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武汉理工大学网络教育学院20072008学年第一学期 期末考试模拟卷线性代数与概率统计一、 单项选择题（每小题3分）1设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（ ）可以进行. AAB BABT CA+B DBAT2设是可逆矩阵，且，则（ ）.A. B. C. D. 3设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组（ ）A有唯一解 B无解 C有非零解 D有无穷多解4.设X且X,Y独立，则 A.tt(n-1) B.t(n) C. t(n-1) D. tt(n)5线性方程组 解的情况是（ ）A. 无解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解6某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是A B C D二、 填空题（每小题2分）1当= 时，方程组有无穷多解2.已知,且A与B相互独立，则 。3.设X,则 4设为两个已知矩阵，且可逆，则方程的解 5设P(A)=,P(B|A)=,则P（AB）_。6已知随机变量X的分布列为 X1 2 3 4 5P2a 0.1 0.3 a 0.3则常数a=_。7设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2, ，xn）落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为_。三、 计算题(每小题10分) 1设矩阵A =，求逆矩阵1解 因为(A I ) = 2求线性方程组 的一般解2解 因为增广矩阵 所以一般解为 （其中，是自由未知量）3.某工厂有三条流水线生产同一种晶体管，每条流水线的产品分别占总产量的15%、80%、5%,又这三条流水线的次品率分别为0.02、0.01、0.03，现在从这批晶体管中随机取一只，求它是次品的概率.3.解:由全概率公式P（）0.02 0.15+0.010.80+0.030.050.01254.设连续型随机变量X的概率密度 求E（X）,D（X）.4.解:5设，求，5解：因为，所以（X8）/0.5N(0,1). 6设矩阵 ，计算6解：= =7当取何值时，线性方程组 有解？并求一般解7解 因为增广矩阵 当=3时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： 是自由未知量) 8设随机变量X的概率密度为且E（X）0.75，求常数c和。8解：由可得解得2，c3。四、 证明题（
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