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文档简介

1（天津市）在平面直角坐标系中，已知抛物线yx 2bxc与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为E（）若b2，c3，求此时抛物线顶点E的坐标；（）将（）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE SABC ，求此时直线BC的解析式；（）将（）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE 2SAOC ，且顶点E恰好落在直线y4x3上，求此时抛物线的解析式2（上海市）如图1，在RtABC中，ACB90，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P（1）当B30时，连结AP，若AEP与BDP相似，求CE的长；（2）若CE2，BDBC，求BPD的正切值；AECBPD图2（备用）（3）若tanBPD，设CEx，ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式BPECDA图3（备用）ABCPED图13.（重庆市）已知抛物线yax 2bxc（a0）的图象经过点B（12，0）和C（0，6），对称轴为x2（1）求该抛物线的解析式：（2）点D在线段AB上且ADAC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的结论下，直线x1上是否存在点M，使MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由CAByxOPDQ9（安徽省）如图，已知ABCA1B1C1，相似比为k（k1），且ABC的三边长分别为a、b、c（abc），A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1（1）若ca1，求证：akc；（2）若ca1，试给出符合条件的一对ABC和A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；（3）若ba1，cb1，是否存在ABC和A1B1C1，使得k2？请说明理由BCAA1aAbAcB1C1a1b1c118（安徽省蚌埠二中自主招生）如图1、2是两个相似比为1 :的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F，如图4求证：AE 2BF 2EF 2；（2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F，如图5，此时结论AE 2BF 2EF 2是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；B图2ACB图3ACDD图1B图5ACDEFB图4ACDEFBACDEFMN（3）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对
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