三角形的高、中线与角平线.doc

导学流程设计：教学目标：知识与技能：1、知道三角形的高、中线、角平线、重心的定义中体现出来的性质；2、会画三角形的高、中线、角平线。过程与方法经历画图等实践过程认识三角形的高、中线、角平分线。情感态度与价值观 培养学生乐于动手，肯于实践的精神。教学重点：了解三角形高、中线与角平分线概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。教学难点： 1、钝角三角形高的画法； 2、不同的三角形三条高的位置关系。导学流程：导入：小学我们已经简单的了解过三角形的高，今天进一步来认识三角形的高的性质和位置关系，同时再来学习两种与三角形有关的线段中线和角平分线。一、 预习检查：学生预习课本，自主学习完成预习内容，顺利进入课堂二、 探究新知：【板书课题】：三角形的高、中线与角平分线【提示目标】：让学生明确要求1、2探究一：要求学生动手作三个不同的三角形的高，然后通过观察交流得出结论，并对应第一个图先完成几何语言，并在书上做笔记。探究二与探究三：类比探究一三角形的高的教三、课堂总结：和学生一起总结本节课新授知识四、当堂训练：独立完成练习，检查学生知识掌握程度，当堂评价。五、板书设计（略）八年级数学学案002号三角形的高、中线与角平分线 时间：2014-8-20 编号：002 主备教师： 学生姓名： 班级：学习目标：（1分钟）1、知道三角形的高、中线、角平线、重心的定义中体现出来的性质；2、会画三角形的高、中线、角平线。学习重点及难点：重点：了解三角形高、中线与角平分线概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。难点：1、钝角三角形高的画法； 2、不同的三角形三条高的位置关系。一、预习检查：（3分钟） 阅读课本第4、5页，完成以下内容1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线， 和 之间的线段叫做三角形的高。2、在三角形中，连接一个顶点与它的 的线段，叫做这个三角形的中线，一个三角形有 条中线，这 条中线交于 点，这个点叫做三角形的 。3、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的 与 之间的线段叫做三角形的角平分线，一个三角形有 条角平分线，它们交于 点。二、探究新知：探究一：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三条边上的高的位置及交点情况（7分钟） 1、作出下列三角形三边上的高：ACBACB2、上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；几何语言：ADBC（已知） =900（垂线定义）或： =900（已知）ADBC（垂线定义）练习一：如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） C探究二：三角形中线的性质（7分钟）自学课本4页三角形的中线并完成下列各题：1、 作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。几何语言：格式1：AD是ABC的中线（已知） = = （或 =2 =2 ）（中线的定义）格式2： = = （或 =2 =2 ）（已知）AD是ABC的中线（中线的定义）练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；探究三：三角形的角平分线性质（7分钟）自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线：ACBACB2、AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；练习三：如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .几何语言：格式1：CD是ABC的角平分线（已知） = = （角平分线定义）格式2：（已知） （角平分线定义）三、归纳总结：（5分钟）1、每个三角形都有 条高， 条中线， 条角平分线。2、锐角三角形的高交于 部，直角三角形的高交于 ，钝角三角形的高交于 。3、三角形的三条中线交于 点，三角形的角平分线交于 点。4、三角形的中线分得的两个三角形面积 。四、当堂训练：1、在图中，正确画出了AC边上的高图是（ ） A B C D2、如图，CD、CE、CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）A、BA=2BFB、C、AE=BED、CDAB3、若一个三角形的两条高与边重合，则这个三角形为 。4、若一个三角形的两条