珠海市紫荆中学2016-2017学年度期中考试.docx

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1一元二次方程x（x1）0的解是（ ）Ax0 Bx1 Cx0或x1 Dx0或x12下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ） A B C D3下列方程有两个相等的实数根的是（ ）Ax2x10 B4x22x10 Cx212x360 Dx2x204抛物线y12（x2）23的顶点坐标是（ ）A（2 ，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）第7题5一个点到圆上的最小距离是4 cm，最大距离是9 cm，则圆的半径是（ ）A2.5 cm或6.5 cm B2.5 cm C6.5 cm D5 cm或13 cm6已知抛物线yx28xc的顶点在x轴上，则c的值是（ ）A16 B4 C4 D8第14题 第15题 第16题7如图所示，O的半径为5，弦AB的长为8，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）第8题A2 B3 C4 D58如图，抛物线y1（x2）21与直线y2x1交于A、B两点，则当y2y1时，x的取值范围为（ ）A1x4 Bx4 Cx1 Dx1或x4第9题9如图，ABC中，将ABC绕点A顺时针旋转50后，得到ABC，且C在边BC上，BAC130，则B的度数为（ ）A30 B35 C40 D5010二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，给出以下四个结论：abc0；abc0；b3a；4acb20；其中正确的结论的个数是（ ）第10题A4 B3 C2 D1二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11点P（2，5）关于原点对称的点的坐标为 。12已知关于x的方程x22xk0的一个实数根为3，则这个方程的另一根为 。13把抛物线y2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为 。14如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O、A两点，点A的坐标为（6，0），P的半径为13，则点P的坐标为 。15如图，点E在正方形ABCD的边CD上，把ADE绕点A顺时针旋转90至ABF位置，如果AB3，EAD30，那么点E与点F之间的距离等于 。16如图，一段抛物线：yx（x2）（0x2）记为C1，它与x轴交于两点O、A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m 。三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17用适当的方法解方程：x（x2）2x418如图，已知ABC各顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，3），C（4，1）。（1）作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；（2）将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A2B2C2，画出A2B2C2，并写出点A2的坐标。19朋友聚会，每个人都送给其他人一张名片，但其中有1个人没带名片。结果共送了81张，则一共有多少人参加聚会？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20已知关于x的一元二次方程x22xm10有实数根。（1）求m的取值范围；（2）当方程的两个根为整数时，求正整数m的值。21一条排水管的截面如图所示，已知水面宽AB1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，则此时排水管水面宽CD等于1.6 m，求排水管的半径。22已知：如图，二次函数yx2（2k1）xk1的图像与x轴相交于O、A两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点B，使锐角AOB的面积等于3，求点B的坐标。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23关于x的一元二次方程x23（m1）x3m20.（1）求证：无论m为何值时，方程总有实数根；（2）若函数yx23（m1）x3m2的图像与x轴有且只有一个交点，求m的值；（3）在（2）的条件下，将函数yx23（m1）x3m2的图像绕原点旋转180，得到新的函数图像G。当直线y2xn与函数图像G只有一个公共点时，求n的值24已知在ABC中，ACB90，ACBC8，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度（090），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与ABC的重叠部分（如图所示）。那么，在上述的旋转过程中：（1）线段BH与CK具有怎样的数量关系？（2）连接HK，设BHx。当CHK的面积为72时，求出x的值。试问OHK的面积是否存在最小值，若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由。25如图，抛物线yx2bxc经过A（1， 0），B（3， 0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD。（1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数表达式；（2）点P是