17.1勾股定理的应用 (3).doc

182 勾股定理的逆定理导学案学习目标： 1 理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用 2 探究勾股定理的逆定理的证明过程3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。学习重点：灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题。学习难点：勾股定理的逆定理的证明一、 知识回顾 1、勾股定理的内容：2、勾股定理的运用： 求以a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：ac（1）a=3 b=4 c=（2）a=2.5 b=6 c=b（3）a=4 b=7.5 c=3、分别以上述a、b、c为边的三角形是直角三角形吗？二、画图探究（1）画ABC，使AB=3cm BC=4cm AC=5cm（2）画直角DEF，使DE=3cm DF=4cm D=90（3）思考：（1）中画的三角形是直角三角形吗？为什么？请说明理由。（4）猜想：若三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形吗？ 三、命题展示：命题1：如果三角形三边长满足a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形。命题2：如果直角三角形两直角边长是a和b，斜边长是c,那么a2+b2=c2观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?思考并回答下列命题的逆命题：原命题： 1，同位角相等两直线平行。 原命题的逆命题是：原命题：2，如果天空在下雨，那么地面是湿的。 原命题的逆命题是：原命题：3，对顶角相等。原命题的逆命题是： 四：验证推测（勾股定理的逆定理的证明）已知：如图,在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，满足a2+b2=c2求证：C=90 AB C勾股定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。互逆命题互逆定理勾股定理逆定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b斜边为c，那么a2+b2=c2五：新知应用 1、 工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示： 2、 该模板中的AB、BC 相交成直角才符合规定。3、 你能测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺)C六、随堂练习，巩固深化七、课堂收获： 1、这节课我们学到了什么？2、你认为应该注意什么问题？当堂测试1根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形。（1）a=15 , b=8 , c=17; (2) a=13, b=14, c=152在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是 ( )(A)5、12、13 (B)2、3、5(C)4、7、5 (D)1、 、3写出“两直线平行，同位角相等”的逆命题： 并判断真假 4如图，供电所张师傅要安装电线杆，按要求电线杆要与地面垂直，因此，从离地面8m高的处向地面拉一条长10m的钢绳，现测得地面钢绳固定点到电线杆底部的距离为6m，请问：张师傅的安装方法是否符合要求？请说明理由10865如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90。ABCabcS1S2S33BABCabcS1S2S33课下思考：如下