立体图形的展开图---吴春启.doc

房山区南梨园中学导学案主备人： 吴春启 审核人： 骆金生 时间： 学科数学年级初一课题4.2立体图形的展开图课型学习目标1认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形2培养学生动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力3让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提高的喜悦，激发学生数学学习的兴趣学习重点难点了解基本几何体与其展开图之间的关系，多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面图形导 学 过 程学法指导一、 情景导入，提出问题：蚊子壁虎 蚊子壁虎 如图1：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 图1图2 若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体 我们必须先研究这些几何体的什么？知识才能解决壁虎如何在最短时间内吃蚊子的问题呢？二、 自主探索，合作交流：活动一：各小组将准备好的12个一样大小的三边都相等的三角形用透明胶粘成如图3，图4，图5的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看图3 图4 图5通过动手实践得出 _图_ 可以折叠成三棱锥那么，反过来，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形吗？可以让学生将刚才叠好的三棱锥或每小组自带的正方体沿着一些棱剪开，看能否得到平面图形通过刚才的实践，你们有什么发现？ 1_是由三棱锥展开而成的平面图形，是三棱锥的平面展开图2 多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形3一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形 活动二：猜一猜：图6 图11的图形中哪些平面图形是可以由正方体展开得到的 图6 图7 图8 图9 图10 图11教师提问：一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形，正方体除了以上的几种情况外，还有哪些其它的平面展开图呢？学生以小组为单位进行实践，（小组展示他们的展开图），其他小组进行补充最后教师根据收集到的展开图进行总结三、 运用反思，拓展创新：1下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称2下面是一个长方体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题： EABCD F(1) 如果A面在多面体的上面，那么哪一面会在下面？(2) 如果F面在多面体的后面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？(3) 从右面看是A面，从上面看是面E，那么哪一面会在前面？3一个正方体展开图如图所示，如果将它恢复成原来的正方体， 那么点E和点 _ 重合， 点J和点_ 重合通过本节课的学习活动，你掌握了哪些知识？检测一、 选择题 1、下图中，圆锥的侧面展开图是（ ） 2、下列图形中，经过折叠可围成棱柱的是（ ） 3、下图是（ ）的展开图。A 棱柱 B 棱锥C 圆柱 C 圆锥4（多选题）、在下列图形中，是正方体展开图的有_二、 填空题：1、 如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形。2、如图，下列图形经过折叠后都可以围成一个棱柱吗？请在横线上写“是”或“不是”。 3 下图给出的是哪个正方体的展开图？。4、如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是（ ）A F、B、D B D、F、B C B、F、D D B、D、F 三、解答题：1下图是一个正方体的展开图，若a表示前面，b表示右面，e表示下面，试判定另三个面c、d、f在正方体中的位置。2、下图是一个骰子的展开图，请根据要求回答问题： （1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？ （2）如果5点在下，几点在上？（3）如果6点在左面，1点在右面，几点在下面？【小小数学沙龙】1、 如图所示，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只甲虫和一只蜘蛛蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到甲虫处？说明你的理由。通过创设情境，激发了学生兴趣学生自己概括出所感知的知识内容培养学生动脑猜想动手