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文档简介
12 2三角形全等的判定 3 在三角形中 已知三个元素有四种组合情况 三边分别相等 两边及一角分别相等 两角及一边分别相等 三角分别相等 两边和它们的夹角分别相等 两边和其中相等一边的对角分别相等 两角和它们的夹边分别相等 两角和其中相等一角的对边分别相等 ASA SSS 先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使 A A A B AB B B 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 探究1 画法 2 在A B 的同旁画 DA B A EB A B A D B E交于点C 1 画A B AB 通过实验你发现了什么规律 A B C E D 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 探究反映的规律是 角边角判定公理 符号语言表示 例题讲解 例1 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AB AC B C 求证 AD AE 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC与 DEF全等吗 为什么 探究2 由此 你能得出什么结论 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 角角边定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 符号语言 例2 已知 如图 1 2 C D求证 AC AD 证明 在三角形中 已知三个元素有四种组合情况 三边分别相等 两边及一角分别相等 两角及一边分别相等 三角分别相等 两边和它们的夹角分别相等 两边和其中相等一边的对角分别相等 两角和它们的夹边分别相等 两角和其中相等一角的对边分别相等 SAS SSS ASA AAS 1 你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗 2 要根据题意选择适当的方法 3 证明线段或角相等 就是证明它们所在的两个三角形全等 谈收获 1 如图 AB BC AD DC 1 2 求证AB AD 练习 2 如图 要测量河两岸相对的两点A B的距离 可以在AB的垂线BF上取两点C D 使BC CD 再定出
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