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11.3 多边形及其内角和（2）11.3.2 多边形的内角和一、学习目标：1.经历探究多边形内角和公式，体会转化思想,体会从特殊到一般的认识问题的方法.2.会简单运用多边形内角和公式.学习重点和难点：1.重点：探究多边形内角和公式.2.难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形.二、复习回顾：回答下面问题：（1）三角形的内角和等于 。 （2）三角形的一个外角等于_的和。（3）长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于 。三、新知探究：问题1：任意四边形的内角和是多少度呢？问题2：你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？你有几种方法？ 问题3：动手画一画，以下各图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？问题4：你能不能利用三角形的知识，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格。多边形的内角和公式：n边形的内角和等于_ _(1)八边形的内角和是_。(2)十边形的内角和是_。(3)一个多边形的内角和是1800，它是 _边形。例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？变式：如图，OBAB，垂足为B，OCAC，垂足为C,试判断A与1有什么关系？ 例2：已知一个多边形，它的内角和等于720，求这个多边形的边数。变式：已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数。练习1、求下列图形中x的值：例3 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？ 变式：如果将例2中五边形换成n边（n3），可以得到同样的结果吗？结论：n边形的外角和等于 .练习：1. 如果一个多边形的每一个外角都等于30,则这个多边形的边数是_。2. 正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。3. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？四、练习：1.十边形的内角和是_；（a1）边形的内角和是_.2.一个多边形的内角和等于1440，那么这个多边形是_ _ 边形。3一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ） A6条 B7条 C8条 D9条 4一个多边形的内角和是1800，那么这个多边形是（ ） A五边形 B八边形 C十边形 D十二边形 5一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形 6内角和等于外角和的多边形是 边形，内角和等于外角和的2倍的多边形是 边形，外角和等于内角和的2倍的多边形是 边形， 7多边形每个内角都相等，内角和为720，则它的每一个外角为 8随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）A增加 B减小 C不变 D不定 9一个多边形每个外角都是60，这个多边形的外角和为（ ） A180 B
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