新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案).doc

第 1 页 高二数学选修 2 2 模块综合测试题 班级 姓名 一 选择题 1 在 近似替代 中 函数在区间上的近似值 xf 1 ii xx A 只能是左端点的函数值 B 只能是右端点的函数值 i xf 1 i xf C 可以是该区间内的任一函数值 D 以上答案均正确 ii f 1 ii xx 2 m 为实数 若 则 m 的值为 22 12 3i4 56 izmmmzm 12 0zz A 4 B C 6 D 01 3 已知 下列各式成立的是 1 1xy A B C D 2xyxy 22 1xy 1xy 1xyxy 4 设 f x 为可导函数 1 则 y f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率是 0 1 1 lim 2 x ffx x A 2 B 1 C D 2 1 2 5 若 a b c 是常数 则 a 0 且 b2 4ac 0 是 对任意 x R 有 ax2 bx c 0 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 必要条件 6 函数在处有极值 10 则点为 223 abxaxxxf 1 x ba A B C 或 D 不存在 3 3 11 4 3 3 11 4 7 则的最小值为 1xyz 222 23xyz A 1 B C D 3 4 6 11 5 8 8 曲线 和直线围成的图形面积是 x ye x ye 1x A B C D 1 ee 1 ee 1 2ee 1 2ee 第 2 页 9 点是曲线上任意一点 则点到直线的距离的最小值是 Pxxyln 2 P2yx A B C D 22 2 10 当时 的最大值为 则最小值为 2 f xxaxb a bR 11 x f xmm A B C D 1 2 3 2 二 填空题 11 定义运算 若复数满足 其中 为虚数单位 则复数 ab adbc cd z 11 2 zzi iz 12 如图 数表满足 第行首尾两数均为 表中递推关系类似杨辉三角 nn 记第行第 2 个数为 根据表中上下两行数据关系 1 n n f n 可以求得当时 2n f n 13 设函数 f x n2x2 1 x n n 为正整数 则 f x 在 0 1 上的最大值为 14 设 且 则 i aR i xR 1 2 in 222 12 1 n aaa 222 12 1 n xxx 的值中 现给出以下结论 其中你认为正确的是 12 12 n n aaa xxx 都大于 1 都小于 1 至少有一个不大于 1 至多有一个不小于 1 至少有一个不小于 1 三三 解答题解答题 15 若复数 且为纯虚数 求 1 2 zai aR 2 34zi 1 2 z z 1 z 1616 现要制作一个圆锥形漏斗 其母线长为 要使其体积最大 求高为多少 l 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 第 3 页 17 已知函数1 1 ln x f xx x 1 求的单调区间 f x 2 求曲线在点 1 处的切线方程 yf x 1 f 3 求证 对任意的正数与 恒有 ab1lnln b ab a 18 已知 求证 Rba eba 为自然对数的底数e ba ab 第 4 页 19 设数列满足 n a 2 1 11 2 3 nnn aanan 1 当时 求 并由此猜想出的一个通项公式 1 2a 234 a a a n a 2 当时 证明对所有 有 1 3a 1n 2 n an 12 1111 1112 n aaa 第 5 页 新课改高二数学选修 2 2 模块综合测试题参考答案 一 选择题 1 C 2 B 3 D 4 D 5 A 6 B 7 C 8 D 9 B 10 A 二 填空题 11 1 i 12 13 14 2 2 2 nn 2 4 2 n n n 三 解答题 15 1 2 1 8 2 3 10 3 16 当高时 3 3 hl 3 2 3 27 max Vl 17 1 单调增区间 单调减区间0 1 0 2 切线方程为 44230lnxy 3 所证不等式等价为10ln ab ba 而 设则 由 1 结论可得 1 11 1 ln f xx x 1 tx 1 1 lnF tt t 由此 所以即0 11 F t 在在单单调调递递减减 在在单单调调递递增增 10 min F tF 10 F tF 记代入得证 1 10 lnF tt t a t b 18 选做题 从两个不等式任选一个证明 当两个同时证明的以第一个为准 1 证 左式 222 121212 1122 4 nnn nn aaabbbaaa ababab 222 12 1122 1122 1 4 n nn nn aaa ababab ababab 2 12 1122 1122 1 4 n nn nn aaa ababab ababab 2 12 1 1 4 n aaa 2 证 由排序不等式 得 222 1212231nn aaaa aa aa a 222 1213242nn aaaa aa aa a 两式相加 从而 222 1212323412 2 nn aaaa aaa aaa