求一个数比另一个数多或(少)百分之几的实际问题.doc

求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题教学设计教案背景：苏教版 小学六年级下册第一单元 百分数的应用 第一课时教学课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题教材分析：这部分内容是学生在已经掌握了百分数的意义学生已经理解百分数的意义，掌握了百分数读、写法，正确进行百分数、分数和小数互化，会求一个数是另一个数的百分之几。“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的发展。通过教学解决这类问题，既能使学生加深对百分数意义的理解，进一步体会进一步体会百分数、分数和小数的联系与区别，发展数感；积累分析和解决问题的一般方法，体会百分数在实际生活中的应用价值，继续促进数学思维的发展，为第三学段的数学学习奠定基础。例1是求一个数比另一个数多百分之几的实际问题，教材先画出相应的线段图，帮助理解题中的数量关系；接着要求学生理解 “实际造林比原计划多百分之几”这句话的含义，呈现解决问题的不同方法。“试一试”、 和练习1-3题的安排，帮助学生加深对“多（少）百分之几”的理解，掌握解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。教学方法：调查研究 问题探究教学 小组合作讨论 解题模型构建教学目标：1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点、难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。教学准备：教学课件及多媒体设备教学过程：一、学情回顾，激情导入师：上学期我们已经学习过百分数，哪位同学愿意回答有关百分数的问题？根据学生的回答后，教师可作适当提示。你们补充问题并用最快的速度解答你提出的问题？课件出示复习题：1、我们班有男生 人，女生 人，女生人数是男生的百分之几？男生人数是女生的百分之几？2、东山村去年原计划造林16公顷，实际造林24公顷。 ？根据学生提出的问题可让学生独立完成解答，分小组并说说数量关系，教师适当点拨。重点讲一下 去年原计划造林是实际造林的百分之几？3、同学们今天我们继续学习和百分数有关的知识，用它来解答实际问题：板书课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题二、问题探究，小组合作1出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。 学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一些？大约长多少？你是怎样想的？ 提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？ 引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。 在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？2启发引导： 这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位“1”？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？ 小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。 启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？ 学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？3合作讨论：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？ 学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？ 联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。 提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？ 学生列式后追问：“125%100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？鼓励学生可用两种方法解答三、解决问题 形成方法1出示问题：原计划造林比实际少百分之几？启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？学生作出猜想后，暂不作评价。提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？2学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。形成初步解答的方法。总结解题方法：（1）先求出一个数比另一个数多（或少）的具体量，（相差量）再用相差量单位“1“的量。 （2）先求出一个数是另一个数的百分之几，把一个数看作单位“1“，再根据所求问题用减法计算。四、拓展延伸，巩固提高1要求学生自由读题。2提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？学生讨论后，要求他们各自列式解答。3根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。1指导完成练习一第13题做练习一第1题。可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。做练习一第2题。先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。做练习一第3题。先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。2对比练习（1）某小区建造一个娱乐活动场，计划投资200万元，实际投资160万元。实际投资比计划节约了百分之几？（2）某小区建造一个娱乐活动场，计划投资200万元，实际投资比计划节约40万元。节约了百分之几？（3）某小区建造一个娱乐活动场，实际投资160万元，比计划投资节约40万元。节约了百分之几？学生读题后先独立思考并列式计算，然后指