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文档简介
这种方法是Sturrock Frieman Nayfeh Sandri发展得一种奇异摄动法 它适合求解周期运动也可以用于耗散系统和其它场合 1 5多尺度法 把解看成是T1 T2 T3 的函数 1 2 3 导数的简易计算 4 注意关系 精确度 求解 设 5 6 7 8 对比系数 9 10 例1 初始条件 解 11 12 13 14 复数共轭关系 15 16 17 18 消除永年项 19 消除永年项 20 此项会使x1发散 所以 21 22 例2 初始条件 23 24 25 消去长期项 26 设 为实数 27 初始条件为 一次近似解 一次近似 28 二次近似时 29 30 31 32 33 通过消除久期项 即可得到解表达式 解的最终表达式为 取实部 34 例 用多尺度求Duffing方程自由振动的二次近似解 解 设 方程右端为 35 36 37 消除长期项 则二阶可解性条件 下一步 求A 38 代入一阶 二阶可解性条件并分离实部虚部可解的 39 此课件下载可自行编辑修改 供参考 感谢您的支持 我们努力做得更好 40
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