18.1 平行四边形 (3).docx

18.1平行四边形的性质教学设计一、教学目标（1）经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力；（2） 证明平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，二、教学重点、难点 重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。 难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。三、教材分析 本课时教材注意突出学生的自主探索和动手操作.教材在前面学习了三角形全等知识，从实际操作入手，探索平行四边形的定义和性质，从而巩固了对三角形全等的理解，初步认识了四边形与三角形的关系，为今后将平面图形转化三角形问题奠定了一个基础.4、 课前准备（教具、活动准备等）每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器5、 教学过程一、类比联想，交流新知师：回忆我们当时研究三角形，是按照怎样的顺序来进行研究的呢？生：三角形的定义、三角形的性质、三角形性质的运用师:由此我们类比三角形的概念想一想四边形的概念应当如何描述呢？那么平行四边形呢？在四边形的基础上具有什么样的特殊性呢？（动画演示）今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。 二、平行四边形的概念以及它的表示方法。在概念的基础上进行实践判断（拼图游戏） 问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？ 学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。 问题2：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？ 师：同学们拼得都非常认真我们来观察一下，在刚才你们拼得的四边形中有平行四边形吗？生：有，学生1拼得的是平行四边形，学生2和学生3拼得的不是平行四边形师：答得好在小学我们已经认识了平行四边形，现在请同学们来观察，为什么学生1拼得的是平行四边形，而学生2与学生3拼得的不是平行四边形。教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。问题3根据定义画一个平行四边形。学生画图，亲身感悟平行四边形。（一位同学叙述，一位同学操作）结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。 师：注意看到刚才同学们得到的平行四边形：有公共顶点的两条边叫邻边，无公共顶点的两条边叫对边，不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线大家看看，平行四边形的对边有什么特点？ 生：对边平行师：为什么呢？ 生在此处键入公式。：如图，因为ADCCBA，所以ACD=CAB，DAC=BCA，而ACD与CAB是线段AB，CD所在直线被线段AC所在直线所截得的内错角，所以线段AB与线段CD平行同理，线段AD平行于线段BC 师：看来同学们对三角形全等知识掌握得非常好由此，我们可以得到平行四边形的定义：（板书）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形在平行四边形的定义中我们需要强调：平行四边形首先是四边形；两组对边要分别平行，二者缺一不可平行四边形用符号“”来表示，平行四边形ABCD记作ABCD，读作“平行四边形ABCD”（注意，写平行四边形的字母可按顺时针或逆时针标示）活动三：开放探究平行四边形的性质 1、教师提问观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。 2、学生利用学具小组合作探究 教师以使用者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。 师：活动要求： 画一画：画一个平行四边形 猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？ 量一量：度量验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？。 剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？ 生：按教师的要求分项活动。师：巡视课堂，并以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。生：汇报：学生展示活动过程，相互补充探究出的结论。师：通过活动，你们得出平行四边形的对边之间有什么关系？生：平行四边形的对边相等。师：平行四边形的对角之间有什么关系？生：平行四边形的对角相等。师：还有其他的吗？生：平行四边形的邻角互补。 3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论。教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。 4、利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论。 小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。 例题讲解：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长。随堂练习,提高能力.P44.练习1、25、 归纳小结,鼓励评价：归纳总结平行四边形的性质边：对边相等；对边平行；角：对角相等；邻角互补；对角线：对角线相互平分。本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证。在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性。关于平行四边形的知识还有很多今后我们将继续探索和研究。 七：作业（学案）1、小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？2、平行四边形