14.2.2　完全平方公式.2.2　完全平方公式教学设计.doc

课题14.2.2完全平方公式教师 万绵津教学目标知识与技能：1理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征；2熟练应用公式进行计算。过程与方法：1经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力； 2重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。情感态度与价值观：在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探 索精神。教学重点完全平方公式的推导过程、结构特点以及几何解释，并能灵活应用。教学难点理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。教学流程教学内容一、复习导入问题：1、多项式乘多项式法则是怎样的？2、计算多项式与多项式相乘需要注意哪些问题？二、探究新知（1） 探究一：从代数的角度理解完全平方公式1、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1） 2=_；（2）2=_；（3）2=_；（4）2=_。 点拨：一个多项式的平方运算可以看做哪种形式的运算？(两个相同的多项式的乘法运算) 结果的项数特点？(三项) 观察上列算式，运算出结果后的三项式与等式左边的二项式有什么关系？(两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。)2、学生回答完全平方公式的数学表达式：；文字表述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。可简记为：首平方，尾平方，首尾之积的2倍加减在中央。（二）探究二：从几何的角度验证完全平方公式你能根据教材图14 .22和图14 .23中图形的面积说明完全平方公式吗？b a a bab b a 图14.2-2 图14.2-3(1) _；(2)_（三）探究三：完全平方公式的应用1、例3 运用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2 ； (2) (y )2。解： (1) 原式 = (4m)2 2 (4m) n n2 （2） 原式= =16m2 8m n n2 =2、例4 运用完全平方公式计算：(1)； (2)解：(1) 原式 = (1002)2 （2）原式 =(1001)2 = 10022100222 = 10022100112 = 100004004 =100002001 = 10404 =98013、 口答 ：（1） _； （5） _； （3） （2） _； （6）_； （4） _； （7）_；（5） _； （8）_. 思考：与相等吗？与相等吗？与相等吗？为什么？点拨：互为相反数的平方结果相等，因此与，与相等；而的运算结果有三项，故和不相等。三、巩固练习1、 运用完全平方公式计算：（1） ； （2）；（3）； （4）2、 下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？（1） ； （2） 3、若x+y=3,xy=1,则x+y= 4、计算：（1）(x+2y)2 ； (2)(a+b+c)2 . 四、归纳总结1、本节课学习了哪些主要内容？2、完全平方公式结构有什么特点？五、布置作业教材习题14.2第课本第112页2、3(3)(4)、7.六、板书设计14.2.2完全平方公式1、完全平方公式：；可简记为：首平方，尾平方，首尾之积的2倍加减在中央。例：运用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2 ； （2）。 解：(1) 原式 = (4m)2