杨福家原子物理第5章习题及答案.doc

51氮原子中电子的结合能为24.5ev，试问：欲使这个原子的两个电子逐一分离，外界必须提供多少能量？ 解：先电离一个电子即需能量E=24.5ev 此时He为类氢离子，所需的电离能E（）将109737.315cm代入，可算得Eev = 54.4ev E= E+ E= 24.5ev + 54.4ev = 78.9ev即欲使He的两个电子逐一分离，外界必须提供78.9ev的能量。52 计算态的。解：中的，即53对于。解：或当当5试求态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。解：中，在氢，氦，锂，铍，镁，钾和钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应，为什么？解：由第四章知识可知，只有电子数目为偶数并形成独态（基态）的原子才能发生正常塞曼效应。氢，氦，锂，铍，镁，钾和钙的各基态为电子数目为偶数并且的有e,Be,Mg,Ca. 故e,Be,Mg,Ca可发生正常塞曼效应。依耦合法则，下列电子组态可形式哪些原子态？其中哪个态的能量最低？解：在态上，填满个电子的角动星之和为零，即对总角动星无贡献，这说明态上个电子和个电子对角动星的贡献是一样，(1)se01012(2) , 可形成的原子态 由洪特定则的附加规则可知，(3) 可形成的原子态如下表所示。SL 0 1012345铍原子基态的电子组态是2S2S,若其中有一个电子被激发到态，按耦合可形成哪些原子态？写出有关的原子态的符号，从这些原子态向低级跃迁时，可以产生几条光谱线？画出相应的能级跃迁图，若那个电子被激发到态，则可以产生的光谱线又为几条？解：(1)电子组态为2S3S的原子被被激发到3P态，要经历 2S2S中， 由泡利不相原理可知形成的原子态为。 由原子跃迁图可知道，共产生10条光谱线。（2）2S2S态被激发到2S2P态 又上可知，2S2S形成的原子态为 2S2P形成的原子态为由原子跃迁图可以看出：产生的光谱线仅一条。SL 0 11SL0115-9证明：一个支壳层全部填满的原子必定具有的基态证明：mems-l-(l-1)-101(l -1)l-由上表可知：m l =ML=0，L=ML=0ms=MS=0, S=0MJ=ML+MS=0J= MJ =0 1S0必为基态5-10依照L-S耦合法则, 组态可形成哪几种原子态？能量最低的是哪个态？并依此确定钛原子的基态。解：ndnd中，=L=4,3,2,1,0 =S=1,0形成的原子态： ，,由洪特定则及其附加规则，知：能量最低，钛的基态组态为3，钛的基态是sL01012345-11一束基态的氦原子通过非均匀磁场后，在屏上可以接受到几束？在相同的条件下，对硼原子，可接受到几条？为什么？解：本题属于史特恩-普拉赫试验，屏上接受的条纹数目取决于Mg的取值个数基态He:So 因为J=0 所以Mj=0 所以 Mg=0 所以,在屏上可接受到1束条纹基态Be:2P1/2 因为J=1/2 且g0 所以Mg的取值个数为2 所以，在屏上可接受到2束条纹5-12写出下列原子的基态的电子组态，并确定他们的基态：15P，16S，17CL,18AR。解：填充规则：n+相同时，先填n小的，n+不相同时，若n相同，则先填小的，若n不同，则先填n大的壳层。每一次壳层可容纳的最多电子数为2（2+1）每一主壳层可容纳的最多电子数为2n2(1)因为 2*22152*23 推出 1=n=3n=1时，2 n2=2，=0时最多可容纳电子数2（2*0+1）=2 推出1s2n=2时，2n2=8，=0时最多可容纳电子数2（2*0+1）=2 =0和=1 推出2s22p2 =1时最多可容纳电子数2（2*1+1）=6n=3时，2n2=18，而此时仅剩15-（2+8）=5个 可推出3 s23p3 =0容纳2个电子，=1容纳3个电子即可综上，15P的电子组态为1s22s22p63 s23p33p2中，1=2=1 推出L1=2,1,0 S1=S2=1/2 推出S1=1,03p3中，L1=2，1，0，3=1 推出L=3，2，1，0 S1=1，0 S3=1/2 推出S=3/2,1/2由洪特定则，知其基态为4S同理可知：16S的基态组态1s