高二数学下学期期中考试（文） 人教版.doc

荆州中学20092010学年度下学期期 中 试 卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知A、B、C三点的坐标分别为，若，则（ ） A14 B14 C38 D38 2已知两条异面直线所成的角为，直线L与所成的角等于Q，则Q的取值范围是（ ） A B C D 3四人站成一排，其中甲不站在右端，也不和乙相邻的不同排法的种数是（ ） A6 B10 C8 D124若，则的值为（ ） A0 B12 C24 D305已知的展开式中含有常数项，则的最小值是（ ） A4 B5 C9 D106在棱长为1的正方体中，分别是和的中点，那么直线与所成角的余弦值为（ ） A B C D75本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（ ） A480 B240 C120 D968下列各式中，不等于！的是（ ） A B C D9正三棱锥的侧棱长与底面边长的比值的取值范围是（ ） A B C D10已知球面上的三点A、B、C，A和B，A和C间的球面距离是大圆周长的，B和C之间的球面距离是大圆周长的，且球心到截面的距离为，则球的体积为（ ） A B C D二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11平行六面体中，则的长为 _ 12某同学要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加，邀请的方法有_种13已知为奇数，且, 则 _14三棱锥的底面是两条直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形.各侧面与底面所成的角都是60，则此棱锥的高为 15已知ABCD为矩形，P点为平面ABCD外一点，且面ABCD，G为的重心，若，则 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题12分）已知，求以为邻边的平行四边形的面积17. (12分) 求值（1）;（2）.18（本题12分）已知 （1）从中取出3个不同的元素，按从小到大的顺序排列成三位数，共能组成多少个不同的三位数？（2）从集合中各取1个元素作为直角坐标系中某点的坐标，共有多少个不同的点？ 19. （本题12分）已知平面，且四边形为正方形，是的中点，.（1）建立适当的空间坐标系，写出点的坐标；（2）在平面内求一点，使平面.20（本题13分）已知正方体的棱长为2, 分别是上的动点，且（1）确定的位置，使得；（2）当时，求二面角的大小.21（本题14分）在四棱锥中，底面是正方形，为等边三角形，为中点，（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的大小；（3）求二面角的大小荆州中学20092010学年度下学期期中卷参考答案一、15 BACCB 610 DBACA二、11. 12. 140 13. 2 14. 15. 三、16. 以为邻边的平等四边形面积17. （）（2）18. 解：（）组成三位数的个数为个，（）不同的点的个数为个19. （）以D为原点分别为轴、轴、轴正半轴建立直角坐标系，令（）设由，为中点.20.解：以A为原点，分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系（）设，则即此时分别是棱的中点.（）当时，用向量法可求得二面角的