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计算直线的交点数 1466Problem Description平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。 Input输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n=20）,n表示直线的数量. Output每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。 Sample Input23 Sample Output0 10 2 3 Authorlcy SourceACM暑期集训队练习赛（九） 分析：将n 条直线排成一个序列，直线2和直线1最多只有一个交点，直线3和直线1，2最多有两个交点，。，直线n 和其他n-1条直线最多有n-1个交点。由此得出n条直线互不平行且无三线共点的最多交点数：Max = 1 +2 +。（n-1）=n(n-1)/2;但本题不这么简单，这些直线有多少种不同的交点数？容易列举出i=1,2,3的情况如下图所示，来分析n=4的情况：1. 四条直线全部平行，无交点2. 其中三条平行，交点数: (n-1)*1 +0=3；3. 其中两条平行，而另外两条直线的交点既可能平行也可能相交，因此交点数据分别为：(n-2)*2+0=4(n-2)*2 +1=54. 四条直线互不平行， 交点数为(n-3)*3+3条直线的相交情况：(n-3)*3+0=3 (n-3)*3+2=5 (n-3)*3+3=6即n=4时，有0, 3, 4, 5, 6个不同的交点数.所有有5种可能从上述n=4的分析过程中，发现：M条直线的交点方案数=(m-r)条平行线与r条直线交叉的交点数+r条直线本身的交点方案=(m-r)*r +r条直线之间的交点数。#include#includeconst int MAXN=305;int main() int n,i,j,k; int line30MAXN; memset(line1, 0, sizeof(line1); line10=1; for (i=2; i=20; i+) /计算当直线个数为i时的交点情况 memset(linei, 0, sizeof(linei); linei0=1; /无论有几条直线，都会存在交点个数为0的这种情况 for (j=1; ji; j+) /对i条直线进行划分 for (k=0; kMAXN; k+) /计算该种划分情况下，交点的个数 if (linejk=1) linei(i-j)*j+k=1; /linei(i-j)*j+k=1表示存在交点个数为(i-j)*j+k while (scanf(%d, &n)!=EOF) for (i=0; iMAXN; i+) if (i=0) prin
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