20.1.1-平均数.doc

平均数的教学设计 巫山县骡坪初级中学 陈容兵教学设计思想： 本节从解决实际问题出发，先复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。在讨论过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。教学目标1知识与技能：描述加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。2过程与方法：体验求加权平均数的过程，认识“权”的意义，锻炼数据处理的能力。根据加权平均数的求解过程，培养相应的判断能力。3情感态度与价值观：通过解决身边的实际问题，初步认识到数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。教学重点：1加权平均数的概念；2会求一组数据的加权平均数的意义。教学难点：说明加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。教学方法：引导法 教学安排：2课时教学媒体：幻灯片课件第一课时 教学过程（一）创设问题情境，引入新课一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩。从他们的成绩看，应该录取谁？学生讨论回顾什么是算术平均数：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把 x1 + x2 + + xn n 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 记作:x(读作:x拔) （2） 创设情景 导入新课活动一 以前，我们对平均数有了些了解。知道它们都可以作为一组数据的代表，从不同的角度提供信息。从本节开始，我们将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用。 一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩。从他们的成绩看，应该录取谁？ 学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。定义：若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则 叫做这n个数的加权平均数。我们看一个例子。（见课本137页例1）例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻泽，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看。应该录取谁？解：（1）听、说、读、写的成绩按3322的比确定，则甲的平均成绩为：乙的平均成绩为：显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。（2）听、说、读、写的成绩按照2233的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。加权平均数中“权”有三种表现形式。(1) 整数的形式(2) 比的形式;(3) 百分比的形式; 设计意图：进一步认识加权平均数在现实生活中的重要作用，特别是“权”的意义的理解。总结：体现了4项成绩的重要程度是不一样的（三）请你来设计：某超市出售A 、B两种糖果，A种糖果60元/千克，B种糖果40元/千克取两种糖果若干混合成“什锦糖”，能否算出这种“什锦糖”平均每千克多少元？设计意图：让学生再次认识不同的比重体现了两种价格不同的重要程度。(四)算术平均数与加权平均数的区别 和联系： （1）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等） (2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。（五）反馈提高：1、 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_2、已知数据20,30,40,18。(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数 是_ (2) 若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时它们的平均数是_。 测试选手听说读写创新唱功综合知识A728567B8574703、 （1）（1）若按三项平均值取第一名，则_是第一名.（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，第一名是谁？（六）总结反思，拓展升华1、先由学生总结，（1）我最大的收获是（2）我对自己和同伴的表现感到（3）我从同学身上学到了（4）本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1. 算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.（七）布置作业：教材第121页习题1、2、320.1.1 平均数（一）1.加权平均数若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2