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博弈论课程第一课什么是博弈论 博弈论研究策略形势策略形势书面定义是行为影响结果 然而结果不仅取决于你的行为 还取决于其他人的行为如果你选而你对手选那么你得A你对手得C如果你们都选 那么你们都得B-如果你选你对手选你得C你对手得A如果你们都选 你们都得B+a a B- B- CA AC B+ B+无论别人怎么选，如果选得到的结果严格优于，那么相对于是个严格优势策略结论一不要选择严格劣势策略我不选择严格劣势策略的原因是要我选了优势策略，我在每次博弈都得到更好的收益。为什我不选择严格劣势策略，因为我要是选优势策略不管别人怎么选，我总得到更好的结果。结论二理性人的理性选择造成了次优的结果。结论三汝欲得之，必先知之。结论四站在别人的立场上去分析他们会怎么做。结论五耶鲁大学的学生很自私。第二课如何化解囚徒困境：沟通本身并不能化解囚徒困境，你可以在减排问题上一直高谈阔论，但当你回家时，你仍然会开着你的悍马，每天洗十六次热水澡，我们依然在大量排碳，你大谈特谈你在多么努力地做家庭作业，但是回家后如果你依旧偷懒，这还是无济于事实际上 如果其他人正在努力工作，或者正在尽量减少碳排量，你总会有想偷懒的动机，或者总是继续大量排碳，我们需要跳出这个思维定势，我们可以考虑制定协约，我们可以考虑各国之间签订协约，我们可以考虑制定规章制度只要改变收益 这些方法都有效，这不是说说而已但它确实改变了结果，改变了收益 也改变了动机。另一个重要的东西是我们可以考虑把单次博弈转化成重复博弈 然后看看是否有效我们以后再来学习这部分内容。还有一种方法 但我们必须慎用 是教育大家做一个好人博弈的要素有哪些第一：参与人 我们用小写i和小写j来表示第二：策略 我们用小写si来表示参与人i的某个策略 我们需要把这个特定的策略和参与人i的可能策略集合区别开来，我们用大写的Si来表示策略集合，即参与人i的所有可能策略的集合。我们用不带下标的小写s来表示某一次博弈. 一次博弈中所有人的策略集合称它为一个策略组合。s-i表示除了i外其参与人的策略。第三：收益 我用符号U来表示参与人的收益 参与人i的收益Ui。由所有参与人的策略决定，当然也包括她自己的策略，简写应该是Ui(s) 它由策略组合决定。优势策略的定义参与者i的策略si严格劣于参与者i的另一个策略si。现在我们要使用符号了。在其他参与人选择s-i时，选择si的收益UI(si)严格优于此情况下选si的收益UI(si)最重要的一点是对所有s-i均成立。用文字来描述就是参与人i的策略si严格劣于si，如果si总是更好的选择，即总能给参与人i带来更高的收益而无论其他参与人怎么选。博弈推理过程首先假设人是理性的，接着不仅你要站在别人的立场上思考别人的收益是什么样的，你还要站在别人的立场上思考他们在博弈时有多老练，并且你需要考虑到他们认为你有多老练。你还需要考虑到他们认为你认为他们认为你在博弈时有多老练。相互知识并不是公共知识共同知识并不只是我知道什么还有我是否知道别人知道。第三课中间选民定理处在中间位置的选民，实际上他们不止左右了选举结果而且还决定了那些政策可以施行。加油站趋向设立于同一个路口避免自己因为选址的问题而被淘汰出局，商业普遍集中以试图争取附近的客源，都适用于这一模型。迭代剔除劣势策略，从可供选择的所有策略中选出严格劣势策略，不断的将劣势策略予以剔除从而得出更加优越的方案。第四课最佳对策在你已经对别人如何行动有一定信念时，你能想到的最佳的策略。你的对手会怎么做，其他人又会怎么做。你可以把这个信念理解成让你的策略合理化的理由。所以如果你为别人打工，你的老板问你为什么做出这样的选择，如果你针对自己的信念做出了最佳对策。你就可以说 我是所以这么做 是因为我认为其他人会那么做 因为那的确是在这种信念下的最佳策略。 结论一 不要选择一个在任何情况下都不是最佳对策的策略纳什均衡的定义：假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的 纳什均衡最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子。纳什均衡的标准定义：在博弈G=S1,Sn：u1,，un中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*,，sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,s*i-1,s*i+1,，sn*）的最佳对策，也即ui（s1*,s*i-1,si*,s*i+1,，sn*）ui（s1*,s*i-1,sij*,s*i+1,，sn*）对任意sijSi都成立，则称（s1*,，sn*）为G的一个纳什均衡。第五课纳什均衡的动机：1改变策略严格不会使参与人获得增益2可以被想象成自我实施的信念3博弈的结果是不断的趋向于纳什均衡协调博弈和囚徒困境不同：它和囚徒困境不一样，仅通过沟通而非合同就可以改善结果。具体说，我们可以说服大家共同去达成另外一个纳什均衡，这就又为达成纳什均衡提供了合理的动机。想要化解囚徒困境就必须签署合同，需要单边转移支付，我们必须改变博弈的收益。但纳什均衡是自我实施的协约，纳什均衡本身就有强制力这个博弈里我们大家都选择投资我们确实不需要单边转移支付不用威胁别人 也不同签署合同 更不需要诉诸法律协调博弈是参与人对不同策略组合有相同偏好的博弈，如果其他人能够正确地预期，那么在多个纳什均衡中会存在唯一解，即均衡选择依赖参与人之间对博弈进行有充分相似的信念。 他们描述的侧重点不同，前者强调均衡多重性，后者强调参与人行为选择信念的一致性。当然，没有多重均衡就不存在行为选择信念，有了多重均衡就需要探讨行为选择信念的形成过程，参与人之间行为预期是协调博弈均衡选择问题的核心之所在。 策略替代博弈与合伙人博弈就不一样，很显然二者的研究对象不同，但是我是说二者涉及的博弈理论也不同，它与合伙人博弈不同，与投资博弈也不同。这个博弈的不同之处在于从这个图上能很明显看到的，它与确实与合伙人博弈有所区别，合伙人博弈的最佳对策曲线是向上倾斜的，我如果采用付出更多努力的策略，其他参与人的最佳对策也是这样。在投资博弈中我投资的概率越大，你们也就越想要投资但这个博弈恰恰相反参与人1的产量越多参与人2就会减产，如果参与人2增产那么参与人1就要减少产量，这不是一个策略互补博弈。第六课古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。 古诺模型假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化，因此，古诺模型又称为双头垄断理论。 古诺模型的假设古诺模型分析的是两个出售相同产品的生产成本为零的 古诺模型的假设寡头厂商的情况。 古诺模型的假定是：市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成本为零；他们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；A、B两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个产商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。推广以上双头古诺模型的结论可以推广。令寡头厂商的数量为m，则可以得到一般的结论如下： 价格竞争的古诺模型每个寡头厂商的均衡产量=市场总容量/（m+1） 行业的均衡总产量=市场总容量m/（m+1） 古诺模型的缺陷是假定了厂商以竞争对手不改变产量为条件。 第七课伯川德竞争，古诺是在产量上竞争，而伯川德是在价格上竞争。伯川德模型（Bertrand competition）描述了一种竞争格局，即生产同质产品的寡头厂商可能并不总是以产量做为决策变量进行竞争，也可以以价格做为决策变量的竞争方式。伯川德模型的结论十分简明，即均衡的结果将是价格等于边际成本。这一结论同完全竞争条件下的结果是一致的，而大大不同于古诺模型。伯川德模型的核心在于不同厂商之间产品是完全替代的，因此哪位寡头的定价更低，则哪位寡头将赢得整个市场，而定价较高者则完全不能得到任何收益，从而亏损。这种“赢家通吃”的市场竞争格局导致寡头之间竞相降价，直至价格等于边际成本继续的降价行为意味着亏损。唐斯效应不能改变位置的候选人模型。比如有（左L）1-2-3-4-5-6-7（右R）个选区位置。候选人X出于其中某一特定位置，从而决定自己是否应该参选。他必须考虑到参选的成本、获选的奖励、他人获选对其产生的影响。比如位置离他越远的人获胜，对他越不利。结论一：此模型可能出现多个纳什均衡（3,5）（2,6）4 结论二：如果左派有一个新的候选人加入，可能会导致右派获胜的概率增大。相反 如果你是右派候选人并且你加入了竞选，那么可能会使左派获胜。获胜选举人可能与你的立场差之千里。（3参加了2就不应该参加。）结论三：如果太极端就会有新的中立候选人参选。（如果（1