整式的乘除与典型练习配套.docx

同底数幂的乘法aman= (m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）练习1.填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m（5）x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( ) （6）an+1a( )=a2n+1=aa( )变式训练（1）（2） （3）. （4）（5）（a-b）(b-a)4 （6） （是正整数）拓展1、填空（1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 4 = 2x，则 x = （3） 3279 = 3x，则 x = .2、 已知am=2，an=3,求的值 3、 4、已知的值。 5、已知的值。幂的乘方（am）n =_(其中m、n都是正整数) 幂的乘方,底数_,指数_2、例题精讲类型一 幂的乘方的计算练习（1）（a4）3m； （2）（）32； (ab)43类型二 幂的乘方公式的逆用练习已知：84432x，求x类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用练习拓展：1、 计算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）22、 若（x2）n=x8，则m=_.3、 若（x3）m2=x12，则m=_。4、 若xmx2m=2，求x9m的值。5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.积的乘方 类型一 积的乘方的计算练习（1） （2） （3）(-xy2)2 （4）3（nm）23类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算练习（1）(a2n-1)2(an2)3 （2） (-x4)2-2(x2)3xx(-3x)3x5（3）(ab)23(ab)34类型三 逆用积的乘方法则练习0.2520240 -32003()2002类型四 积的乘方在生活中的应用练习 地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么Vr3。地球的半径约为千米，它的体积大约是多少立方千米？4、拓展：（1） 已知n为正整数，且x2n4求（3x3n）213（x2）2n的值 （2） 已知xn5，yn3，求（xy）2n的值（3） 若m为正整数，且x2m3，求（3x3m）213（x2）2m的值同底数幂的除法同底数幂相除，底数，指数即：aman=（，m，n都是正整数，并且mn）a0=1（a0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1负整数指数幂的意义：（，p为正整数）或（，p为正整数）练习：1 若成立，则满足什么条件？3若无意义，求的值4若，则等于？5若，求的的值6用小数或分数表示下列各数：（1） （2） （3） （4）（5）4.2（6）7（1）若 （2）若（3）若0.000 000 33，则 （4）若拓展：8.计算：（n为正整数） 9已知,求整数x的值。整式的乘法单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式注意：法则实际分为三点：(1) 系数相乘有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘相同字母相乘同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是单项式注意：先做乘方，再做单项式相乘练习：1. 计算： 2已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值3求证：5232n+12n-3n6n+2能被13整除4整式的乘法（2）单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加练习：1判断题：(1) 3a35a3=15a3 （ ） (2) ( )(3) ( ) (4) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2计算题：(1) (2) (3) (4) 3x(yxyz)(5) 3x2(yxy2x2) (6) 2ab(a2bc)拓展：3已知有理数a、b、c满足 |ab3|+（b+1）2+|c1|=0，求（3ab）（a2c6b2c）的值。4已知：2x（xn+2）=2xn+14，求x的值。5若a3（3an2am+4ak）=3a92a6+4a4，求3k2（n3mk+2km2）的值。整式的乘法运用乘法分配律进行解释，请将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算（把(a+n)看作一个整体）(m+b)(a+n)多项式与多项式相乘：先用一个乘以另一个多项式的，再把所得的积练习：（1） （2） （3）1 则m=_ ， n=_2若 ，则k的值为（ ） （A） a+b （B） ab （C）ab （D）ba3已知 则a=_ b=_拓展：4在与的积中不含与项，求P、q的值平方差公式（1）平方差公式的推导（ab）（ab）（多项式乘法法则） （合并同类项）即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差平方差公式结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方变式训练：1、2、填空：（1） （2）（3） （4） 拓展：1计算：（1）（2）2先化简再求值的值，其中 3（1）若= （2）已知，则_平方差公式（2）2下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方差公式解出 （1） （2）（3） （4）变式训练：1、 2、完全平方公式（1）两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它们的积的倍公式表示为： 1应用完全平方公式计算：（1） （2） （3） （4）变式训练：1下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ，把它计算出来（1） （2） （3） （4）2计算：（1） （2） （3） （4）变式议练计算：（1）； （2）（3）。拓展：1.已知，则_2.（2008成都）已知，那么的值是_3、已知是完全平方公式，则= 4、若= 完全平方公式（2）变式训练：（1） （2）（3） （4）（x+5）2（x-2）（x-3）拓展：1、（1）已知，则= （2）已知，求_，_（3）不论为任意有理数，的值总是（ ）A.负数 B.零 C.正数 D.不小于22、（1）已知，求和的值。（2）已知，求的值。（3）.已知，求的值整式的除法类型一 单项式除以单项式的计算例1 计算：（1）（-x2y3）(3x2y)； (2)(10a4b3c2)(5a3bc).变式练习：（1）（2a6b3）(a3b2)； (2)(x3y2)(x2y).类型二 单项式除以单项式的综合应用例2 计算：（1）（2x2y）3(-7xy2)(14x4y3)； (2)(2a+b)4(2a+b)2.变式练习：（1）(x2y2n)(x2)x3； (2)3a(a+5)4a(a+5)3(a+5)-1类型三 单项式除以单项式在实际生活中的应用例3 月球距离地球大约3.84105千米，一架飞机的速度约为8102千米时如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？整式的除法（2）填空:(1)(a