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义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 22 3实际问题与一元二次方程 第1课时 天马行空官方博客 有一个人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个 开始有一人患了流感 第一轮的传染源就是这个人 他传染了x个人 用代数式表示 第一轮后共有 人患了流感 列方程 1 x x 1 x 121 解方程 得 x1 x2 平均一个人传染了 个人 第二轮传染中 这些人中的每个人又传染了x个人 用代数式示 第二轮后公有 人患了流感 分析 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 10 12 10 天马行空官方博客 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 平均每人传染10人 第二轮传染的人数是110人 第三轮为10 110 1100 三轮共传染了1 10 110 1100 1221人 三轮传染的总人数为 1 x x 1 x x x 1 x 1 10 10 1 10 10 10 1 10 11 110 1100 1221 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 分析 容易求出 甲种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额为 显然 乙种药品成本的年平均下降额较大 但是年平均下降额 元 不等同于年平均下降率 百分数 5000 3000 2 1000 元 6000 3600 2 1200 元 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为5000 1 x 元 两年后甲种药品成本为5000 1 x 2元 于是有 5000 1 x 2 3000 解方程 得 x1 0 225 x2 1 775 根据问题的实际意义 甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 6000 1 y 2 3600 设乙种药品的下降率为y 列方程 解方程 得 y1 0 225 y2 1 775 根据问题的实际意义 乙种药品成本的年平均下降率约为22 5 甲乙两种药品成本的平均下降率相同 都是22 5 乙种药品成本的年平均下降率是多少 请比较两种药品成本的年平均下降率 经过计算 你能得出什么结论 成本下降额较大的药品 它的成本下降率一定也较大吗 应怎样全面地比较几个对象的变化状况 得到的结论就是 甲乙两种药品的平均下降率相
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