质数与合数案例.doc

教学内容：教科书第71-72页例1、例2。做一做，练习十八的第1-4题。教学目的：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。 2、培养学生的观察、比较、抽象和概括能力。 3、培养学生认真审题，独立思考的能力。教学重点：质数和合数的概念教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。教学方法：合作探究与引导自觉相结合。一、导入新课师：同学们，请学号是奇数的同学站起来，其他同学是什么数？师：我们学过自然数可以分成几类？师：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。师：想不想学习一种新的分类方法？关于新的分类方法你想知道什么呢？二、探索新知，建立概念师：同学们都有学号，请你把自己的学号数的约数找出来。（指名汇报，教师用课件演示112的约数）1，指导学生主动探究。师：请同学们观察黑板上这几个数的约数，各数的约数个数相等吗？生：不相等。师：观察、思考，有哪几种情况？生：有1个约数的，有2个约数的，还有两个以上约数的。学生尝试分类，在学生充分发表意见后，根据学生的回答，教师板书如下：第一类 第二类 第三类（只有1个约数） （只有2个约数） （有2个以上的约数）1的约数是1 2的约数是1、2 4的约数是1、2、43的约数是1、3 6的约数是1、2、3、65的约数是1、5 8的约数是1、2、4、87的约数是1、7 9的约数是1、3、911的约数是1、11 10的约数是1、2、5、1012的约数是1、2、3、4、6、12观察上面的板书，说112这些自然数按照约数的个数分类，分成了哪几类？它们约数的个数各有什么特点？评析：分类比较是辨别事特异同的一种重要的思维方法。通过对具体实例的比较，使学生初步理解和掌握分类这种数学思相方法，能把具有共同属性的事物归为一类；同时为学生主动获取新知识创造了条件，有利于弄清质数和合数的本质属性其区别。2，组织学生尝试讨论。黑板上的这12个数按约数的个数分成了3类，其它自然数按约数的个数多少，是不是也属于这类请大家举例说明。抽象概括。像2、3、5、7、11这样，只有1和它本身两个约数的数叫做质数，也叫做素数。像4、6、8、9、10、12这样，除了1和它本身，还有别的约数的数，叫做合数。3，深化理解。自然数中，在2、3、5、7、11之后，还有没有别的质数？你能举例说明吗？合数的约数有几个？（两个以上）两个以上是什么意思？（至少有三个）你能举出一个合数的例子吗？师：自然数中，除了黑板上的这些质数和合数外，还有吗？生：有师：还有多少？生：还有很多教师在质数、合数的例子后面写了省略号。分析讨论师：1是质数，还是合数？为什么？生：1既不是质数，也不是合数，因为1只有1这个约数1 质数 合数师：我们知道自然数中，不是奇数就是偶数，能不能说，自然数中，不是质数就是合数呢？生：不能，因为自然数中的1既不是质数也不是合数那么，自然数按照约数的个数来分类，应分成哪几类？老师根据学生回答板书：三、巩固练习1判断质数或合数。31 、15 、1 5 0 2 、9 、27、 672填空。（1）质数只有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数。最小的质数是（ ）；最小的合数是（ ）。（2）把“奇数”、“偶数”、“质数”、“合数”，分别填在下面括号里。1不是（ ），不是（ ），也不是（ ），1是（ ）。2 既是（ ），又是（ ）。4是（ ），也是最小的（ ）。3判断。（1）在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）（2）除2以外，所有的偶数都是合数。 （ ）（3）所有的奇数都是质数。 （ ）（4）9既是奇数又是合数。 （ ）（5）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）4，做游戏：猜猜校长的电话号码，从高位开始依次是：最小的既是质数，又是奇数（ ）10以内最大的质数。（ ）最小的自然数（ ）最小的质数（ ）是偶数也是最小的合数（ ）不是质数，也不是合数（ ）10以内最大的既是奇数又是合数（ ）既是质数又是偶数（ ）四、师生小结： 刚才把自然数按照约数个数多少来分，可分为质数、合数和1，一个数是质数还是合数，就要根据这个数约数的个数来判定。如果一个数只有1和它本身两个约数，这个数就是质数，除了1和本身外，还有别的约数（即至少有三个约数），这个数就是合数。下面编制100以内的质数表。1师：判断一个数是不是质数，也可以查质数表。2编制50以内质数表的过程。（1）翻开P104第1题，指导学生先划去1；再留下2，划去2的2倍数、3倍数、再留下3，划去3的2倍数、3倍数，接着留下5，划去5的2倍数、3倍数、，最后留下7，划去7的2倍数、3倍数、（2）指名念出留下的数。设计说明：充分利用学生身边的素材，让学生观察、分类，初步建立质数、合数的概念。在此基础上，让学生进一步观察、讨论，并用自己的语言来说一说什么是质数、合数，进一步加深对这两个概念的理解（3）观察一下，剩下的数都是什么数？ 2 3 5 7 1113 17 19 2