24.1.1_圆的有关概念_课件3.ppt

圆 古希腊数学家毕达哥拉斯认为 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 活动1 活动2 观察下列画圆的过程 你能由此说出圆的形成过程吗 O A 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 圆的定义 圆心 半径 r 记作 O 读作 圆O 圆心 固定的端点O叫做圆心 半径 线段OA叫做半径 2 到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上 圆具有的特征 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r 圆的另一定义 到定点O的距离等于定长r的点组成的图形叫做圆 O A r 2 以1厘米为半径能画几个圆 以点O为圆心能画几个圆 讨论 1 足球 太阳是圆吗 1 不是 2 无数个 无数个 3 量一量 圆上任意一点到圆心的距离相等吗 3 相等 4 平面内到点O距离等于线段OA的长的点都在圆上吗 4 圆上 要确定一个圆 必须确定圆的 和 圆心 半径 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 O 根据圆的定义 圆 指的是 圆周 而不是 圆面 注意 车轮为什么做成圆形 应用新知 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行使时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 结论 思考 你能说出为什么车轮不弄成正方形 O A B C 弦 连接圆上任意两点的线段 直径 经过圆心的弦 弦 直径 注意 凡直径都是弦 是圆中最长的弦但弦不一定是直径 圆中有关概念 练习 O A D Q C B P H G F E 如图 1 直径是 2 弦是 3 PQ是直径吗 4 线段EF GH是弦吗 K AB CD DK AB 不是 不是 O B C A 1 如图 半径有 OA OB OC 若 AOB 60 则 AOB是 三角形 2 如图 弦有 AB BC AC 等边 直径是圆中最长的弦 2 如图 O中 点A O D以及点B O C分别在一直线上 图中弦的条数为 3 2 圆弧 连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作AB 读作 圆弧AB 或 弧AB 注意 大于半圆的弧 用三个点表示 如 或 叫做优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 如 3 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧叫做半圆 圆中有关概念 C B A O ACB BCA O B C A 1 如图 弧有 2 劣弧有 优弧有 你知道优弧与劣弧的区别么 7 弓形 由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形 6 同心圆 圆心相同 半径不相等的两个圆 4 等圆 能够重合的两个圆叫做等圆 半径相等的两个圆也是等圆 反过来 同圆或等圆的半径相等 5 等弧 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧 从树木的年轮 可以很清楚地看出树生长的年龄 如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm 这棵红杉树的半径平均每年增加多少 活动7 基础训练 1 CD为 O的直径 EOD 72 AE交 O于B 且AB OC 则 A 24 1 如图 已知AB为 O的直径 AC为弦 OD BC 交AC于点D BC 6cm 求OD的长 A C B D O 活动8 归纳小结 布置作业小结 圆的两种定义以及相关概念 作业 请做一个正方形的车轮 体会在车轮滚动的过程中车身的情况 求证 矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上 思考题 已知 矩形ABCD的对角线AC BD相交于O 求证 A B C D