斜拉桥动力特性分析.pdf

第45卷 第1期 厦门大学学报 自然科学版 Vol 45 No 1 2006年1月Journal of Xiamen University Natural Science Jan 2006 斜 拉 桥 动 力 特 性 分 析 收稿日期 2005206216 作者简介 宋雨 1972 男 讲师 宋 雨 陈东霞 厦门大学土木工程系 福建 厦门361005 摘要 有限元模型对桥梁质量和刚度分布模拟是否准确 直接影响桥梁的动力分析结果 本文对斜拉桥的索 桥塔 主梁 等结构的已有建模方法进行了探讨和评述 针对斜拉桥特点 采用三维梁单元 板壳单元 杆单元等建立大桥的有限元空 间分析模型 进行结构动力特性分析 将计算结果与实桥脉动测试结果进行比较 结果显示与实测结果相当吻合 进一步 验证了模型的有效性 同时也为大桥进一步进行健康监测的研究提供了依据 关键词 斜拉桥 有限元 动力特性 脉动测试 中图分类号 U 44 文献标识码 A 文章编号 043820479 2006 0120056204 近年来测试技术的快速发展和结构的有限元理论 的不断完善 研究和探讨采用结构动力特性来诊断结 构损伤 确定损伤位置及程度 预防结构发生灾难性破 坏具有重要的理论意义和工程实用价值 而如何建立 反映实际结构的有限元模型 准确描述结构动力特性 则是解决上述问题的关键之一 多年以来 斜拉桥一直 是中长跨桥梁的主要型式 对于斜拉索 桥塔 主梁等 的模拟直接影响到桥梁结构动力特性计算的精度 1 因此针对杭州文晖斜拉桥的设计施工特点 运用大型 有限元程序对实际结构进行了详尽的动力特性分析 同时 通过脉动试验对该桥进行了自振特性实测 实测 结果与理论分析进行了比较 1 工程概况 该桥主跨为双塔双索面三跨预应力混凝土斜拉 桥 桥跨布置为103 m 240 m 103 m 主桥长448 m 桥面宽34 m 其中机动车道宽23 5 m 上 下行各 三车道共6车道 中间设宽0 5 m的双黄线分割带 斜 拉索及其护栏每侧宽1 5 m 自行车推行道及人行道 每侧宽3 75 m 该桥立面布置简图 图 1 如下 斜拉索采用扇形布置 每塔19对 不设0号索 梁 上基本索距为6 0 m 靠近两端为3 0 m 塔上基本 索距为1 4 m 主梁截面采用双实心边主梁形式 为 纵 横双向预应力混凝土结构 梁高2 5 m 两实心主 梁中心距为25 5 m 两主梁之间用横梁及桥面板相 连 顺桥向每隔6 m设一道横梁 其间距与索距相同 横梁腹板厚为30 cm 桥面板厚度为28 cm 主塔是由 塔柱和上下横梁组成的门式框架结构 自承台顶至塔 顶高80 0 m 中间设两道横梁 主梁横截面图如图2 所示 图1 主桥立面布置简图 单位 米 Fig 1 Elevation view of cable stayed bridge 图2 主梁横截面图 单位 米 Fig 2 Cross section of girder 2 有限元模型 本文综合考虑已有的建模方法的优缺点 采用三 维梁单元 板壳单元 杆单元等建立大桥的有限元空间 分析模型 进行结构动力分析 2 1 斜拉索 目前 主要有三种方法来模拟斜拉索 1 等效弹性模量法 该方法在斜拉桥模拟斜拉索时常使用 即假定索 为一直线杆件 利用杆单元的刚度矩阵来表示索的刚 度 只是将此杆单元的弹性模量换算成具有随拉力的 大小而变化的等效弹性模量 可分为由Ernst所提出 等效切线弹性模量公式和等效割线弹性模量公式 由 弹性直杆单元来模拟斜拉索 可以达到较高的精度 2 采用两结点直线缆索单元 该方法可以用较多的直线单元来模拟缆索的垂度 等 可以考虑缆索初应力和大位移的影响 该方法处理 简单 计算精度完全可以满足工程实际的需要 该方法 常用来模拟悬索桥中主缆的作用 3 采用多节点等参单元模拟斜拉索 该方法目前在索穹结构中得到了广泛应用 在桥 梁结构中应用尚不多见 由于斜拉桥拉索长度不大 本文采用弹性直杆单 元铰接来模拟斜拉索 在脉动测试之前 先对每根索进 行了索力测试 以此作为有限元模拟中弹性直杆单元 的初始应力 初始索力是否准确对结构动力性能有一 定的影响 2 2 桥 塔 一般用梁单元来模拟 每根塔用一系列三维线性 梁单元来模拟 截面变化处和索锚固点为梁单元的自 然结点 计算动力特性时足以达到很好的精度 也有用 块体单元来模拟的 但是使用块体单元在建模时存在 建模困难 结点众多的缺点 本文桥塔用一系列三维线性梁单元来模拟 其中 每根横梁分为7个梁单元 每根塔柱共划分为86个梁 单元 截面变化处和索锚固点为梁单元的自然结点 2 3 主 梁 目前 斜拉桥分析常将主梁离散为 1 主梁带刚性短悬臂的鱼骨式模型 这种模型的精度主要取决于鱼骨纵 横梁的刚度 一般用于扭转刚度较大的全封闭箱梁结构 图3 a 2 双梁式模型 是将主梁截面的质量和刚度平均分配在两个纵梁 上 更接近于实际 但在实际运用中由于对扭转刚度不 能很好模拟 因此在描述主梁结构的动力特性时 结果 不能令人满意 图3 b 3 三梁式模型 类似于二梁式模型的做法 该模型能够有效的考 虑约束扭转刚度 与实际吻合较好 不过对结构刚度和 质量的分布不够准确 图3 c a b c 图3 单 双 三主梁动力分析模型简图 Fig 3 Three kinds of dynamic analysis models of girder 4 空间板模型组成的结构 将纵梁 横梁的腹板与桥面板组成的结构均离散 为空间板单元 但用空间板单元来模拟纵梁和横梁腹 板 本身就存在很多的假定在里面 所以结果的准确程 度值得商讨 上述模型用于静力计算能得到比较好的结果 但 用于动力分析时 往往误差很大 5 鉴于上述模型模拟中存在的问题 根据文晖大 桥的设计特点 本文使用有限元程序对该桥进行动力 分析时对主梁采用三维梁单元与三维板壳单元的组 合 这是一种比较合理的方案 这是由于该模型完全按 照实桥主梁的组成来模拟 即桥面采用板单元 桥面下 的加劲梁和横梁都采用梁单元 人行栏杆 防撞栏杆 桥面铺装等不考虑其对刚度的作用 只考虑它们对质 量的贡献 因而可以较为真实地反映结构的实际几何 关系和质量分布 目前有些有限元程序中 使用的有限元板壳单元 理论其基本假定仍然是假定中面法线在变形后保持为 直线 并忽略垂直于中面的正应力所引起的应变 能 2 3 因此 实际的板壳单元每个结点上有5个自由 度 在有限元程序处理过程中 虽然绕中面法线方向的 转角 z不影响单元的应力状态 为了便于以后把局部 坐标系的刚度矩阵转化为整体坐标系的刚度矩阵 一 般将 z也包含在结点位移中 并在结点力中相应的包 括一个虚拟弯矩M z 这种单元用于组合结构或是折 板结构中是明显不适合的 本文采用的4结点板壳单元每个结点具有6个自 由度 该单元是通过由Allman D J提出的位移插值模 式而建立的带旋转自由度的三角形膜单元 经过Rob2 ert D Cook的发展推广到四边形单元 最后引入罚函 数而得来的具有实际面内转动刚度的单元 4 5 图4 梁板单元组合模型 Fig 4 Model of beam2shell element combination 图4所示情况下 梁形心与板中面间有偏心距e 时 由于组合处两类单元的结点位置不同 需要进行处 75 第1期 宋 雨等 斜拉桥动力特性分析 理 假定梁截面不变形的前提下 板和梁单元自由度 之间关系如下 uj ui e yi vj ui e yi wj wi xj xi yj yi zj zi 2 4 主梁与塔的连接 该桥主梁除靠斜拉索支撑外 在边墩和塔墩顶设 竖向支座 在塔根处设有横向水平支座 在边墩处主梁 设有横向抗震挡块 因此 将竖向支座所在位置主梁与 桥塔结点的竖向自由度设为主从关系 将横向支座所 在位置主梁与桥塔结点的横向自由度设为主从关系 2 5全桥有限元模型 图5 全桥的有限元模型 Fig 5 Finite element model of the whole bridge 表1 计算频率与实测频率的比较 Tab 1 Comparison between the FEM frequencies with the experimental values 阶数试验值计算值类型阶数试验值计算值类型 10 430 427竖向71 481 418桥塔 20 620 627竖向81 481 418桥塔 30 690 676扭转9未测出1 4511横向 40 930 918竖向101 5011 495扭转 51 021 022扭转11未测出1 573扭转 61 201 218竖向121 611 587竖向 取坐标轴方向为顺桥向是X轴 竖向为Y轴 横 向为Z轴 该坐标系的原点在跨中纵梁翼缘边 按上 述有限元方法建立的全桥有限元模型如图5所示 3 动力分析与实测结果比较 3 1 脉动试验与模态分析 1 脉动试验方法 脉动法也称环境随机激励法 结构在环境扰动作 用下 例如自然风 地脉动 机器 车辆引起的扰动等 虽然引起结构的振幅较为微小 但脉动响应包含的频 率相当丰富 它不需要任何激励设备 特别适用于测量 结构整体的自振特性 试验通过超低频加速度传感器拾取大桥各测量部 位的环境振动响应 由于大桥跨径大而加速度传感器 与测试仪器通道有限 测试时设定某一点 预先经过计 算 保证该点在准备测试的前n阶振型中振幅较大 为 参考点 也称基准点 该传感器位置固定 通过多次移 动其他移动传感器位置得到全桥的振动响应 文晖大 桥的模态测试中取主跨第十根索与主梁交界点作为参 考点 需要多次移动传感器位置 2 频率及模态分析 6 首先将各测点获得的环境振动数据通过滤波除去 高 低频信号成分 然后对滤波后的数据进行功率谱和 互功率谱分析 得到各测点信号的功率谱密度函数以 及各测点与参考点信号之间的相干函数及相位差函 数 功率谱密度与相干函数用来确定各模态的频率 功 率谱密度与相位差函数用来确定各模态的振型 各阶 模态的振型是通过用参考点的某阶频率的功率谱幅值 去除各测点对应频率功率谱的幅值 就可以得到对应 某一频率各测点对于参考点归一化的振型幅值 振型 位移的符号可以通过对应频率各测点与参考点之间的 相位差来确定 3 2 计算结果与实测结果的比较 利用大型有限元程序对该桥进行动力特性分析 将计算结果与现场脉动试验的结果进行对比 频率值 比较 在此只列出了前12阶频率对比 如表1所示 结构的头两阶振型为竖向弯曲振动 第3阶振型 为扭转振动 其扭频出现较早且和弯频较为接近 较易 发生颤振 进行进一步的抗风性能研究是必要的 桥塔 的振动和横向侧弯出现较晚 图6给出了有限元计算振型与测试振型的比较 以上显示 计算频率值与相应的测试结果差别很 小 模态振型的比较中 可以看出 计算振型与实测值 比较吻合 但是少量测点实测值与计算值有一定偏差 这主要是由于在实测时加速度传感器通道仅有4个 要测试整个桥梁的模态需要多次移动传感器的原因 在以后对该桥的健康监测中 将设置12个通道的超低 频加速度传感器进行大桥的动力测试 测试结果会比 本次测试更能代表大桥实际的性能 同时 有限元模型 85 厦门大学学报 自然科学版 2006年 图6 文晖大桥固有模态实测与有限元分析结果对比 a 第1阶振型 竖向 b 第2阶振型 竖向 c 第3阶振型 扭转 Fig 6 Compare between observation records and FEM analysis results about natural modalities 在模拟实际桥梁结构时 肯定会存在各种误差 在后续 对该桥进行健康监测时 将利用测试结果对有限元模 型进行修正 建立该桥在未损伤时的基准模型 4 结 论 Dynamic Property Analysis of Cable2stayed Bridge SONG Yu CHEN Dong2xia Dept of Civil Engineering Xiamen Univ Xiamen 361005 China Abstract Building a finite element model of bridge which accurately reflects the true structure s stiffness and mass distribution can improve the precise of dynamic analysis results of structure very much In this paper the existing analogues of cable tower girder of the bridge are mentioned and observed A large structure finite element method analysis program is adopted to build a 32D model of a cable2stayed bridge in which beam element shell element and link element are used to get the dynamic property of bridge Comparing the results of calculation with that of ambient vibration test the validity of the model is approved and a base to have a further study on this bridge is obtained Key words cable2stayed bridge finite element method dynamic property ambient vibration test 建模是结构分析的关键 模型对结构刚度系统和 质量系统模拟准确与否 严重影响计算的精度 本文采 用三维梁单元 板壳单元 杆单元等建立杭州文晖大桥 的有限元空间分析模型 通过对文晖大桥的现场脉动 测试和有限元分析对比 可以得出以下结论 1 传统的几种建模方法 如鱼骨式建模 实体建 模等 都有其存在的缺陷和适用的范围 应依据不同的 结构特点建立相应的有限元模型 2 文晖大桥采用本文建立的有限元模型进行动 力分析