19.3课题学习 选择方案（第一课时）.doc

19.3 课题学习 选择方案【知识与技能】1.能根据所列函数表达式的性质，选择合理的方案解决问题.2.综合运用所学知识解决实际问题.【过程与方法】结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆猜测、建立数学模型的能力.【情感态度】感受一次函数的图象和性质在日常生活中的应用，提高学习兴趣.【教学重点】在实际问题情境中，应用一次函数知识解题.【教学难点】如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息.一、情境导入，初步认识1.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.（学生齐读）问题：如果是你，你会选择哪个公司制作宣传材料？2. 展示学习目标，学习重难点学习目标(1) 能熟练列函数关系式表示实际问题中的数量关系.(2)能运用一次函数的知识帮助分析、确定和选择最佳方案. 学习重、难点重点：运用一次函数的知识确定最佳方案.难点：在不同情况下对自变量x的范围的确定.二、解决问题，探究新知思考：引例中，两家公司的收费都与什么有关？分析:设共有x份材料，两家公司的收费分别为y1(元)、y2(元)，则有： (此类型的题在初一已经有所接触，可要求学生自己得出结论)3、 典例解析探究：怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？分析：在方式A，B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量。方案A费用：y1= 30， 0t25；3t-45， t25设上网时间为x小时，方案A，方案B，方案C的收费金额分别为，则有： 方案B费用： y2= 50， 0t50；3t-100， t50方案C费用： y3=120 73小时20分31小时40分12050302550 75 Otyy1 y2 y3 三个函数的图象如下：由函数图像可知：（1） 当上网时间不超过31小时40分时，选择方案A最省钱；（2）当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；（3）当上网时间超过73小时20分时，选择方案C最省钱。四、课堂演练，应用新知某办公用品销售商店推出两种优惠方式：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。（1） 分别写出两种优惠方法购买费用y（单位：元）与所买水性笔支数x（单位：支）之间的函数解析式；（2） 对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜。（此题要求学生小组讨论）5、 课堂小结选择方案的基本步骤：1、 理解题意并建立函数模型；2、 利用不等式（组）或方程（组）确定自变量的取值范围或取值；3、 结合实际确定最佳方案。6、 布置作业完成练习册本课时的习题。7、 课后反思本课时在七年级学习了不等式（组）的基础上，结合函数进行的一个课时，从生活中的实际问题出发，通过数学建模来选择最佳方案.首先阅读理解，审清题意；再简化问题，建立数学模型；然后用数学方法解决实际问题；最后根据实际情况检验数学结果。本节课设计了三道题（引例，例题，练习各一道），其中例题相对而言要难一些，必须要多用时间，讲课速度要放慢，以便后进生能