具有磁力耦合性能的机电阻尼设备的动态性能.docx

具有磁力耦合特性的机电阻尼设备的动态性能摘要：在这篇论文中，我们分析机电阻尼设备的动态性能，这种设备包括一个通过电磁耦合于一个磁性装置的电系统，同时这种设备还可以将机械系统中的机械能传递到电力系统中。我们研究限制装置运行的不稳定问题。分析耦合参数的有效范围，通过这种分析能够减少机械系统的振幅。发现了耦合参数在分叉结构的影响，这种影响表现在选择合适的耦合参数，淬火时就会发生混乱的机械振动。（这句感觉不正确啊）1. 引言最近，有很多关于减震器线性和非线性的研究。减震器是安装在机动装置上的设备为了减小在某一组指定点的振动或者在他们安装的质量-弹簧系统所在装置上校准谐振腔。在很多情况下，如果减震器被调整为它的固有频率和外力的频率一致，那么主要装置的振幅会变为零。这些减震器最初是Frahm在1909年提出的一个有吸引力的方案，这个方案用来保护土木结构免受地震的不利影响。这些系统可以很明显的降低一个结构的动态响应。多自由度系统的减震器已经应用。在文献【7】中，一种方法是禁止在无阻尼震动的多自由系统中。梁的减震器的设计在文献【6,8】中讨论。从控制的角度来看，减震器可以看做是一个被动的控制者，这意味着控制器可以用质量、弹簧和阻尼器组成。在这种情况下，减震器就像一个有内部模型扰动的控制者，因此可以消除波动的影响。在文献【9】中，作者引进了一种新的梁式减震器用来控制梁的弯曲振动（主梁）。这种减震器由在在相同边界条件下的梁（减震梁）作为主梁，还有在主梁和减震梁之间均匀分布的弹簧和阻尼器。在文献【10】中也有同样的研究盘式减震器，用来控制一些主要模式的在谐波励磁下的盘（主盘）。盘式减震器的最佳设计公式是在两个自由度系统的最佳调整法，这种方法由Den Hartong 法获得。最近在线性和非线性减震器方面的研究表明降低结构振动的振幅，这个结构包括一个进行正弦激励的外部质量和弹性刚度的非线性系统，这个机构将包括一个在主体结构上有弹簧的减震器。另一个减少主体结构振幅的方法是用机电阻尼设备（跟减震器相似），这种设备包括通过电磁或压力耦合连接到主体结构的电气系统。这篇论文的目的是讨论机电阻尼设备的动态性能，这种设备通过将机械系统的振动能转化到通过磁力耦合到机械装置的电气系统。线性电气系统用来抑制限制机械装置运动的不稳定问题。两个重要的问题需要考虑。首先，用来减小机械简谐振动振幅的适当的耦合参数可以通过分析和数值研究来估计。另外，我们通过用数字模拟运动方程来研究耦合系数对分支机构的影响。这篇论文按照以下方式排版。下一部分，描述机械结构和物理机电阻尼模型，给出导致运动的方程。第三部分，数值分析可以使良好的机械谐波振动的振幅减少的适当的耦合参数。同样寻找降低机械振动有效的参数的边界区域。第四部分，通过用数字模拟运动方程分析机械分支机构，同时可以得到分支机构模型的耦合参数的影响。最后部分包括结论。2. 机电耦合设备2.1 机械结构 机械机构（a） 机电阻尼设备（b）图1.机电阻尼设备模型图1（a）表示机械结构减少机械振动振幅。这个机构的质量为m，阻尼系数为，弹性刚度为k，外力为F（t）。假设弹簧的刚度和伸长度是非线性的，并且遵循公式k=ko+a3z2,其中，a3是一个常数，k0是在弹簧振动小的情况下的值。通常，这是固有的非线性的运作中出现的机械振荡器的组件，可以解释为在机械问题中硬化或软化弹簧的效应。在机械结构中应用牛顿第二定律，我们发现系统的运动可以用下面的达芬机械方程来描述。Mz+z+k0+a3z3=F(t)(公式你再改一下) （1）其中，是阻尼系数。外部激励代表机械组成部分一个最基本的激励。假设外部激励是正弦的一部分，方程（1）的动态响应会导致不同的有趣的现象，例如滞后、次谐波和超谐波震荡、多稳定和混乱。在下图（a）中是一个用来减少机械结构振动的机电阻尼设备。这个模型通过将能量转移到电气系统中抑制机械振动。这个模型的优点是可以将任何限制设备运行的不稳定的机械振动去除。2.2 机电阻尼模型的描述图1（b）是机电阻尼设备的模型，这种模型由包括一个通过磁力耦合到机械机构上的电气部分。这个模型可以通过电磁耦合将电气部分连接到机械机构上。所以，两部分之间的耦合是通过永久磁铁电磁力来保证的。这模型将会在机械部分产生一个拉布拉斯力和在电气部分产生一个伦兹电压。电气系统包括电阻R、感应器L和电源C，全部串联连接。机械设备是上图中的机械机构。电气系统的目的是降低或消除机械振动的振幅，这个振动被外部正弦力驱动F(/)=ocos/(v0和分别代表振幅和频率，/代表时间)。这样讲减少位移和减少进入主机械结构的能量。输入公式（2）其中，l表示磁场中电线的长度，Bmq是电源的瞬时电荷，z是移动梁的位移，其上点的数量表示它的积分次。下面是无量纲变量 公式其中，Q0是电源的参考电荷公式然后，将以上两组方程带入方程（2）可以得到以下两组无量纲的微分方程。输入公式（3）电气系统用变量y表示，x表示机械系统。y表示电源的瞬时电荷，x表示质量为m的机械机构的位移。1和2是阻尼系数。数值1和分别表示耦合系数和正系数，是非线性系数。w2是固有频率。F0和w分别是无量纲振幅和外部激励的频率，t表示时间。考虑一下无耦合的系统（1=0）时，会发现电气系统相当于一个线性振荡器而机械机构相当于一个达芬振荡器。所以，机电阻尼设备的运动可以认为是机械达芬振荡器通过磁力耦合于一个电气线性振荡器。可以发现，选择机电阻尼设备的合适的耦合参数范围可以机械系统的振幅有效降低，然后可以消除限制设备运行的不稳定的问题。在图片1（b）中所示的机电阻尼设备的模型可以代表在机电工程分支机构中遇到的各种情况。实际上，这个模型描述的是被人熟知的线性机电扩音器。根据最近的研究，这种模型的动态性能在文献【12】中有分析，主要分析通过磁力耦合于机械线性振动器的达芬电气振动器的动态性能。用谐波平衡法和Floquet理论来分析谐波的稳定性。向混乱过度也可以用数字运动方程来模拟。3. 减少机械谐波振动在这部分，首先研究耦合参数1在机电阻尼设备动态性能中德作用。问题是对于这台阻尼设备怎样选择耦合参数1来有效的降低机械达芬振动器的谐波振动的振幅和通过分析决定有效减少机械谐波振动的参数边界。在线性情况下（=0，弹簧刚度为常数），用谐波平衡法发现机械达芬振动器的振幅Aa可以通过下式计算输入公式（4）比较这个和振幅Ana，定义公式为没用耦合的机械系统的谐波振动，如果耦合参数1满足下式公式，则AAAna。由于1是正系数，以上降低谐波振幅的条件需要满足公式例如，定义以下的物理参数为1=0.01, 2=0.1,w2=1.0,w=1.02, =0.05，则得公式。图2是振幅数值分析Aa-耦合参数1的曲线。数值结果直接从运动模拟方程（3）中得到。水平实线是没有耦合的振幅Ana。在公式情况下，AaAna，这就是振幅有效降低的区域。分析在图（3）响应曲线Aa（1）中的系数，会发现随着从=0.05到=1.5上面的机械振动器的振