20.1.1 平均数 (3).doc

20.1.1加权平均数教学设计课型：新授课教学目标知识与技能：体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.过程与方法：通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。情感态度与价值观：进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。教学过程：一回顾旧知设置问题： 概念.一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把 x1+x2+xnn叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记为X比如：.某班5名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下（单位：元）： 10 12 20 48 10 问：这5名同学平均每人捐款多少元？此题即是求5位同学捐款金额的算术平均数.解：这5名同学平均捐款为 （10+12+20+48+10）5 = 20（元）答：这5名同学平均每人捐款20元。二探究新知设置问题：问题:有两个小组，第一组有2人，数学平均分为90，第二组有30人，数学平均分为70，你能解决下面问题吗? （1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起，每人平均分是接近90还是70？为什么？（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?这种求法对吗？为什么? （90+70）2=80（分）因为80是 90、70这两个数的平均数，而两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:90、90、70、70、702个30个（290+3070）（30+2 ）=71.5（分）实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数,我们给它起名叫“权”在算数学平均成绩的问题中,2是90的权，30是70的权.试一试某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/ 万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18问：如果求这个市郊县的人均耕地面积，0.15、0.21、0.18对计算结果的影响大小一样吗？15是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权.计算意大利队队员的平均年龄：设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自己的思考结果。从而突破本节课的难点。理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。三。推进新课一、加权平均数概念概念: n个数x1，x2，xn的权分别是 1， 2，, n,x1 1+x2 2+ +xn n 1+ 2+ + n叫做这n个(x1，x2，xn)数的加权平均数.二、加权平均是的应用例1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人 测试成绩 （百分制） 面试笔试 甲 86 90乙 92 83（1）如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？练习1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50,演讲能力占40 ,演讲效果占10 的比例，计算选手的综合成绩（百分制）. 两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95请决出两人的名次.例2. 为了了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人频数（班次）1x21321 x41541 x612061 x812281 x10118101 x12115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？练习2.为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树干的周长情况如下图所示,计算这批梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm)400481216频数周长/cm5060708090分析:(1)共有五个小组；棵数分别为：61214108(2)组中值分别为: 8555657545(3)用各组的组中值代表各组的实际数据三、小结1. 权就是数据的重要程度.加权平均数的求法及在生活中的应用.2