按单点法确定区域性椭球元素及其位置.ppt

5 8 3按单点法确定区域性椭球元素及其位置 若测区高程异常为 位置基准点处正常高为h0 大地高为 1 仅改变已知椭球的长半径 1 由测区平均曲率半径的变动量求长半径 投影面的正常高为 h 投影面到已知椭球面的垂问距离 则椭球面在位置基准点处的平均曲率半径为 其中 长半径的变化量则为 改变长半径后 位置基准点大地坐标变化为 位置基准点上法线方向的变动量为 任意点大地坐标的变化为 位置基准点上仍有偏差 位置基准点处的大地坐标变动量为 2 直接以投影面到椭球面距离 H为长半径变化量 在位置基准点上仍有垂向偏差 任意点的大地坐标变化量为 位置基准点上法线方向的变动量为 3 以 H W作为长半径变化量 位置基准点处的大地坐标变动量为 任意点的大地坐标变化量为 位置基准点处的垂向偏差为零 法线方向的变动量为 椭球沿点的法线方向平移 2 仅改变椭球中心位置 并不改变定向及元素 则椭球中心的平移量为 平移后 点的大地坐标为 平移后 各点的椭球面与投影面的偏差为 坐标原点平移后的大地坐标为 3 改变长半径及偏心率 不改变椭球定位和定向 若改变椭球长半径和偏心率 保持点的三维空间坐标不变 则有关系式 由前面两式得出 代入第三式 得出 则偏心率和长半径的变动量为 大地坐标的变化为 代入可得 起始点的大地经纬度保持不变 可知位置基准点的大地经纬度保持不变 可称之为E3的椭球面在点与投影面完全相合 5 8 4按多点法确定最优确定区域性椭球 1 按多点法调整已知椭球定向和定位的原理1 垂线偏差分量与空间直角坐标系旋转角的关系 在点处 E3椭球面与投影面倾斜角的子午和卯酉分量 即站心地平坐标系中绕正北及正东的两个旋转角 且有 向旋转到垂线方向 可证它们与空间直角坐标系中三个旋转角之的关系式为 经两次旋转后可由法线方 任意点坐标的平移旋转变换公式 使旋转中心处 2 保持旋转中心坐标不变的平移量的求定 3 旋转后大地坐标的变动量 5 8 4按多点法最优确定区域性椭球 由第三式得出大地高变动量与两个旋转角之间的关系式 E3椭球面与投影面的垂距为 两次旋转后的垂距则为 将代入上式得 最小二乘解得 转换后的三维空间坐标 2 调整已知椭球的定向和定位的方法 3 按多点法确定区域性椭球元素 4 多点法的应用实例 宁波市的城市首级GPS控制网共有88个点 控制面积约为10000km2 其地方独立坐标系以似大地水准面为投影面 网中有12个大致均匀分布测区并具有已知正常高的GPS点 以位于测区中心附近的一点为旋转中心 与按单点定法相比较 采用多点定位法所确定的区域性椭球面与投影面之间的最大偏差由1 8m减小到0 13m 则使RTK技术亦能用于测定地形点高程 GPS辅之以最优区域性椭球 有希望成为一种水准测量的替代手段 由其所得结果来看 亦是在实现局部区域大地水准面的精化 只是它与通常的大地水准面精化手段不同 它不需要重力数据 不需要大地水准面模型 亦不必作地形改正 因此更为简易可行 参考文献 1 施一民 周拥军 张文卿 用定向定位调整法确定区域性椭球面 测绘学报 2002 2 2 施一民 张文卿 施宝湘 提高GPS水准解算精度的一种新方法 同济大学学报 2000 4 3施一民 适用于独立网的区域性椭球的研究 解放军测绘学院学报 1994 11 2 4 刘大杰 施一民 过静王君 全球定位系统的原理与数据处理 同济大学出版社 19965 施一民 论测量控制网定位的各种处理方法 同济大学学报 2002 11 6 施一民 按单点和多点法确定区域性椭球空间位置及元素的分析论证 同济大学学报 2004 5 7 施一民 建立区域性坐标系问题的我见 测绘工程 2000 9 1 8 施一民 张文卿 区域性椭球元素的最佳确定 测绘工程 2000 9 3 9 施一民 李健 张文卿 周拥军 地方独立坐标系的性质与区域性椭球面的确定 测绘通报 2001 9 10 施一民 单点和多点法确定区域性椭球空间位置及元素 同济大学学报 2004 32 5 习题 1 为什么GPS控制网要选择区域性椭球 而常规控制网计算时只强调投影面 2 比较几种区域性椭球计算方法的优劣