20.1.1平均数（加权平均数）.doc

（八年级数学）第20章数据的分析平均数班别 姓名 学号 一、学习目标1通过实例了解加权平均数的意义，会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析二、学习过程：环节一：平均数和加权平均数1、权的概念（1）. 一组数据88，72，86，90，75的平均数是 ；（2）一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是 ；（3）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 ；归纳：其中50有 个，其中个数8就叫做数据50的权。如数据20的权是 ，数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“”读作：“拔”总结：n个数的加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 ， 出现 次， 出现 次，则 其中 、 、 叫做权。2、加权平均数的求法：问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数（万）人均耕地面积（公顷）A150.15B70.21C100.18求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)（分析：人均耕地面积=）解：总耕地面积= 总人口= 人均耕地面积= 例题1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占 份，读占 份，写占 份，合计 份。）解： = = ， = = ，应该录取 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？例题2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。归纳小结：1、加权平均数的公式：一般为 2、加权平均数中的“权”的常见形式：（1）各个数据出现的次数（2）各个数据所占的成分比（3）比例的形式环节二：课堂练习：1、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：应聘者ABC创新72；85；67综合知识50；74；70语言88；45；67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？解：（1）A的平均成绩为 = （分）.B的平均成绩为 = （分）.C的平均成绩为 = （分）. 所以 （2）根据题意，3人的测试成绩如下：A的测试成绩为 = （分）B的测试成绩为 = （分）C的测试成绩为 = （分）因此候选人 将被录用.2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小同这学期的体育成绩是多少？B组1、小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据平时、期中、期末的权重分别为10、30与60的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。C组：