18.2.1《矩形》学案.doc

优秀领先 飞翔梦想 18.2.1 矩形第一课时学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。学习重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”学习难点：矩形性质的得出及灵活应用。一、自学教材，明确目标阅读教材内容二、研读教材，解读目标1 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。2矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？这些性质什么？（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？（3）用几何语言表述矩形的所有性质：4.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 BACO如图，在RtABC中，O是斜边AC的中点，求证：OB=AC证明：5. 如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AOB=60O，AB=4，求矩形对角线的长。6. 教材练习： 7.教材习题三、巩固训练，达成目标：1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、602、矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。3、已知：如图2，矩形ABCD中，E是BC上一点，于F，若 。求证：CEEF。4、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A位置上，折痕为DG。AB=2，BC=1。求AG的长。5、如图5，在矩形ABCD中，求这个矩形的周长。EDCBAF6、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求BED的面积。7、在RtABC中，C=90，CD是AB边上的中线，A=30，AC=5 。求ADC的周长。四、小结与反思：18.2.1 矩形第二课时学习目标：1理解并掌握矩形的判定方法2能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力3. 培养综合应用知识分析解决问题的能力。学习重点：矩形的判定学习难点：矩形的判定及性质的综合应用一、自学教材，明确目标：阅读教材内容1利用矩形的定义来判定一个四边形是平行四边形：矩形定义：2. 探究矩形的判定定理一： 的平行四边形是矩形。如图，已知： 求证： 证明：ABCD3. 探究矩形的判定定理二 的四边形是矩形。如图，已知： 求证： 证明：二、应用知识，实现目标：1. 教材练习：2，教材习题：3. 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )三、巩固训练，达成目标：1在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角2能判断四边形是矩形的条件是（ ）A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。3如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC。证明：四边形ABCD是矩形.4已知四边形ABCD中ACBD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是矩形。四、综合应用，拓展目标：5. 已知的对角线AC，BD相交于O，AOB是等边三角形，求这个平行四边形的面积6如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，求证，四边形PMQN是矩形。PPNMDCABPQ7. 已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形8已知：如图，在ABC中