数学墙 301 031 6 6 1 9 镇海中学镇海中学2017学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共10小题 每小题小题 每小题4分 共分 共40分 分 1 已知向量a 1 b 1 2 若a b与a b共线 则 A 2B 1C 1D 2 2 已知 3sin 4cos cos 2sin 2 则1 sin cos cos 2 的值是 A 2 5 B 2 5 C 2D 2 3 在 ABC中 AB AC 1 BC 3 则AB AC A 3 2 B 1 2 C 3 2 D 1 2 4 在 ABC中 若AB 2 AB AC BA BC CA CB 则 ABC是 A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 不确定 5 已知 ABC中 内角A B C所对边的边长分别为a b c 且c 7 2 a b 11 2 3tanA tanB tanA tanB 3 则 ABC的面积为 A 3 2 B 3 3 2 C 3D 3 3 6 如果满足a x b 2 B 60 的 ABC有两个 那么x 的取值范围为 A 02C 2 x 4 3 3 D 2 x 4 3 3 7 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 已知2acosC 3ccosA tanA 1 2 则 B A 60 B 45 C 135 D 120 8 设D E分别是 ABC的边AB BC上的点 且AD mAB BE 2 3EC 若DE AB AC 且 1 2 则实数m 的值为 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 5 6 9 已知平面向量a b满足 a b a b 2 3 则a b 的取值范围是 A 1 2 7 2 B 1 4 7 C 1 2 7 D 1 4 7 2 10 在锐角三角形 ABC中 内角A B C所对边的边长分别为a b c 若b2 a2 ac 则 1 tanA 1 tanB的取值范围 是 A 1 2 3 3 B 1 2 C 1 D 1 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共7小题 多空题每题小题 多空题每题6分 单空题每题分 单空题每题4分 共分 共36分 分 11 已知钝角 ABC的面积为 1 2 AB 1 BC 2 则角B AC 12 若sin 3 2 cos 2 1 2 则sin2 2 2tan cos 3 2 sin 4 13 已知向量a cos sin 向量b 3 1 则 2a b 最大值是 最小值是 浙江高考数学墙 301 031 6 6 1 9 14 在 ABC中 角A B C所对的边分别是a b c 若b2 c2 a2 bc 且AC AB 4 则角A ABC的面积等于 15 已知半径为4的圆O上的两点A B满足 AB 6 则AB AO 16 在 ABC中 BAC 120 已知 BAC的平分线交BC于点D 且AD 2 求AB AC的最小值 17 在Rt ABC中 AB 3 AC 4 BC 5 P是 ABC内部一点 且满足 S PAB PA PB S PBC PB PC S PCA PC PA 则 PA PB PC 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共5小题 共小题 共74分 分 18 已知平面上两个向量a b 其中a 1 2 b 2 1 若 a 2b 2a b 求a与b的夹角的余弦值 2 若a在b 的方向上的投影为 1 求b的坐标 19 已知函数f x 2 3sin x 4 cos x 4 sin 2x 2 1 求函数f x 的单调递增区间 2 若函数 x f x m在 0 5 12 上仅有一个零点 求实数m的取值范围 20 在 ABC中 内角A B C所对边的边长分别为a b c 且满足bcosC 3a c cosB 1 求cosB 2 若BC BA 4 b 4 2 求边a c的值 浙江高考数学墙 301 031 6 6 1 9 21 在 ABC中 内角A B C所对的边分别为a b c 且 5sin A B asinA bsinB a b 1 求边c 2 若 ABC的面积为2 且tanC 2 求a b的值 22 如图 已知点O为直线l外一点 直线l上依次排列着A B C D四点 满足 AOC为