20.1.1平均数 (2).doc

20.1.1 平均数（一）教学目标知识与技能1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系重点算术平均数，加权平均数的概念及计算。难点加权平均数的概念及计算。教学过程备 注教学过程与师生互动第一步：引入新课：数据2、3、1、4的平均数是 ，这个平均数叫 平均数。教师提出：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”（引入课题）第二步：讲授新课：探究一 问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1） 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283学生自主完成，教师巡视。解: 甲的平均成绩为 ，乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲教师再次提出：我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？生：不合理师：那应该重点强调哪些方面。生：读和写。教师板书甲的加权平均数的算法，学生自主完成乙的加权平均数，教师巡视，并作指导、检查。师生分析：乙的成绩比甲的高，应该录取乙。思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？教师给出加权平均数的定义，加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，xk出现fk次，(这里f1+f2+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为 这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，,fk叫做权。 教师教学生的读法。探究二思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？师：这次又应该强调哪个方面?生：听、说师：如果听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定并由学生分组自主完成计算过程，教师进行巡视指导。探究三例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。学生默读题目，师：演讲内容、演讲能力、演讲效果的权分别是什么？生：50%、40%、10%学生分组自主完成计算过程，教师进行巡视指导。议一议、你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？学生先初步说出，师生在共同总结：1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。第三步：课堂练习：1. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？学生默读题目，师：第一问求得是什么数？生：算术平均数师：第二问作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，那么面试和笔试的权分别是什么？生：6和4学生分组自主完成计算过程，教师进行巡视指导。第四步：知识梳理（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？学生先回答，教师再提示及纠正：当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？学生先回答，教师再提示及纠正：权反