大物仿真实验.docx

大学物理仿真实验报告学院： 专业班级；姓名：学号：固体线膨胀系数的测量一、实验目的测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、实验原理1材料的热膨胀系数各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为 ，由初温 加热至末温 ，物体伸长了 ,则有上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数 称为固体的线胀系数。体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体膨胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用 表示。即一般情况下，固体的体胀系数 为其线胀系数的3倍，即 ，利用已知的 和 ，我们可测出液体的体胀系数。2线胀系数的测量线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。表1.2.1-1给出了几种材料的线胀系数。人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。例如，在长的蒸气管道上，可以插入一些可伸缩的接头或插入一段U型管；在桥梁中，可将桥的一端固牢在桥墩上，把另一端放在滚轴上；在铁路上，两根钢轨接头处要留有间隙等。在式（1）中， 是一个微小的变化量，以金属为例，若原长 =300mm，温度变化 ，金属的线胀系数 约为 ，估计 。这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如图1.2.1-1所示。当金属杆伸长时，从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数 ， ，这时有将式（3）代入式（2），则有放大公式的推导参看第一册实验5.3.1三、实验仪器图 1 : 热膨胀系数测定仪图 2 : 尺读望远镜图 3 : 固体线胀系数测定仪图 4 : 光杠杆、温度计图 5 : 电源开关、调节温度、指示灯图 6 : 尺读望远镜图 7 : 标尺、调焦望远镜图8 : 视度圈、调焦手轮图 9 : 光杠杆图 10 : 铜棒、温度计图 11 : 米尺四、实验内容及步骤（1） 仪器调节：实验装置图如图1.2.1-2所示。实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属圆筒中，棒的下端要和基座紧密相连，上端露出筒外，装好温度计，将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足尖置于固定台上。在光杠杆前1m左右放置望远镜及直尺。调节望远镜，直到看清楚平面镜中直尺的像，反复调节，使标尺成像清晰，且叉丝也清晰，并使像与叉丝之间无视差，即眼睛上下移动时，标尺与叉丝没有相对移动（2） 读出叉丝横线在直尺上的读数 ，记录初温 ，蒸气进入金属筒后，金属棒迅速伸长，待温度计的读数稳定几分钟后，读出望远镜叉丝横线所对直尺的数值 ，并记下 。（3） 如果线胀仪采用电加热，测量可从室温开始，每间隔 计一次t和b的值，直到t达 。然后逐渐降温，重复测以上数据。（4） 测量直尺到平面镜间距离D，将光杠杆在白纸上轻轻压出三个足尖印痕，用游标卡尺测量其后足尖到两前足尖连线的距离 。（5） 以t为横坐标,b为纵坐标作出b-t关系曲线,求直线斜率k,并由此计算 。（6）代入公式计算线膨胀系数值有图得K=0.3724 =1.206x10-5 /C五、实验数据记录与处理温度（摄氏度）102030405060708090长度（mm）03.77.311.115.018.822.226.130.0六、思考题1 对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数？为什么？ 不是。因为同一材料在不同的温度区域，其线性系数是不同的，有实验结果的事实可证明。2 你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？ 目前想不到更好地方法。1. 引起测量误差的主要因素是什么？仪器的精准度，操作过程中的不可避免性的失误，温度变化的控制，铜棒受热不均匀等。迈克尔逊干涉仪一、实验目的了解迈克尔孙干涉仪的原理、结构和调节方法，观察非定域干涉条纹，测量氦氖激光的波长，并增强对条纹可见度和时间相干性的认识。二、实验原理1.迈克尔孙干涉仪的结构和原理迈克尔孙干涉仪的原理图如图1所示，A和B为材料、厚度完全相同的平行板，A的一面镀上半反射膜，m1、m2为平面反射镜，m2是固定的，m1和精密丝杆相连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm，m1和m2后各有几个小螺丝可调节其方位。图迈克尔逊干涉仪的原理图光源S发出的光射向A板而分成（1）、（2）两束光，这两束光又经m1和m2反射，分别通过A的两表面射向观察处O，相遇而发生干涉，B作为补偿板的作用是使（1）、（2）两束光的光程差仅由m1、m2与A板的距离决定。由此可见，这种装置使相干的两束光在相遇之前走过的路程相当长，而且其路径是互相垂直的，分的很开，这正是它的主要优点之一。从O处向A处观察，除看到m1镜外，还可通过A的半反射膜看到m2的虚像M2，m1与m2镜所引起的干涉，显然与m1、M2引起的干涉等效，m1和M2形成了空气“薄膜”，因M2不是实物，故可方便地改变薄膜的厚度（即m1和M2的距离），甚至可以使m1和M2重叠和相交，在某一镜面前还可根据需要放置其他被研究的物体，这些都为其广泛的应用提供了方便 2.点光源产生的非定域干涉一个点光源S发出的光束经干涉仪的等效薄膜表面m1和M2反射后，相当于由两个虚光源S1、S2发出的相干光束（图2）。若原来空气膜厚度（即m1和M2之间的距离）为h，则两个虚光源S1和S2之间的距离为2h，显然只要m1和M2（即m2）足够大，在点光源同侧的任一点P上，总能有S1和S2的相干光线相交，从而在P点处可观察到干涉现象，因而这种干涉是非定域的。若P点在某一条纹上，则由S1和S2到达该条纹任意点（包括P点）的光程差 是一个常量，故P点所在的曲面是旋转双曲面，旋转轴是S1、S2的连线，显然，干涉图样的形状和观察屏的位置有关。当观察屏垂直于S1、S2的连线时，干涉图是一组同心圆。下面我们利用图3推导 的具体形式。光程差 图2 点光源的薄膜干涉图3 薄膜干涉计算示意图把小括号内展开，则由于h观察屏激光等倾干涉时的同心圆环干涉条纹，这是在测量激光波长时的实时条纹。光源2：白光光源我们在进行介质折射率的测量时，必须先用激光将两臂调节到几乎近似对称的时候，即条纹要非常宽的时候，将白光光源放上后，我们将看到彩色条纹。镜中虚像彩色条纹将待测介质放上后，再重新调节微动旋钮，等到我们在视场中重新看到彩色条纹位于中央为止。两次的位置差即是我们所需要记录数据。四、实验内容及步骤1.观察非定域干涉条纹（1）打开He-Ne激光器，使激光束基本垂直M2面，在光源前放一小孔光阑，调节M2上的三个螺钉（有时还需调节M1后面的三个螺钉）， 使从小孔出射的激光束，经M1与M2反射后在毛玻璃上重合，这时能在毛玻璃上看到两排光点一一重合。（2）去掉小孔光阑，换上短焦距透镜而使光源成为发散光束，在两光束程差不太大时，在毛玻璃屏上可观察到干涉条纹， 轻轻调节M2后的螺钉，应出现圆心基本在毛玻璃屏中心的圆条纹。（3）转动鼓轮，观察干涉条纹的形状，疏密及中心“吞”、“吐”条纹随程差的改变而变化的情况。2.测量He-Ne激光的波长采用非定域的干涉条纹测波长。缓慢转动微动手轮，移动M1 以改变h ，利用式（2） 可算出波长，中心每“生出”或“吞进”50个条纹，记下对应的h值。N的总数要不小于500条，用适当的数据处理方法求出值。 （对以下实验内容，具体的测量方法和步骤均不给出，要求同学在预习过程中自己能够用书面写出。） 3测钠黄光波长及钠黄光双线的波长差，观察条纹可见度的变化。 4测量钠光的相干长度，观察氦氖激光的相干情况（不必测出相干长度）。 5调节观察白光干涉条纹，测透明薄片的折射率。 五、实验数据记录与处理1.钠黄光测量波长的数据x(mm)29.2545129.2864429.3157229.34175d0.031930.029280.03003(nm)638.6585.6600.6其中=2*d/100，根据0=589.3nm