同步回转式压缩机滑板运动分析.pdf

第3 9卷 第9期 2 0 0 5年9月 西 安 交 通 大 学 学 报 J OURNA LO FX I ANJ I AO T ONGUN I V E R S I T Y V o l 3 9 9 S e p 2 0 0 5 同步回转式压缩机滑板运动分析 周 慧 屈宗长 冯健美 杨 柳 俞炳丰 西安交通大学能源与动力工程学院 7 1 0 0 4 9 西安 摘要 为了减小摩擦磨损 提高整机性能和效率 针对同步回转式压缩机滑板运动学机构进行了分析 找出 了滑板的运动规律和滑板位置的几何关系 详细推导了滑板运动的速度和加速度的计算公式 并研究了滑板 运动的速度和加速度随转角变化的关系 结果表明 滑板运动的速度随倾斜角增大而减小 加速度随倾斜角 增大而增大 所以合理选择滑板倾斜角可大大降低摩擦磨损 提高可靠性 研究结果为滑板的可靠性设计及 同步回转机械的整体优化提供了数学基础 关键词 同步回转 压缩机 几何关系 滑板倾斜角 中图分类号 T B 6 5 2 文献标识码 A 文章编号 0 2 5 3 9 8 7 X 2 0 0 5 0 9 0 9 8 2 0 3 S l i d i n gV a n eK i n e t i cC h a r a c t e r i s t i c sA n a l y s i s f o raS y n c h r o n a lR o t a r yC o m p r e s s o r Z h o uH u i Q uZ o n g c h a n g F e n gJ i a n m e i Y a n gL i u Y uB i n g f e n g S c h o o l o fE n e r g ya n dP o w e rE n g i n e e r i n g X i a nJ i a o t o n gU n i v e r s i t y X i a n7 1 0 0 4 9 C h i n a A b s t r a c t T h e s l i d i n gv a n e sk i n e m a t i c c h a r a c t e r i s t i c so f as y n c h r o n a l r o t a r yc o m p r e s s o rw e r e i n v e s t i g a t e dt or e d u c et h ef r i c t i o n a lw e a ra n di m p r o v et h em a c h i n e sp e r f o r m a n c ea n de f f i c i e n c y T h ev a n e s m o v i n gl a wa n d t h eg e o m e t r i c a l r e l a t i o n s h i po f t h ev a n e sp o s i t i o nw e r ed e t e r m i n e d M o r e o v e r t h e f o r m u l a so f t h ev a n e sv e l o c i t y a c c e l e r a t i o n a n dt h e i rv a r i a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sw i t ht h e r o t a t i o na n g l ew e r ed e d u c e d T h ec a l c u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a t t h ev a n e sm o v i n gv e l o c i t yd e c r e a s e sw i t ht h e i n c r e a s eo f o b l i q u i t y w h i l e t h ev a n e sa c c e l e r a t i o n i n c r e a s e sw i t ht h e i n c r e a s eo fo b l i q u i t y S oc h o o s i n gt h ev a n e so b l i q u i t y a c c u r a t e l yc a nr e d u c e t h e f r i c t i o nw e a ra n di m p r o v et h em a c h i n e sr e l i a b i l i t yg r e a t l y T h ep r e s e n tr e s u l t s m a yo f f e rm a t h e m a t i c a l f o u n d a t i o nf o r t h ed e s i g no ft h ev a n e sr e l i a b i l i t ya n df o rt h eo p t i m i z a t i o no ft h e w h o l es y n c h r o n a l r o t a r yc o m p r e s s o r K e y w o r d s s y n c h r o n a l r o t a r y c o m p r e s s o r g e o m e t r i c a l r e l a t i o n s h i p v a n e o b l i q u i t y 同步回转式压缩机是正在研发中的一种新型机 械 目前已有文献 1 2 研究了这种机型的工作原理 几何理论 滑板是同步回转式压缩机的一个关键件 其运动情况影响到滑板的寿命以及和滑板槽的摩擦 磨损 也会对机器的性能及噪声产生影响 本文将对 滑板的运动情况进行分析 对滑板的运动速度及加 速度进行详细推导 从而为滑板和滑板槽的设计和 优化提供依据 1 滑板的运动及几何关系 同步回转式压缩机以滑板连接转子和气缸 在 转子处滑板有2种安装方式 一种是径向安装 另一 种是滑板以一定的角度偏离径向安装 如图1所示 当压缩机工作时 轴驱动转子 转子带动滑板 滑板 带动气缸同步转动 1 滑板在转子的带动下 一方面 随转子转动 另一方面自身又沿着滑板槽作往复直 线运动 1 1 滑板的位置角 在压缩机运行中 滑板端点B始终固定在气缸 上 如图1 a所示 B和转子中心O1的连线O1B表 示滑板所处的位置 O1B和起始位置O1T的夹角 称为滑板的位置角 收稿日期 2 0 0 5 0 1 1 2 作者简介 周 慧 1 9 7 8 女 博士生 屈宗长 联系人 男 教授 基金项目 国家自然科学 基金资助项目 5 0 4 7 6 0 5 3 当滑板径向放置时 则滑板位置角对时间的导 数为常数 且等于转子的角速度 即 B d dt c 1 当滑板非径向放置时 连线O1B的角速度是变 化的 O1B的位置角为 1 2 3 从图1中 可以看出 E O1A是转子的几何角度 固定不变 将 两端对时间求导数 得到非径向放置时滑板B 点的角速度 B d dt d1 dt d 3 dt 2 式中 的选取应与滑板倾角 的正负保持一 致 1 2 滑板的倾斜角 滑板中心线和连线O1B之间的夹角 1为滑板 的倾斜角 由于 1随 变化 所以用滑板槽的倾斜 角 即滑板中心线与直线O1A的夹角 表示滑板的 倾斜程度 其中A点是滑板中心线与内转子的交 点 是一个固定的点 所以 是同步回转式压缩机的 几何参数 不随位置角 变化 规定滑板朝向转子转 动方向倾斜时 为 1 3 滑板的压力角 滑板压力角 定义为滑板与气缸交点B处的 气缸型线法线O2B和滑板中心线的夹角 如图1 b 所示 滑板的压力角为 1 a r c s i n rs i n B 3 式中 r为转子半径 B 为矢径O1B的长度 的 选取应与 保持一致 气缸型线法线O2B与矢径O1B的夹角称为型 线的压力角 3 用 表示 压力角过大 则滑板承受 过大的侧向力 恶化其受力状况 影响压缩机的寿命 和效率 在 O1O2B中 见图1 b 根据正弦定理可 以得到气缸型线压力角的计算公式 1 气缸 2 转子 3 滑板 4 后倾滑板 5 径向滑板 6 前倾滑板 a 几何尺寸 b 滑板倾角 图1 滑板的几何关系 a r c s i n s i n 4 式中 e R为相对偏心距 e为偏心距 R为气缸 体的半径 2 滑板的运动速度推导 当压缩机转子转动时 滑板一方面在转子带动 下做匀速转动 另一方面自身又沿着滑板槽做往复 直线运动 因此滑板的运动是复合平面运动 滑板端 点B在气缸上所受约束力的方向沿气缸接触点的 型线切线方向 这保证了滑板B点的速度和气缸的 接触点同步 取转子中心O1为坐标原点 Q1与水平 线X以及竖直线Y构成静坐标系O1X Y 速度三角 形如图2所示 根据速度合成定理 滑板上任意一点 的绝对运动速度为 vb ve vr 5 式中 ve是牵连运动速度 为转子角速度 与牵连 矢径 之积 ve 方向垂直于牵连矢径 顺 方 向 vr为相对运动速度 滑板径向放置时为滑板端部 矢径对时间的导数 vr d dt 当滑板倾斜放置时 为滑板伸出转子之外的长度对时间的导数 vr dL dt 方向沿转子上的滑板槽中心线 规定背离转子中 心为 2 1 滑板端点B的速度 滑板在气缸端接触点B的速度如图2所示 绝 对速度v B大小待求 方向沿B点气缸型线切线并指 向 旋转方向 B点牵连速度ve的大小为 B 方向 垂直于O1B并指向 旋转方向 vr的大小待求 在 B点速度三角形中 vB与ve的夹角为气缸型线压力 角 vB与vr的夹角为a B方 向沿B点气缸型线切线方向 大小为a B dvB dt 由文献 4 可知 刚体做平面复合运动时的绝对加速 度为 a ar ae ak 图2 滑板的速度 图3 滑板的加速度 根据投影定理 可知 a n B arc o s aec o s akc o s 1 5 结合上述各式 最后整理得相对加速度为 ar B 2 Bc o s 2 1 Rc o s 3 c o s c o s 2 s i n s i n c o s 2 1 6 而滑板质心G点的牵连加速度为 aeG 2 rG 2 B 2 h 2 4 Bh h r 2 2 B s i n 2 1 2 1 7 因矢量 3v r 所以科氏加速度ak 2 v r 将式 1 1 中的v r代入 得到 ak 2 2 s i n c o s R1 1 2 2 s i n 2 ec o s 1 8 滑板上其他各点的相对加速度和科氏加速度与G 点的完全相同 由上述结果可以看出 ar和ak受 的影响取决于v r随 的变化情况 即ar ak随滑板 倾角的增大而增大 为0时ar和ak都最小 4 结 论 滑板是同步回转式压缩机中的关键零部件之 一 本文分别详细介绍了滑板在2种安装方式时的 运动情况 讨论分析了滑板的一些几何参数 详细推 导了滑板运动的速度和加速度的计算公式及随转角 的变化特征 结果表明 滑板运动的速度随倾斜角增 大而减小 加速度随倾斜角增大而增大 合理选择滑 板的倾斜角可减小滑板与滑槽之间的摩擦 降低功 下转第9 9 3页 489 西 安 交 通 大 学 学 报 第3 9卷 a 压力面观察点 b 吸力面观察点 图5 R为1 9 0mm处叶片压力面和吸力面上的静压频谱 为了验证计算分析结果 按照国家标准 G B T 2 8 8 8 9 1风机和罗茨鼓风机噪声测量方法 对T 9 1 9 N o 4 A离心风机的噪声进行了实验测量 实验在 西安交通大学流体机械国家专业实验室消声室内进 行 图6给出了该机测量的噪声频谱 其中LA表示 A声级 可以看到 在0 5 8和1 1 6k H z附近存在两 个峰值 这表明用本文方法计算分析的结果与实验 测量结果基本吻合 图6 T 9 1 9 N o 4 A离心风机的噪声频谱 5 结 论 初步的计算分析和实验对比表明 本文方法可 以用于对离心风机内部的噪声源和噪声类型进行分 析 从而为离心风机降噪提供有用信息 在离心风机 声场计算比较困难的情况下 本文方法也可以作为 一种相对比较简便 实用的选择 还需说明的是 本文工作的主要目的仅是从定 性角度说明本文方法在离心风机降噪中的用途 若 要从定量应用的角度考虑 还有一个环节非常重要 就是如何保证非定常流场计算的准确性 例如 可以 通过离心风机内部非定常流场的实验测量对计算模 型和计算方法不断修正和完善等 这里不再赘述 参考文献 1 居鸿宾 沈孟育 计算气动声学的问题 方法与进展 J 力学与实践 1 9 9 5 5 1 1 0 2 刘秋洪 祁大同 曹淑珍 等 离心通风机气动声学分 析的一个理论模型和计算方法 J 西安交通大学学 报 2 0 0 4 3 8 3 3 1 3 3 1 6 3 J e o nW H L e eDJ A na n a l y s i so f t h ef l o wa n da e r o d y n a m i ca c o u s t i cs o u r c e so f ac e n t r i f u g a l i m p e l l e r J J o u r n a lo fS o u n da n d V i b r a t i o n 1 9 9 9 2 2 2 3 5 0 5 5 1 1 4 J e o n W H L e eDJ An u m e r i c a ls t u d yo nt h ef l o w a n ds o u n df i e l d