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数据结构习题第一二章 绪论 线形表一、填充题1、计算机算法分析的两个主要方面分别是 和 。时间复杂度 空间复杂度2、数据元素都不是孤立存在的，而是在它们之间存在着某种关系。这种数据元素之间的相互关系称之为 。 结构3、数据结构通常被分为 和 两大类。 逻辑结构 物理结构4、线性表的长度被定义为表中元素的 。 个数5、所谓的双向链表，是指在每一个结点中，有两个指针域，其中一个指向该结点的直接后继结点，而另一个则指向 。 其直接前趋结点6、我们通常把性质相同的数据元素的集合称为 ，它是数据的一个子集。 数据对象7、线性表的顺序映象就是逻辑上 的两个数据元素，在物理存储上赋予 位置的一种存储分配方式。 相连 相邻8、1976年，Wirth教授发表了名为 的著作，该著作在全世界第一次系统地阐明了 的重要作用。 算法+数据结构=程序 算法与数据结构在程序设计中9、数据元素之间的相互关系由一组运算和规则描述的数据元素的集合，称为数据的 结构。 逻辑10、数据元素之间的关系在计算机中有两种不同的表示方式，即顺序映象和非顺序映象。由此而得出的两种不同的物理结构分别是 和 。 顺序物理结构 链式物理结构11、计算机算法必备的三个主要特征分别是 、 和 。 确定性、有穷性和可执行性。12、线性表的顺序存储结构是一种 存取的存储结构。 随机13、线性表的链式存储结构是一种 存取的存储结构。 顺序14、计算机算法是指 。 解题步骤的精确描述15、计算机算法分析的目的主要是 分析。 效率16、在线性结构中，开始结点 前趋结点，其余每个结点有且只有 前趋结点。 没有 一个17、线性表的 被定义为表中元素的个数。 长度二、单选题 1、计算机算法分析的目的是 。 A、使算法简明易懂业务 B、找出数据结构的合理性 C、研究算法的输入/输出关系 D、分析算法的效率，寻求改进途径 D 2、数组通常具有的两种基本操作是 。 A、建立与删除 B、索引与修改 C、查找与修改 D、查找与索引 C三、判断题（正确的写Y，反之写N）1、线性链表是一种顺序存取的存储结构。 （ ） Y 2、要存储1000个人名，用线性链表比用普通数组需要更少的存储空间。 （ ） N3、能在线性表上进行的操作，就一定能在栈上进行。 （ ） N4、虽说静态链表是用数组来实现的，但对其进行插入和删除操作时，却并不涉及数组元素的移动问题。 （ ） Y5、由于静态链表是用数组来实现的，所以在对其进行插入和删除操作时，存在着一个数组元素的移动问题。 （ ） N6、线性表的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构。 （ ） Y7、由于线性链表的存取必须顺序进行，所以在线性链表上删除一个结点时，必须移动其后的所有结点，才能继续保持一个顺序存取的关系。 （ ） N8、线性表顺序存储结构的存储密度大于线性表的链式存储结构。 （ ） Y9、由于线性表的链式存储结构可以见缝插针的有效地利用存储空间，所以线性表的链式存储结构的存储密度大于线性表的顺序存储结构。 （ ） N10、线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。 （ ） N11、线性表的链式存储结构和顺序存储结构不同，它要求内存中可用的存储单元的地址一定是不连续的。 （ ） N四、简答题1、什么是线性表？它的三个基本特征是什么？答：所谓线性表，是指由n(n0)个数据元素构成的有限序列。表中除第一个和最后一个以外的每个数据元素均有且仅有一个直接前趋元素和一个直接后继元素。线性表的三个基本特征是： （1）表中所有数据元素性质相同，即具有相同的数据类型； （2）数据元素在表中的位置只取决于它们自己的序号，数据元素之间的相对位置是线性的；（3）线性表的长度被定义为表中元素的个数。2、什么是时间复杂度？影响时间复杂度主要因素是什么？答：时间复杂度是指：当问题的规模以某种单位由1增加到n时，依据求解该问题的算法所编制的程序运行时所消耗的时间也以某种单位由1增加到Ctf(n)，Ct为常数， f(n)是问题规模的函数。我们通常称T(o)=O(f(n)为时间复杂度。影响时间复杂度主要因素是：程序运行时所需输入的数据总量；对源程序编译的时间以及编译所产生的代码质量；计算机执行每条指令的时间；程序中指令重复执行的次数（语句频度），这一点最重要。五、算法设计题 1、已知线性链表LA，用户输入一个数据元素值，假定该值一定在LA中。请设计一个在用户给定值的前一个位置插入一个新元素的算法。 评分注意：算法设计题的答案通常不唯一；允许学生用某种语言的程序或各种不同的伪码来描述自己的算法；评分时，先考虑算法是否正确解决了问题，然后再考虑算法是否是高效率的。2一个有序的数据元素序列，以线性链表存储。请设计一个算法，在该链表上插入一个新的数据元素，并保持链表的有序性。 评分注意：算法设计题的答案通常不唯一；允许学生用某种语言的程序或各种不同的伪码来描述自己的算法；评分时，先考虑算法是否正确解决了问题，然后再考虑算法是否是高效率的。 3、计一个算法，将一个顺序存储的数据元素的有序序列就地逆置。 评分注意：算法设计题的答案通常不唯一；允许学生用某种语言的程序或各种不同的伪码来描述自己的算法；评分时，先考虑算法是否正确解决了问题，然后再考虑算法是否是高效率的。 第三章 栈和队列一、填充题（每空1分，共21分）1、队列是一种限定仅在一端进行插入（入队），而在另一端进行删除（出队）的线性表，允许进行删除（出队）操作的一端称之为 。 队头2、栈是一种具有先进 出特性的线性表。 后二、单选题（每题2分，共24分）1、栈和队列都是 。 A、顺序存储的线性结构 B、链式存储的非线性结构 C、限制存取点的非线性结构 D、限制存取点的线性结构 D2、表达式(8+3*6)/(2+3*5-4)的逆波兰形式是 。 A、8 3 6*+2 3 5*+4-/ B、8+3 6*2+3 5*-4/ C、8+*3 6+2*3 5/4- D、8 3 6 +*2 3 5+*4-/ A 3、设有三个数据元素X、Y、Z顺序进栈，在进栈过程中可以出栈，请问下列出栈次序中的错误排列是 。 A、XYZ B、YZX C、ZXY D、ZYX C4、在列车调度网络中，有四个车皮编号分别为1，2，3，4，并按此顺序随时送入栈中进行调度，这些车皮取出的顺序可以是 。 A、4123 B、3241 C、3412 D、4312 B5、一个栈的入栈序列是a，b，c，d，e，则栈的不可能的输出序列是 。 A、edcba B、decba C、dceab D、abcde C6、已知一个栈的入栈序列是1，2，3，n，其输出序列是p1，p2，p3，pn，如果p1=n，则pi为 。 A、i B、n=i C、不确定 D、n-i+1 D7、将递归算法转换成对应的非递归算法时，通常需要使用 。 A、栈 B、队列 C、链表 D、树 A三、判断题（正确的写Y，反之写N。不答不得分，答错倒扣分。每题2分，共22分）3、能在线性表上进行的操作，就一定能在栈上进行。 （ ） N1、队列具有后进先出的特性。 （ ） N2、对栈的操作，构成了对线性表操作的一个子集。 （ ） Y3、在用数组实现的顺序队列上，当队列的尾指针指向数组的末尾时，则该队列一定是存满了数据元素。 （ ） N4、一个栈的输入序列是12345，则可能的一种输出序列是43512。 （ ） N四、简答题（每题3分，共18分）1、什么是队列的假溢出？通常可以采用什么办法解决假溢出？答：所谓的假溢出是指：在用数组模拟的顺序队列中，队列的尾指针已指向数组的最大下标位置，而头指针却并非指向数组的最小下标的前一位置，而是指向数组中的某一位置。此时若作入队操作，则出现上溢现象，但实际上队列中却并未存满，故称为假溢出。解决的办法通常是移动元素或利用循环队列，前者要增加时间复杂度，后者实现较复杂。第四五章 串 数组和广义表一、填充题（每空1分，共21分）1、一个串中任意个 的字符组成的子序列称为该串的子串。 连续2、串的静态存储结构中的两种不同的存储方式分别是 格式和 格式。 非紧缩 紧缩3、计算Fibonacci序列第n项的值，可以利用关系式1： F1=0， F2=0， Fi=Fi-2+Fi-1 也可以利用关系式2： F(1)=0 ， F(2)=0 ， F(i)=F(i-2)+F(i-1) 比较次两种方法可以知道，关系式1是 算法，而关系式2是 算法。 递推（迭代） 递归4、两个串的相等，是指两个两串的 相等， 相同。 长度 对应位置的字符二、单选题（每题2分，共24分） 1、给出字符串A=abcd，它的子串个数是 。 A、10 B、9 C、11 D、14 C2、给出两个串A=ABCDE，B=ABCdE，它们的关系是不是 。 A、B串大于A串 B、B串等于A串 C、B串小于A串 D、B串是A串的子串 A 3、设有两个串A和B，求B在A中首次出现的位置的操作称作 。 A、连接 B、求串长 C、模式匹配 D、求子串 C 4、设串S1=ABCDEFG，串S2=PQRST，函数con(x,y)返回x和y串的连接串，函数subs(s,i,j) 返回串s的从序号i的字符开始的j个字符组成的子串，而函数len(s) 则返回串s 的长度。那么，表达式con(subs(S1,2,len(S2),subs(S1,len(S2),2)的结果串是 。 A、BCDEF B、BCDEFG C、BCPQRST D、BCDEFEF D5、已知二维数组A有m行n列，采用行优先方式存储，每个数据元素占k个存储单元，并且第一个元素的存储地址是LOC(A1,1)，则数据元素Ai,j的地址是 。 LOC(A1,1)+(n(i-1)+(j-1)k6、有一个10阶的对称矩阵，采用以行优先的压缩存储方式，已知元素A1,1的地址为1，则元素A8,5的地址是 ，元素A5,8的地址是 。 33 337、广义表(a,(a,b),d,e,(i,j),k)的长度是 ，深度是 。 5 3 8、带头结点head的单链表为空的判定条件是 。 A、head=NIL B、headnext=NIL C、head.next=head D、headNIL B 9、在数组A中，每个数据元素Ai,j的长度为3个字节，数组A的行下标i从1到8，而列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储器中，若该数组按行优先存放时，数据元素A8,5的起始地址为 。 A、SA+141 B、SA+144 C、SA+225 D、SA+222 D三、判断题（正确的写Y，反之写N。不答不得分，答错倒扣分。每题2分，共22分）1、长度相等的两个串一定是相等的。 （N ）2、空串不是空格串。 （ N ）第六章 树和二叉树一、填充题（每空1分，共21分）1、以非顺序映象方式表示和实现的栈，通常称为 。 链栈2、树被定义为连通而不具有 的（无向）图。 回路3、若一棵根树的每个结点最多只有 孩子，且孩子又有 之分，次序不能颠倒，则称此根树为 。 两个 左、右 二叉树4、高度为k，且有 个结点的二叉树称为 二叉树。 2k-1 满5、带权路径长度最小的二叉树称为最优二叉树，它又被称为 树。 Huffman 6、在一棵根树中，树根是 为零的结点，而 为零的结点是 结点。 入度 出度 树叶7、Huffman树中，结点的带权路径长度是指由 到 之间的路径长度与结点权值的乘积。 结点 树根8、满二叉树是指高度为k，且有 个结点的二叉树。二叉树的每一层上，最多有 个结点。 2k-1 2i-19、不相交的树的聚集称之为 。 森林10、前缀编码是指任一个字符的编码都 另一个字符编码的前缀的一种编码方法，是设计不等长编码的前提。 不是11、以给定的数据集合4，5，6，7，10，12，18为结点权值构造的Huffman树的加权路径长度是 。 165二、单选题（每题2分，共24分） 1、由2、3、4、7作为结点权值构造的树的加权路径长度 。 A、33 B、30 C、36 D、40 B 2、高度为6的满二叉树，总共有的结点数是 。 A、15 B、63 C、20 D、25 B 3、下面描述根树转换成二叉树的特性中，正确的是 。 A、根树转换成的二叉树是唯一的，二叉树的根结点有左、右孩子。 B、根树转换成的二叉树是不唯一的，二叉树的根结点只有左孩子。 C、根树转换成的二叉树是唯一的，二叉树的根结点只有左孩子。 D、根树转换成的二叉树是不唯一的，二叉树的根结点有左、右孩子。 C 4、如图所示的4棵二叉树中，不是顺序二叉树的是 。 A、 B、 C、 D、 C 5、某二叉树先序遍历的结点序列是abdgcefh，中序遍历的结点序列是dgbaechf，则其后序遍历的结点序列是 。 A、bdgcefha B、gdbecfha C、bdgaechf D、gdbehfca D 6、设n，m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是 。 A、n在m右方 B、n是m祖先 C、n在m左方 D、n是m子孙 C三、判断题（正确的写Y，反之写N。不答不得分，答错倒扣分。每题2分，共22分）1、一棵根树转换的二叉树是唯一的。 （ ） Y2、由n个权值构造的Huffman树是不唯一的。 （ ） Y3、二叉排序树的形态与记录的读入顺序无关。 （ ） N4、在树形结构中，每个结点最多只有一个直接前趋结点和一个直接后继结点。 （ ） N5、二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前趋和后继的线索。 （ ） N6、二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处于其孩子结点的前面。 （ ） Y7、由于二叉树的每个结点最多只能有两个孩子，所以它是一种特殊的根树。 （ ） N8、任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序、后序遍历得到序列中的相对次序是不发生变化的。 （ ） Y9、二维数组可以看作是每个数据元素为一个线性表的线性表。 （ ） Y四、简答题（每题3分，共18分）1、栈、队列是线性表的一个特例，串也是线性表的一个特例，请问它们的区别是什么？答：栈、队列作为线性表的特例，主要是它们的存取点是受限的，即它们只能在某些给定点进行插入和删除操作。串作为线性表的特例，主要是它的数据元素只能是字符类型，而不能是其它。2、已知某二叉树的先序遍历序列为ABDEFCG，中序遍历序列为DFEBAGC，请问此二叉树的形态如何？高度为几？第七章 图 习题一一、选择题1对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）A） O(n) B） O(n+e) C） O(n*n) D） O(n*n*n) 【答案】B2设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。A）n-1 B）n(n-1)/2 C） n(n+1)/2 D）n2【答案】B3连通分量指的是（）A） 无向图中的极小连通子图B） 无向图中的极大连通子图C） 有向图中的极小连通子图D） 有向图中的极大连通子图【答案】B4n个结点的完全有向图含有边的数目（）A）n*n B）n（n+1）C）n/2D）n*（n-1）【答案】D5关键路径是（）A） AOE网中从源点到汇点的最长路径B） AOE网中从源点到汇点的最短路径C） AOV网中从源点到汇点的最长路径D） AOV网中从源点到汇点的最短路径【答案】A6有向图中一个顶点的度是该顶点的（）A）入度 B） 出度 C） 入度与出度之和 D） （入度+出度）/2【答案】C7有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。 A） e B） 2e C） e-1 D） 2(e-1)【答案】B8实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（） A） 栈 B） 队列 C） 二叉树 D） 树【答案】B9实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（） A） 栈 B） 队列 C） 二叉树 D） 树【答案】A10存储无向图的邻接矩阵一定是一个（） A） 上三角矩阵 B）稀疏矩阵 C） 对称矩阵 D） 对角矩阵【答案】C11在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的（）倍 A） 1/2 B）1 C） 2 D） 4【答案】B12在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为（）A） O(n) B） O(n+e) C） O(n2) D） O(n3)【答案】B13下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）A）关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B）任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C）所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D）某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成【答案】B14具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通（）A） 9 B）10 C） 11 D） 12【答案】A15在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（）A） e B）2e C） n2-e D）n2-2e【答案】D 16.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，如果采用邻接表来表示，则其表头向量的大小为 。 A、n B、n+1 C、n-1 D、n+e 【答案】 A二、填空题1无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数的_倍。【答案】22具有n个顶点的无向完全图中包含有_条边，具有n个顶点的有向完全图中包含有_条边。 【答案】（1）n(n-1)/2 （2） n(n-1)3一个具有n个顶点的无向图中，要连通所有顶点则至少需要_条边。【答案】n-15对用邻接矩阵表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为_，对用邻接表表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为_。【答案】（1）O(n2) （2） O(n+e)6对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别为_和_条。【答案】（1）e （2）2e7 在有向图的邻接表和逆邻接表表示中，每个顶点的边链表中分别链接着该顶点的所有_和_结点。【答案】（1）出边 （2） 入边8 对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，当分别采用邻接矩阵、邻接表表示时，求任一顶点度数的时间复杂度依次为_和_。【答案】（1）O(n) （2）O(e) 9对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为_和_。【答案】（1）n （2） n-110Prim算法和Kruscal算法的时间复杂度分别为_和_。【答案】（1）O(n2) （2）O(eloge)11. 假设图G中含有n个顶点，e条边，且知每个顶点的度数为di，则它们三者之间满足的关系为： 。 【答案】 e=1/2di12.我们把图中所有顶点加上遍历时经过的所有边构成的子图称为 。【答案】 生成树13、有n个顶点的无向图，其边数最大可达 ，像这样的有最大边数的无向图通常被称为 。【答案】 n(n-1)/2 完全无向图14、树被定义为连通而不具有 的（无向）图。【答案】 回路15、对于一个图G的遍历，通常有两种方法，它们分别是 和 。【答案】 深度优先法 广度优先法16. AOV网中，结点表示活动 ， 边表示活动的先后顺序 ， AOE网中，结点表示事件 ， 边表示活动 .7-16 试对右图所示的AOE网络，解答下列问题。(1) 这个工程最早可能在什么时间结束。(2) 求每个事件的最早开始时间Vei和最迟开始时间VlI。(3) 求每个活动的最早开始时间e( )和最迟开始时间l( )。(4) 确定哪些活动是关键活动。画出由所有关键活动构成的图，指出哪些活动加速可使整个工程提前完成。【解答】按拓扑有序的顺序计算各个顶点的最早可能开始时间Ve和最迟允许开始时间Vl。然后再计算各个活动的最早可能开始时间e和最迟允许开始时间l，根据l - e = 0? 来确定关键活动，从而确定关键路径。 1 2 3 4 5 6 Ve 0 19 15 29 38 43 Vl 0 19 15 37 38 43 e 0 0 15 19 19 15 29 38 l 17 0 15 27 19 27 37 38l-e 17 0 0 8 0 12 8 0此工程最早完成时间为43。关键路径为第七章 图 习题二一、填充题 1、假设图G中含有n个顶点，e条边，且知每个顶点的度数为di，则它们三者之间满足的关系为： 。 e=1/2di 2、我们把图中所有顶点加上遍历时经过的所有边构成的子图称为 。 生成树3、有n个顶点的无向图，其边数最大可达 ，像这样的有最大边数的无向图通常被称为 。n(n-1)/2 完全无向图4、树被定义为连通而不具有 的（无向）图。 回路5、对于一个图G的遍历，通常有两种方法，它们分别是 和 。 深度优先法 广度优先法 6. AOV网中，结点表示活动 ， 边表示活动的先后顺序 ， AOE网中，结点表示事件 ， 边表示活动 ，二、选择题1、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，如果采用邻接表来表示，则其表头向量的大小为 。 A、n B、n+1 C、n-1 D、n+e A 2、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，如果若采用邻接表来表示，则邻接表中的结点总数是 。 A、e/2 B、e C、2e D、n-e C3、一个图的生成树并不是唯一的。 （ ）11针对下图所示的连通网络，试按如下格式给出在Kruscal算法构造最小生成树过程中顺序选出的各条边。【答案】设边的信息表示为（始点，终点，权值），则在Kruscal算法构造最小生成树过程中顺序选出的各条边为：（3 ，5，1），（2，4，2），（1，5，3），（1，2，3）。7.3判断题 Y第九章 查找一、填充题1、折半查找法适合于 的数据序列。 有序2、查找表的两种基本类型分别是 和 。 静态查找表 动态查找表3、Hash表查找要研究的两个主要问题分别是 和 。 均匀性 冲突的解决4、在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是 。 哈希表查找法5、折半查找的存储结构仅限于 ，而且是 。 顺序存储结构 有序的6、在哈希函数H（key）=key MOD p中，p应取 。 素数7、假设我们在有20个数据元素的有序线性表上实施折半查找，则比较五次查找成功的结点数为 ，平均查找长度为 。 5 3.7(可以画出折半查找判定树)8、在哈希表存储中，装填因子的值越大，则 ，反之装填因子的值越小，则 。 存取元素时发生冲突的可能性就越大 存取元素时发生冲突的可能性就越小二、单选题1、对个结点的线性表进行查找，用顺序查找法查找的时间复杂度为 。 A、O(n2) B、O(nlog2n) C、O(n) D、O(log2n) C 2、对n个结点的线性表进行查找，用折半查找法查找的时间复杂度为 。 A、O(log2n) B、O(n) C、O(n2) D、O(nlog2n)A3、折半查找不成功时，指针Low和High的关系是 。 A、LowHigh C、Low与High无关 D、Low=High B 4、设A是一个包含有10个数据元素的有序数组，如果我们利用折半查找法在A中查找任意的数据元素X，假定在确定目标元素是否等于、小于或大于Ai时仅需比较一次。则平均的查找成功时间是 。 A、1.6 B、4.2 C、5.5 D、2.9 D 5、用Hash函数 hash=key mod size 和线性探测再散列法来将关键字37，38，72，48，98，56，11装入下标范围为0到6的Hash表中，则该表中各关键字的次序为 。 A、72，11，37，38，56，98，48 B、11，48，37，38，72，98，56C、98，11，37，38，72，56，48D、98，56，37，38，72，11，48D6、对线性表进行折半查找时，要求线性表必须 。A、 以顺序方式存储，且结点按关键字有序B、 以顺序方式存储C、 以链表方式存储，且结点按关键字有序D、 以链表方式存储 A 7、有一个有序表为1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100，当以折半法查找值为82的数据元素时，查找成功的比较次数是 。 A、2 B、4 C、11 D、3 B第十章 内部排序 一、填充题1、按排序操作中所涉及的存储器的不同，可以把排序分成 和 两大类。 内部排序 外部排序2、主关键字是可以 地标识一个数据元素的关键字。 唯一3、希尔排序是属于插入排序的一种类型，它又被称为 排序。 缩小增量4、次关键字是用以标识 数据元素的关键字。 多个5、按关键字与排序结果的关系，可以把排序方法分成 和 两类。 稳定排序 非稳定排序6、在直接插入排序、希尔排序、直接选择排序、堆排序、快速排序和基数排序中，需要内存量最大的是 。 基数排序7、在堆排序和快速排序中，如果数据元素的原始序列接近正序或反序，则选用 最好，如果数据元素的原始序列无序，则最好选用 。 堆排序 快速排序8、对于由n个数据元素构成的序列实施冒泡排序时，最少的比较次数是 。冒泡排序的结束条件是 。 n-1 刚做完的一趟排序没有交换元素9、对于由n个数据元素构成的序列实施冒泡排序时，数据元素的最少交换次数是 ，此情况说明该数据元素序列是 。 0 已按排序要求有序的二、单选题（每题2分，共24分） 1、如果采用直接选择排序法来排序一个长度为5，且已按相反顺序排