RC自激正弦波振荡器的定性解构.doc

RC自激正弦波振荡器的定性解构一、定性解构的意义中国学校的物理学科教材，一上来就是一大堆公式，什么复数啦、微积分啦、偏微分啦、傅里叶啦，等等，好像搞些玄妙的、高深的数学方法和公式就能体现教材作者或教师的水平，而不讲这些东西怎么来的、如何才能理解。我一直对这种现象感到不解。其实，科学理论的建立和科学发明这些科学创造，绝对不是首先从那些复杂的数学方法和公式中得到灵感和由此出发的，而首先是对被研究对象进行便于理解的定性解构，然后才是定量的研究。通过定性解构，发现粗略的规律、趋势，然后再通过定量研究进行验证或找出精确的规律、趋势。直观地说，定性解构是定方向、定框架，是构想、策划；定量研究是定细节、定内容，是实现、执行。西方科学的精髓是什么？前面讲了科学创造的两个过程定性解构和定量研究，精髓就在定性解构过程。定性解构是什么？是通过观察、分析归纳提炼、逻辑推理、变量增减和参数调节试验等方法，找出大致的粗略的规律性、趋势性，试图对被研究对象进行理解，这一步骤称为“解构”；然后再通过想象进行构造，构造原先研究对象的抽象图景（即用对象的已知若干特性再构造其抽象模型，如电池被构造为理想电压源与内阻串联的模型，电容被抽象为一种充放电荷的机制），这个过程称为“再构造”或“再造”；再进一步，用若干已有的抽象模型构造全新的系统（如用各种元器件构造一个放大器、振荡器、甚至一台计算机等），这个过程称为“新构造”或“创造”。这就是定性解构的三步曲解构、再造、创造。从上面的分析可以看出，想象也是定性解构的一种方法。想象是在解构的基础上进行再构造和新构造；而抽象则是用对象的已知若干特性再构造其有限参数模型（取核心或主要参数，去掉不相关、弱相关参数）的过程，是去芜存菁的过程（电路元器件、汽车零部件、印象派抽象派艺术作品等就是这样被想象、抽象而创造出来的）。回望那些科学巨匠、艺术大师和思想大家，他们无不同时具备解构、想象、抽象和深入定量研究的超人能力。牛顿要从常人司空见惯到麻木的物体相互作用、运动中洞窥（提炼）出力的概念、万有引力、力的相互作用定律，爱因斯坦要从看似混乱、无序躁动的微观粒子世界发现运动的规律和蕴藏的能量，麦克斯韦要从简洁的几组数学公式中总结出电磁理论，需要卓越的解构能力、想象能力、抽象能力，也需要深入定量研究的毅力。莫奈的日出印象分明是艺术家将外界在人类大脑中的瞬间印象、感受投射到画布上，而毕加索的多数画作则是将对象抽象为有限参数模型并以强烈的视觉冲击呈现出来，没有解构、想象、抽象的强大能力能行么？康德说“人是万物的尺度，是我们人在构造现实世界”，完全颠覆了由洛克、休谟等人发展出来的经验主义，把人们都以为“世界就是自己看到的那个样子”这种观念剥得赤身裸体，把“其实你看到的只是你能看到或希望看到的世界，你看到的世界只是客观世界经过主观选择性地在人们思想上的投射”这种真相告诉了世人。现代量子力学之“事物的特性与观察者有关”验证了康德的超验理念（超越经验）。天呐！这需要何等的想象能力、反思能力和悟性啊。人类虽然永远无法绝对掌握世界真相，但康德学说揭示这并不影响人类基于先验构造一个世界满足自己的要求（电脑和很多人造物不都是自然界原本没有的吗？），而且现在看来，人类科学理论（包括数学唷）也只不过是自我假说、自我验证、自我构建、自我满足应用的体系而已，但这已经够了。定量研究被西方科学发展成一套非常复杂、高深的体系，因为其复杂、高深令人仰止，其神秘感诱惑了东方精英的主要研究精力，所以他们放弃了更加充满乐趣的定性解构这个过程这个真正催生定量研究成果的引子和沃土，因此，他们丧失了创造力。我们所学习的科学是从西方引进的，引进的时候只拿了他们的科学结论（结果），而把如何产生科学结论的过程这个最精髓的东西仍然留在了西方。这就像“师夷长技以制夷”，在科学上我们过于落后，想急功近利地赶超（对！就是赶超，这个词我们这个社会太喜欢用了），就把结果先拿来用。这就像一个身体羸弱的人羡慕武士一刀就把树砍断，他认为那是因为刀特别锋利，于是自己也买来一把同样的刀，结果却发现根本砍不断树。我们学习西方科学理论，只学了结果，没有学习科学创造的过程，只会照搬理论去做些工匠活，而不会创造新的东西。高考状元、科大所谓天才的少年班，其实都只是些学习的工匠和知识的搬运工、收纳箱而已，将浩瀚的知识塞满自己的大脑，以为自己博学多才，其实塞满大脑的知识已经把人的理解力、想象力挤得没有安身之地了，所以你看，经过如此那般非人的蹂躏，最后那些人（包括所谓专家）学习工匠和知识工匠对常识的理解力下降到还不如常人。那些只是填装知识的“机器”怎么会有创造力呢？这是中华真正悲哀之处。（我说这些，只是想说明定性解构是创造性的引子、源头，你千万别以为定量研究就不需要了。这是两道工序诶，没有第二道工序，你也完不成任何事情，就像如今的中医理论还停留在两千年以前一样。总结一句话：一个东西你不能简洁地理解它，便难以掌握和运用它。）二、RC振荡器的定性解构如果前面说的太枯燥、太玄，就举例来说，当初科学家创造正弦波振荡器肯定也是经历了定性解构和定量研究两个过程。下面演绎一下这些过程：1、首先，要产生正弦波必须要有一个源头这个源头在哪里呢？就在电路的元器件里和供应电路工作的直流电源里。电流是电子的流动，它们在元器件和电路导线中运动不会是绝对均匀、方向始终一致的，总会有运动幅度、方向上的偏离（想想一群蝌蚪一起游动的情景吧），这些无序的偏离扰动就是一种杂乱的波信号，其中包含了无穷多的频率成分，只是幅度非常小而已，甚至用仪器都不一定检测得到（仪器本身的本底噪声降低了检测灵敏度）。杂波中无数频率成分就是正弦波的源头。熟话说“水清则无鱼”，幸好我们的水没那么清澈，宇宙也没那么寂静，无数的波动才造就了无数的可能。2、杂波幅度太低，要放大才有用。因此需要放大器。 传统放大器是有外部输入信号的，但振荡器没有外部输入信号（若有的话，还要振荡器干什么！），怎么办？不要紧，发挥一下想象力，其实类似的外币输入是有的，就是电路中无处不在的杂波信号，这些杂波信号会通过各种途径进入放大器输入端，就好像放大器输入端存在一个虚拟的输入信号一样。但杂波幅度太低，要放大多少倍呢？一般大的杂波在10毫伏级别，更小的则在1毫伏以下甚至纳伏级别，你要放大几百至几万倍才够，这得经过多少级放大才够哦。所以，能不能把放大器输出的信号再送回到输入端，进行循环放大以减少放大级数？人类太有才了，这是个了不起的想法！有时候，一个点子就能带来一场革命。把放大器输出信号回送到输入端，要能进行循环放大，必须使得回送信号能增强原来的输入信号（最初始输入信号即杂波），而不是削弱它，这不就是正反馈嘛！所以，我们需要一个没有外部输入信号的正反馈放大器，以放大电路固有的杂波信号。3、杂波信号频率成分太多，都同步放大不会出现一锅粥的情况？就像大街上无数轰鸣的汽车噪声，那也太可怕了吧。是的。因此，需要去掉我们不想要的频率成分，就是过滤、选频呗，选出一个需要的单一频率，那就需要构造一个选频电路。至此，可以初步画出电路框图如下：正反馈输入输入选频/反馈部分取样选频输出输入放大输出图1 自激振荡器初步框图放大部分UoUf4、如何构造选频电路呢？这又怎么实现呢？先检视一下我们有什么可以拿来就用的呢？看看我们已有的元器件库电阻、电容、电感、二极管、三极管、场效应管、压电陶瓷片、晶体、电源等等，单一元器件能满足要求吗？没有！或许需要创造一些新的元器件用来选频，或许运用已有的元器件组合构造一个选频电路。我们还是先选择后者吧。首先尝试从已有的元器件库中寻找有特性随频率改变的核心元器件：电阻是与频率完全无关的元件，淘汰；电容的容抗是频率的函数，有戏，入选；电感的感抗是频率的函数，有戏，入选；二极管、三极管、场管是非线性器件，一个正弦信号进去会产生非线性畸变，更适合产生新的频率而不是用来过滤频率，淘汰；压电陶瓷片、晶体，都具有压电的机械共振效应，不同尺寸结构对应不同的共振频率，这本身就是选频现象啊，很好，入选。至此，入列选频核心元器件是电容、电感、晶体和压电陶瓷片。我们先尝试下电容吧：（1）电容的容抗大小（=1/wc）与频率成反向关系，利用这个特性进行选频应该具有可行性。（2）所谓选频电路，应该是对给定输入信号，使得需要的频率成分的幅度大大高于不需要的频率成分的幅度，得到的输出信号就是所需要的频率。（下面假定需要的频率是fo） 换个说法，即对ffo的频率成分的幅度进行大幅度压缩，所以可以分两部分（ffo）进行电路构造。（3）过滤ffo频率的电路构造 过滤ffo的频率，也就是过滤频率较低的信号。我们可以使用的关键元件有电容，根据电容容抗-频率特性，频率越低容抗越大，用这个较大的容抗去使ffo的频率幅度压缩，电路该怎么连接？用阻抗（容抗）较大元件去衰减信号，可以使用分压（串联）电路，使ffo频率信号幅度在电容上分压掉，而对有用fo信号影响较小，如下图2所示。UoUf过滤ffo频率信号UoUfCRL图2 过滤ffo频率的电路构造 过滤ffo的频率，也就是过滤频率较高的信号。根据电容容抗-频率特性，频率越高容抗较小，用这个较小的容抗去使ffo的频率幅度压缩，电路该怎么连接？将电容并联在电阻上，分流掉电阻上的大部分电流，同时对有用fo信号影响较小，如下图3所示。UoUf过滤ffo频率信号UoUfCR图3 过滤ffo频率的电路构造RLUoUfCR2R1UoUfCR图4过滤ffo频率电路修正但图3带来一个问题，频率越高电容阻抗也越小，放大器的负载就越重，发热越多。因此需要串联一个限流电阻，如图4。（5）同时过滤ffo频率的电路综合Uf过滤ffo频率信号UoUfC2R2C1R1RL 根据前面经验，对较低频率使用串联电容过滤，对较高频率使用并联电容过滤，如下图5所示。图5 同时过滤ffo的最终选频电路5、完整电路大综合T2T1经过前面四个步骤，自激振荡器的初始激励信号源、放大器、正反馈要求、选频电路这四个问题都解决了，只剩下反馈电路的实现了。其实，选频电路本身也就是反馈电路。至此，所有问题都解决了，可以进行电路综合了。我们选取一个成熟的差分放大器进行综合，就得到图6所示的最终电路：图6 完整的RC正弦波自激振荡器构造最后回过头看看，经过简单的定性解构，构造一个自激振荡器，是不是很直观、简洁，也更容易理解？再想想，在这个解构过程中用到了那些常识（简单的知识）和简单逻辑？6、定量研究上述经粗略的定性解构构造出来的RC文氏桥选频电路，能否起振、输出频率是否干净、反馈输出相位是否合适等等，都需要进一步定量研究输出信号幅度-频率特性和相位-频率特性才能最后确定。当然，经过定量研究之后还会发现，只要你真正理解了RC文氏桥的幅频特性、相频特性，也还是可以对复杂的定量研究进行简单的定性解构（粗略分析）。下面看看我对幅频特性、相频特性的定性解构。幅频特性定性解构首先明确，所谓幅频特性的“幅”，最好取输出对输入的相对比值Fm=Uf/Uo，绝对数字不好操作。先看两个频率极端：若频率低至0，则Fm=0；若频率高至，则Fm=0。其次看频率从0逐渐上升的情况：频率从0逐渐上升，电容阻抗从下降。开始段容抗下降较快，Fm肯定是逐渐上升的；后面容抗下降变缓，Fm上升速度也应该变缓（这应该是符合我们观察到的宏观世界的变化是连续而非突变的）。再看频率从逐渐下降的情况：频率从逐渐下降，电容阻抗从0逐渐上升，Fm应该也是逐渐上升的。两种变化的趋势从图7看得很清楚。频率f阻抗ZC频率f幅度Fm00图7 RC文氏桥幅频特性分段变化趋势电容：阻抗-频率特性RC文氏桥低频段幅频特性频率f幅度Fm0RC文氏桥高频段幅频特性幅度Fm从低频段和高频段变化的趋势来看，两段曲线必定会在某一个频率点连接在一起。根据渐变的规律，这个点应该就是幅度最大的频率点，这个频率就是选频电路选出的最优频率，称为R