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青峰初中谭孝凤 13 2 如果一个图形沿某条直线对折后 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫这个图形的对称轴 一 温故知新 我们再看下面的两组图形 它们有什么共同点 像这样 把一个图形沿着某一条直线对折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 两个图形中的对应点 即两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点 议一议 AA1 轴对称与轴对称图形的区别和联系 两个概念没有本质的区别 定义中都有一条直线 都沿这条直线对折重合 当我们看到一个图形 感觉它是轴对称的 该如何来验证呢 这就需要我们去找到它的对称轴 看看沿着对称轴对折以后两部分是否重合 画图形的对称轴的方法 1 找出轴对称图形的任意一组对称点 2 连结对称点 3 画出对称点所连线段的垂直平分线 就是该图形的对称轴 如果一个图形是轴对称图形 那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴 通过以上的操作 我们有下面的结论 问题 如果给出一个图形和一条直线 那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形 二 探究新知 做一做1 如图 已知点A和直线l 试画出点A关于直线l的对称点A 并写出画法 A A l o 作法 1 作AOl于O 2 延长AO到A 使A O AO 则点A 即为所求 九字口诀 作垂线顺延长取相等 做一做2 A A0 l B B0 画法 1 作点A的对称点A0 2 作点B的对称点B0 3 连结线段A0B0 则线段A0B0即为所求 如图 已知线段AB和直线l 试画出线段AB关于直线l的对称线段并写出画法 做一做3 A1 l A B C C1 B1 已知 ABC 直线l 画出 ABC关于直线l对称的图形 归纳总结 通过上面的操作 同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形 第一步 找出图形中的特殊点 如线段端点 三角形顶点 第二步 逐个画出特殊点的对称点 第三步 顺次连结对称点 1 在方格纸上画出轴对称图形的另一半 三 巩固新知 A A 2 已知 ABC 直线L 画出 ABC关于直线L对称的图形 1 本节课学习了哪些内容 2 一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系 3
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