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向量中一些常用的结论1. 向量加减法中的无中生有法则,一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，要注意运用；2. 三角形不等式:|-|+|，特别地，(1) 当、同向或有|+|=|+|-|=|-|；(2) 当、反向或有|-|=|+|-|=|+|；(3) 当、不共线|-|+|(这些和实数比较类似).3. 三点共线的处理方式4. 无名性质定理的应用5. 一些向量表达式的几何背景(1) 给出+与AB相交,则+过AB的中点;(2) 给出+=,则已知P是MN的中点;(3) 给出+=l(+),则已知A,B与PQ的中点三点共线;(4) 在平行四边形ABCD中，给出(+)(-)=0，则已知ABCD是菱形;(5) 在平行四边形ABCD中，给出|+|=|-|，则已知ABCD是矩形;(6) 在DABC中，给出=(+),则已知AD是DABC中BC边的中线;(7) 四边形ABCD，=ABCD为平行四边形；(8) G为DABC的重心=(+)+=;在DABC中，若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则其重心的坐标为G(,)(9) =H为DABC的垂心2+2=2+2=2+2;(10) O为DABC的外心2=2=2.(11) 在DABC中，给出a+b+c=则已知O是DABC的内心（三角形内切圆的圆心，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点）；(证明:a+b+c=c=-a-b=-a(+)-b(+)(a+b+c)=-a-b=-ab(+),即与角C的平分线所在向量共线.同理可证O在角A、角B的角平分线上.证毕.)(12) 已知O是平面上一定点,在DABC中，动点P满足以下条件这一(其中l(0,+):=+l(+),则点P的轨迹一定通过DABC的_心;重=+l(+),则点P的轨迹一定通过DABC的_心;内=+l(+),则点P的轨迹一定通过DABC的_心;重=+l(+),则点P的轨迹一定通过DABC的_心;垂+=l(+),则点P的轨迹一定通过DABC的_心;外(13) 若O是DABC所在平面内一点，且满足|-|=|+-2|，则DABC的形状为_（答：直角三角形）；(14) 设平面上有互异四点A、
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