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12 1全等三角形 和硕县第一中学 美丽开木 阿不拉 人教版数学八年级上册 教学目标 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念 经历探索全等三角形性质的过程 能在全等三角形中正确找出对应边 对应角 重点 会确定全等三角形的对应元素 难点 掌握找对应边 对应角的方法 动手操作 请你用事先准备好的三角形纸板通过平移 翻折 旋转等操作得到你认为美丽的图形 在你这些图形上 标上字母 并在小组内交流 指出这些图形中的对应顶点 对应边 对应角 能够完全重合的两个三角形 叫做 全等三角形 定义 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 ABC全等于 DEF记作 ABC DEF 对应顶点要写在对应位置上 对应元素与写法 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 如 点A与点D 如 AB与DE 重合的角叫做对应角 如 C与 F 欣赏图片 问题1 你能从图中找出形状和大小都相同的图形吗 其中一个图形是由另一个图形如何变化而来 它们能够完全重合吗 经过平移 翻折 旋转前后的两个三角形全等吗 拼接的图形展示 主要方法 重合的即对应的 很明显 两三角形中最大的边 角 为对应边 角 公共的边 角 为对应边 角 根据符号表示 因为对应顶点写在对应位置 所以对应顶点为对应角的顶点 对应顶点确定的边为对应边 寻找对应元素有什么方法和规律吗 思考后和你的同学交流 合作交流 问题2 全等三角形的对应边 对应角有什么数量关系 为什么 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的性质 图1图2图31 如图1 OCA OBD C和B A和D是对应顶点 则这两个三角形中相等的边 相等的角 2如图2 已知 ABE ACD ADE AED B C 指出其它的对应角 对应边 ABAE BE 3 已知如图3 ABC DBE 试找出对应边 对应角 填空 课堂练习 课本练习32页 1 如图 OCA OBD 点C和点B 点A和点D是对应顶点 说出这两个三角形中相等的边和角 能力测试 第20页1 2第21页1 2 3 4 典型例题 例 如图 EFG NMH EF 2 1cm EH 1 1cm NH 3 3cm 1 试写出两三角形的对应边 对应角 2 求线段NM及HG的长度 典型例题 例 如图 EFG NMH EF 2 1cm EH 1 1cm NH 3 3cm 1 试写出两三角形的对应边 对应角 2 求线段NM及HG的长度 解 1 对应边有EF和NM FG和MHEG和NH 对应角有 E和 N F和 M EGF和 NHM 2 EFG NMH NM EF 2 1cm EG NH 3 3cm HG EG EH 3 3 1 1 2 2 cm 找两个全等三角形的对应元素常用方法有 1 两个全等的三角形经过一定的转换可以重合 一般是平移 翻转 旋转的方法 2 根据位置元素来找 有相等元素 它们就是对应元素 然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素 3 全等三角形对应角所对的边是对应边 两个对应角所夹的边也
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