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1 7 Lindt 2010 7 6 应用光学公式应用光学公式 第一章第一章 几何光学的基本概念和基本定律几何光学的基本概念和基本定律 1 折射定律 sin sinnInI 2 全反射 光线由光密介质向光疏介质 sinIm n n 3 矢量形式 N 沿法线的单位矢量 A 长为 N 的入射光线矢量 A 长为 n 的折射光线矢量 A 反射光线 折射定律 2222 coscosPnnnInI AAPN cos A N I AN 反射定律 2 PN A 2 AAN N A 4 费马原理 光程 s nl 光沿极大 极小 常量光程的路径传播 第二章第二章 球面和球面系统球面和球面系统 1 结构参数 n n r 物方参数 U 物方倾斜角 L 物方截距 像方参数 U 像方倾斜角 L 像方截距 夹角 光轴 光线 法线 顺正逆负 2 单个折射球面 基本公式 sinsin sin sin sin sin Lr IU r n II n UUII I Lrr U 近轴 lr iu r n ii n uuii i lrr u nnnn llr 光焦度 主要用于成像位置计算 1111 nnQ rlrl 阿贝不变量 主要用于验算 nn n unuh r h lu l u 主要用于角度计算 3 光焦度 nn r 会聚 发散 n fr nn n fr nn nn ff ff nn 对于任何光学系统普适 ffr 对于折射球面适用 2 7 Lindt 2010 7 6 4 靠近光轴很小垂轴平面 忽略像面弯曲 以细光线成完善像 横向放大率 ylrnlnu ylrn ln u 轴向放大率 2 dln dln 角度放大率 1 uln uln 拉氏不变量 nyun y uJ 5 反射球面 n n 计算焦点物像位置 112 2 llr r ff 光焦度和拉氏 2 n r Jyuy u 放大率 l l 2 1 6 共轴球面系统 1 1 kk nu n u 2 1 k n n 1 1 k n n kkk Jn y u 第三章第三章 平面系统平面系统 1 平面镜 1ll 物像虚实不一致 双平面镜 2 2 平行平板 1 1 ld n d 厚度 3 反射棱镜 结构常数 d K D D 通光直径 d 光轴展开长度 4 折射棱镜 min sin sin 22 n 顶角 m i n 最小偏向角 双光契 2 1 cos 2 n 顶角 两主截面夹角 5 色散 555nm 人眼最灵敏 可见 400 700nm 波长短折射率大 平均折射率 d n黄光 平均色散 fc nn 青 红 阿贝常数 1 d d fc n V nn 第四章第四章 理想光学系统理想光学系统 1 主面与光轴焦点 H H 2 物像位置和放大率 牛顿公式 xxff yxf yfx 高斯公式 3 7 Lindt 2010 7 6 1 111 ff ll nnnn llff yfl yf l 折合物距折合像距折合焦距 3 物像共轭距 1 2 LllHHfHH min 4 LfHH 已知共轭距求解 重要应用 1 1 1 lf lf 4 理想光学系统拉氏 tan tan fyUf yU fn fn tan tan nyUn yU 5 会聚度 折合物距 折合像距倒数 V V 光焦度 nn ff 空气中 11 ff 1 Diopter f 屈光度 米 m VV 共轭光线会聚度之差 光学系统的光焦度 6 放大率 22 tan 11 tan H H xfnn xfnn Unynn Un ynn 空 空 7 基点 一对节点 1 x f x f 同介质节点与主点重合 一对主点 1 一对焦点 8 光组组合 双光组 1212 2222 FHFH H HdF F F FxF H xHFlHHl 22 1 1 F F f f x f f x 12 12 ff f f f f 2 HF FF HF xxf lfx llf 12 1 11 f f f fx 1212 dffddff 空气中 空气中 12 12 1212 ff ff ffd d 多光组 4 7 Lindt 2010 7 6 11111 12 11 2 3 1 tan tan tan tan0 iiii k iii k h UU f hhdUUh l ll flld l l l l 正切计算法 令任取 和高斯公式和 截距计算法 令重复计算每一光组像距物距 正切法实际用 1 1 i i ii ii ii i i i h f uu hh uu d u u 1 ii h h 9 望远镜 空气中 21 2 1 2 1 xx f f 不同介质 22 21 1 1 2 1 22 1 1 1 2 f f xx f f f f f f f f f f 1 2 tan 1 tan fW Wf 有限焦距系统前接望远镜 2 ff 10 透镜 空气中薄透镜 眼睛参数计算 12 12 12 1111 1 1 11 1 11 n llrr f n rr rr l l 物像位置 焦距 光焦度 n 1 放大率 厚透镜 2 1212 1 1 n nd n 平凸透镜 前凸后平 1 0 1 HH rd fll nn 第五章第五章 光束的限制光束的限制 1 光阑 5 7 Lindt 2010 7 6 轴上点光束边缘 针对固定物距 被前镜组在物空间成像 入射光瞳 入瞳边缘 物方孔径角 孔径光阑 被后镜组在像空间成像 出射光瞳 出瞳边缘 像方孔径角 对无穷远成像 系统中在物空间直径最小为入瞳 成实像或有中间实像面才有 视场光阑 被前镜组在物空间成像 入射窗 边缘到入瞳中心 物方视场角 被后镜组在像空间成像 出射窗 边缘到出瞳中心 像方视场角 没有视阑必有渐晕 渐晕光阑 渐晕可能有两个 分立入瞳两 侧 分别拦去光束上下边 没有视阑 渐晕对应入射窗出射窗 瞳对瞳 窗对窗 均匀光源到均匀表面 光瞳匹配 瞳对窗 窗对瞳 不均匀光源到均匀表面 2 景深 2 11 2 22 2 2 22 2 2 22 2 22 4 4 app Z p aZafpZ app Z p aZafpZ Z Z af p Z a fp Z 远景 近景 景深 第六章第六章 光能光能 1 辐射量与光学量 555 555 555 V V P K K683 P K V K W WP d P d KP d lm W 辐射能通量 瓦或尔格 秒 瓦 光通量 流明 某一波长附近具有功率 人眼敏感决定 黄光最大 光谱光视效率 视见函数 发光效率 2 光学量基本概念 00 2 0 sin 4 sin 2 1Lm 1 1 d Idi di d d II U I cdsr 立体角微分 均匀光源向四周 发光强度 均匀光源向2U入瞳张角 4 单位 坎德拉 流明坎德拉球面度立体角 22 2 1 cos d Ecd sr m dS Ii I R d ME dS 单位 勒克斯 lux 1Lx 1lm m 光照度 发光强度为 的点光源照明相距R出面积dS E 光出射度 二次光源 6 7 Lindt 2010 7 6 2 2 2 2 cos cos coscoscos 1 i i N i iiNN dLi dS d II L dSidS L ILdSiL dSiIi L dS ML Ld Ld n LL n nn nn L 为光源在与发现成i角方向上的光亮度 面光源 单位 尼特 1nt 1cd m 朗伯光源 余弦辐射体 余弦辐射体 光亮度 反射 折射 光束 小角度入射 内部透过率 0 d Ld 厘米 3 光学系统像面照度 2 2 2 2 sin sin 1 sin dSLU LU dS LU dS K EKLU dS 辐射源为余弦辐射体 各个方向光亮度 物方孔径角 第十三章第十三章 典型光学系统典型光学系统 1 眼睛 简约眼 5 56 1 333 9 7 mm mm 曲率半径 像方介质折射率 网膜曲率半径 16 70 22 26 59 88 mm mm 物方焦距 像方焦距 光焦度 屈光度 ARP RP 远点距离倒数近点距离倒数 0 0 0 R R R 正常眼 近视眼 戴负光焦度眼镜 远视眼 戴正透镜 2 放大镜 tan tan 250 y W xa y W tan 250 250 tan Wx M Wfxaf 物在物方焦面 眼睛是孔阑 也是出瞳 放大镜是渐晕光阑 50 渐晕的视场角 2 tan h W d h 为镜子半径 d 为眼睛与镜子距离 500 2 h y Md 放大镜直径和眼瞳位置一定 放大率与线视场成反比 3 显微镜及照明 250 250250 o o e e oe oe oe M f M f ff MM Mf fff 显微镜实质为复杂放大镜 oe F F 称为光学筒长 物镜到目镜之间距离 tm 称为机械筒长 160 190mm 我国 160mm 不同倍率的物镜有相同的物像共轭距 我国 195mm 7 7 Lindt 2010 7 6 出瞳半径 sin 250 A af nUf A M 物镜的数值孔径sinAnU 景深 2 250 2 nfn dx aMA 为眼睛极限分辨角 最小分辨距 0 50 5 sin nUA 数值孔径 有效放大率 5001000AMA 照明系统 临界照明 瞳对瞳窗对窗 聚光镜像方孔径角与物镜物方孔径角匹