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12.2三角形全等的判定边边边 设案人：16中 姜涛一、学习目标：1、会用“边边边”判定方法证明两个三角形全等，并应用这种方法解决一些简单的实际应用问题。2、经历探索三角形全等条件的过程，体会研究几何问题的方法。3、会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。重点：应用“边边边”判定两个三角形全等。难点：寻求三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角。二、自主学习（一）知识回顾1、 的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形的对应边 ，对应角 。3、已知ABCABC,其中A与A，B与B是对应点，那么AB C（）ABC（）相等的边有 相等的角有： （图1） （二）预习导学我们知道，在ABC 和ABC中（图1），若满足AB= AB , BC= BC,AC= ACA=A, B=B, C=C六个条件，则一定有ABC ABC 。问题1：要想证明ABC 和 ABC全等，是否一定要同时满足AB= AB ,BC= BC, AC= AC ，A=A, B=B, C=C 这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件，这两个三角形全等吗？探究一：只满足一个条件时， 能判定两个三角形全等吗？若不能判定全等，画图举反例.分2种情况讨论当两个三角形只有一条边相等时 当两个三角形只有一个角相等时探究二：满足两个条件时，能判定两个三角形全等吗？若不能判定全等，画图举反例。分3 种情况讨论 当两个三角形有两条边相等 当两个三角形有一条边和一个角相等 当两个三角形有两个角相等总结：只有一个条件或两个条件时， （能或不能）判定两个三角形全等。探究三:满足三个条件，分 4 种情况讨论 当两个三角形有三条边分别相等 当两个三角形有两条边和一个角相等 当两个三角形有一条边和两个角相等 当两个三角形有三个角分别相等本节课只探究当两个三角形有三条边分别相等这种情况动手操作:用圆规和直尺画ABC，使它的三边与你准备好的ABC模型的三边分别相等。（参考书36页右上角框内作法）画完后，把这两个三角形进行比较，它们能否重合？归纳：由上面的操作，你得到的结论是: 边分别 的两个三角形 （简称为： 或 ）上述结论用数学语言可表示为：AB CABC 在ABC 和ABC中 温馨提示：三角形全等的书写步骤： 先写出在哪两个三角形中 再摆出三个条件用大括号括起来 最后写出全等结论（三）自我尝试：1、43页习题12.2 中第1题2、已知AOB, 求作AOB ，使AOB=AOB （请大家参考书36页下面的内容，不需要动笔做）三、课堂训练1、 如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证：ABDACD.CBAD四、探究互助1、已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB.求证： ABC FDE 求证：C=EECF BDA2、用尺规作一个角等于已知角A3、思考： 已知：如图，AB=
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