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文档简介

学之导教育中心教案 学生: 梁庭苇 授课时间: 3.5 课时: 2 年级: 高二 教师： 廖 课 题合情推理、演绎推理教学构架一、 知识回顾二、 错题再现三、 知识新授四、 知识小结教案内容一、 知识回顾 1、平面向量相关概念 2、同角三角函数 3、诱导公式2、 错题再现1、已知a=(1,0),b=(1,1)， 2、已知a=(1,2),b=(-2,m)，且ab，求2a+3b.本次内容掌握情况总结教 师 签 字学 生 签 字3、 知识新授 （一）归纳推理：由某事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有 这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳 推理，简言之，归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理。 例 数一数图中的多面体的面数F，顶点数V和棱数E，然后用归纳推理得出他们的关系。 练1 已知数列an的首项a1=1,且an+1=(n=1,2,3.)试归纳出这个数列的通项公式。 2 对于任意的正整数n，猜想2n和n2的大小关系3 设f(n)=n2+n+41(nN*)计算f(1),f(2),f(3),f(4),.,f(10)的值，作出归纳推理，并利 用(n=40)验证猜想的结论是否正确。4 用推理的形式表示等差数列1,3,5，.,2n-1,.的前n项和Sn的归纳过程。5 已知正项数列an满足=1，且a1=2.(1)猜想数列的通项公式 (2)利用(1)的归纳猜想，求证：（2） 类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对 象也具有这些特征的推理称为类比推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理 例 类比实数 的加法和乘法，列出它们相似的运算性质。 练1 利用类比的方法列出等差数列与等比数列一些相似的性质 2 若数列an是等差数列，则有数列bn=也是等差数列，类比上述性质， 相应的：若数列cn是等比数列，且cn0，则数列dn= 也是等比数列。 （三）演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎 推理。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。 注：演绎推理的一般模式：“三段论”，包括： (1)大前提已知的一般原理； (2)小前提所研究的特殊情况； (3)结论根据一般原理，对特殊情况作出的判断。 例 0.332是有理数 练1 y=sinx(xR)是周期函数 2 因为三角形的内角和为180，所以等边三角形的内角和为180
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