基于混和水平集模型的CT颅面眼眶分割.doc

基于混和水平集模型的CT颅面眼眶分割摘要 提出一种混和水平集模型，用于颅面整复的眼眶分割。 与一般水平集模型相比，混和水平集模型同时结合了区域和边缘信息，从而使得其具有较高的鲁棒性和准确性，解决了单纯基于边缘的水平集模型容易产生边缘泄露的问题。采用混和水平集模型分割的结果可用于三维重建和三维充填物计算，从而达到计算机辅助指导临床手术的目的。实验证明混和水平集模型在眼眶分割中取得了很好的效果。A Hybrid Level Set Model with Application to the Segmentation of Eye SocketAbstract In this paper, we propose a hybrid level set model with application to the segmentation of eye socket. Compared with other level set methods, the hybrid model is more robust and accurate due to the combination of region and boundary information. It solves the leaking problem of boundary based level set method. The segment results of hybrid level set model can be used in 3-D eye socket reconstruction and calculation of hydroxyapatite implant, which are useful in computer-aided surgery. Experiments have shown that hybrid level set model has very good performance in the segmentation of eye socket.1 引言先天性颅面畸形或幼年肿瘤放射治疗后颅面发育不良、外伤后继发畸形等，可致颅面骨架结构异常和颜面轮廓变形，形成颅眶不对称、小眼眶症、严重颅面塌陷等。如何使颅面外形恢复正常，是临床极为棘手的难题1。70年代后期，国际上颅面外科的兴起和开展，可以对颅、眶、面、颌骨等部位的畸形进行手术治疗，但由于该部位的精细外形和其在颜面部的显著位置，要很好的恢复颅面外形和正常的颅面结构，至今有存在许多难题，Salyer、David等认为手术前如何进行计算机辅助的术前模拟和设计是近5年颅面外科需要攻克的主要难题之一。基于医学影像处理的颅面整复手术计算机辅助设计系统借助于计算机图象处理，计算机图像学，计算机网络等技术对颅面骨进行整体的三维重建，分割提取和三维显示，可以帮助我们对受损颅面骨及其它感兴趣的区域进行定性直至定量分析，能更好地辅助医生进行诊断和手术设计以及更精确地实现分割对象的测量计算。为了进行术前的测量计算，我们首先需要根据骨结构的CT数据资料分割和重建眼眶的外形和结构；然后以眶口作为底部，计算圆锥形眼眶的体积，以作为眼眶容积计算的参考；分别计算患侧眼眶和正常侧眼眶的眼眶容积；再根据正常侧眼眶和患侧眼眶进行手术充填物的三维计算，经过计算机三维重建模拟修复后的眼眶（见图1），用以指导手术2。在整个流程中，对正常和病变部位的计算机自动分割技术是不可缺少的重要组成部分，分割的精确程度直接会影响到后续过程的计算。然而，目前常用的一些分割方法，在眼眶分割中，效果都不十分理想3。本文在结合基于区域的水平集方法和方向信息的边缘检测的基础上，提出了一种混和水平集模型。实验证明，该模型对于分割正常侧和患侧眼眶的外形具有很好的效果。图1. 经三维重建后的模拟修复后眼眶，用于指导手术2 基于区域的水平集方法 2.1 图像分割图像分割是计算机视觉和图象处理中的一个基本问题。图像分割就是指同质区域的分割，即将图像中具有某种相同属性的像素归为一类。常见的图像分割方法有以下两种：基于区域的和基于边缘的。基于区域的方法比较稳定但精确度不够；基于边缘的方法这恰恰相反，其精确度较高但容易受到噪声干扰。在本文中采用的基于区域的水平集方法是一种结合了区域信息和边缘信息的新方法，在颅面眼眶分割中表现出较强的稳定性和精确度。2.2 原理介绍水平集方法(Level set method)4是基于变形模板的图像分割中的一种。相对于Snake模型5来说，水平集方法是一种几何型变形模板。它具有拓扑可变和对初始位置不敏感等特点，是一种很有发展潜力的分割方法。最初水平集方法提出时是基于边缘的分割方法，但是和其他的边缘分割方法一样，它容易受到噪声的干扰。Mumford-Shah模型6是1988年提出的一种基于区域的分割方法；在7中，它和水平集方法相结合，进而得到了一种基于区域的水平集方法，并命名为Active Contours Without Edges。下面我们就对这一方法作一简单介绍。设是一个闭合的开区域，记为边缘，为水平集函数；此时图像分割问题就可以看作是一个能量函数的最小化： (1)其中，分别表示在曲线内部和外部的灰度平均值；，。图2. 水平集方法示意图利用Euler-Langrage方程可以将(1)转化为偏微分方程 (2)本课题的分割对象为眼眶，从CT图像中可以明显看出，眼眶内部的灰度比眼眶外部的灰度小，因此，基于区域的水平集对本课题是很适用的。在本课题中，当求得(2)式的数值解时就可以认为将眼眶和颅骨分割开来了。图3给出了正确分割和用基于区域的水平集方法分割眼眶结果的对照。可以看出，由于(2)式求得的只是一个局部最优解，因此有时候会出现象Snake模型一样的边缘泄漏现象8，如图3(b)所示。(b)（a）图3. (a)正确分割的眼眶部分; (b)由于局部最小值问题造成边缘泄漏为此，我们引入边缘信息，将边缘信息和区域信息结合在一起，提出一种新的混合水平集模型。下面我们定义边缘信息。边缘是一种局部信息，它度量了灰度的不连续性；如果说区域信息是一种全局信息的话，边缘信息则正好弥补了区域信息的不足。常见的边缘检测算法有sobel算子，Laplacian算子，canny算子等3，然而它们都没有包含方向信息，或简单地取最大值。在本文中提出的边缘检测算法不仅考虑了边缘的强度信息，而且还结合基于边缘的水平集方法考虑了方向信息，从而使算法更稳健。设代表零水平集曲线法向的梯度，其中法向的方位角可以由下式计算得到：为了方便计算机实现，需要考虑的数值化计算方法。我们将分成以下8种情况： 或，对应图4(a)， ， 对应图4(b)， ， 对应图4(c)， ， 对应图4(d)， ， 对应图4(e)， ， 对应图4(f)， ，对应图4(g)， ，对应图4(h)。555553533333303503503503333333533553 （a） (b) (c) (d)333333335355303305305305555355335333 (e) (f) (g) (h)图4. 含方向信息的边缘检测模板综合区域和边缘信息，我们得到用于分割CT眼眶图像的混合水平集模型，如式(3) (3)(3)式反复叠代，解出水平集函数，并抽取零水平集，即得到演化的分割曲线。实验结果本实验采用4具人头颅，一侧眼眶为畸形，另一侧作为参照，分别摄CT片、三维CT片。成象片资料采用DICOM3.0格式存入计算机。实验的硬件环境为Celeron 1GHZ计算机， 96M内存；软件环境为Windows2000，Visual C+6.0编程环境。在本实验中，我们令(3)式中的参数，实验证明这些参数的改变对于结果并不十分敏感。在下图中我们给出用混和水平集模型分割后得到的结果。图5. 分割的结果。上下两行分别为两个样本；从左至右依次分别为原图、初始化曲线和最终分割结果从实验结果可以看出，4具实验人头颅眼眶分割效果均理想，达到为后续三维重建和测量服务的目的。经过分割后的图像可以进行三维重建，恢复受损眼眶的外形和结构。重建后的三位体数据可用于对畸形患者不规则眶内容积的测量，并进行自身或正常值对照，实现计算机辅助指导手术的目的。下面我们在图6中进行各种分割方法的对比，从中可以看出混和水平集模型在分割眼眶中表现出很高的准确性和鲁棒性。(c)(b)(a)图6. 眼眶分割各种方法比较；(a) 基于边缘的Sobel算子方法；(b) 基于区域的Markov 随机场方法；(c) 边缘和区域相结合的混和水平集模型结论本文针对计算机辅助手术中颅面整复的要求，提出了一种基于混和水平集的分割方法，应用于眼眶分割，取得较好的效果。和一般水平集方法相比，混和水平集方法同时考虑了区域信息和边缘信息，实验证明此方法具有较高的正确性和鲁棒性。经分割后的结果，通过三维重建和三维容积计算，可自动精确计算三维充填物的形状和体积，达到指导临床手术的目的。本文提出的方法有广泛的临床应用。涉及眼眶容积改变的疾病类型有：眶容积狭小先天性颅底缝早闭性突眼(Crouzon综合症)、外伤压挤性眶周骨折、甲状腺突眼、Grave病突眼。先天性小眼眶、肿瘤放射后眶发育不良；眶容积过大大多数的眶壁及眶周骨折（颧骨、上颌骨、筛骨、额骨等）2。本文提出的方法虽然在实验中取得了较好的效果，但是仍然存在一些问题，如初始化位置的自动确定，拓扑结构的保持等；在今后的工作中，考虑将先验知识融入到混和水平集模型中，以期取得更理想的效果。参考文献1. Xz Mu, et al. Surgical Reconstruction of the Contracted Eye Socket and Orbitozygomatic Hypoplasia in a One Stage Operation. Plast & Reconstr Surg. 103: 97-99, 1999;2. 应用影象叠加和分层截骨技术在复杂颅面畸形整复中的应用 技术资料册，上海第二医科大学附属第九人民医院，2002.10;3. 章毓晋，图象工程（上册）图象分析和处理，清华大学出版社，1999；4. J. A. Sethian. level Set Methods: Evolving Interfaces in Geometry, Fluid Mechanics, Computer Vision and Material Science, Cambridge University Press, 1996;5. M. Kass, A. Witkin, and D. Terzopoulos. Snakes: Active Contour Models. Int. J. Comput. Vis. , vol.1, pp. 321-331, 1988;6. D. Mumford and J. Shah. Optimal Approximation by Piecewise Smooth Functions and Associated Variational Problems. Commun. Pure Appl. Math, vol. 42, pp. 577-685, 1989;7. Tony F. Chan and Lumini