（试题 试卷 真题）山东版（第02期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题02 函数 Word版含解析

一基础题组1. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）已知函数为奇函数，且当时，则( ) A. 2 B. 0 C1 D22. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）函数的图像可能是( )3. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）设，则( )A. cba B.bca C.acb D. abc【答案】D4. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）已知函数，若，则a的取值范围是_.5. （山东省青岛市2014届高三上学期期中）已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） 6. （山东省青岛市2014届高三上学期期中）定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） ABCD7. （山东省青岛市2014届高三上学期期中）已知函数,则 .【答案】【解析】试题分析：由题意，则.考点：1.分段函数求值.8. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）设f(x)lg，则f f 的定义域为 ()A(4,0)(0,4) B(4，1)(1,4) C(2，1)(1,2) D(4，2)(2,4)9. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）设函数，则满足的x的取值范围是 ( )A，2 B0，2C1，+)D0，+)10. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）若函数，则下列结论正确的是 （ ）A，在上是增函数 B，在上是减函数C，是偶函数 D，是奇函数11. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（）ABC D12. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是( )A BC D结合图形可知：的取值范围是.考点：二次函数的最值.13. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）若(a1)(32a)，则a的取值范围是_14. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）用二分法求方程x22的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是1.4,1.5，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是_次15. （山东省威海市2014届高三上学期期中）已知函数是偶函数，且则( )A. B. C. D. 16. （山东省文登市2014届高三上学期期中）函数的图像为 （ ）17. (山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）函数的零点个数为( )A0 B1 C3 D 218. (山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）函数的图象的大致形状是( )19(山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）已知定义域为的函数为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是 （ ）A B C D20. (山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如右表所示。（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？【答案】(1);(2) ;(3) 第15日交易额最大，最大值为125万元【解析】二能力题组1. （山东省青岛市2014届高三上学期期中）已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则 .2. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，则方程根的个数为( )A12 B1 6 C18 D20【答案】C【解析】试题分析：函数的图像如图所示：可知函数在区间和上的图像在直线与直线之间.由且时，可知，函数在区间上是单调递增的，在区间上的单调递减的，又因为当时，且已知函数是周期为的偶函数，所以已3. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数(1)求，的值；(2)证明函数的单调性试题解析：（1）因为是定义在R上的奇函数，所以，即，解得. -2分从而有.4. （山东省青岛市2014届高三上学期期中）若对任意，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:，当且仅当时取等号；（2）对称性:；（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出四=学（理 个二元函数:；.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是 .【答案】【解析】5. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）已知函数,当x=a时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为 ( )【答案】B【解析】试题分析：,因为,所以,所以由均值不等式得,当且仅当,6. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有 ()A10个 B9个 C8个 D1个7. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）（本小题满分12分）已知函数f(x)x24ax2a6.(1)若函数f(x)的值域为0，)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)2a|a3|的值域8. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）（本小题满分12分）已知函数为偶函数. () 求的值;() 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围. 令 ，则*变为.下面对进行讨论，考察这个方程的根的情况.9. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时） 10. （山东省威海市2014届高三上学期期中）已知函数，若存在，使得，则的取值范围为( )A. B. C. D. 11. （山东省威海市2014届高三上学期期中）(本小题满分12分)求值化简：；【答案】；【解析】试题分析：()利用指数的运算公式：，以及对数的运算公式：进行计算；12. （山东省文登市2014届高三上学期期中）函数是上的奇函数，、，则的解集是 （ ） A. B. C. D.考点：1.函数的奇偶性与单调性；2.函数不等式13. （山东省文登市2014届高三上学期期中）设函数，若实数、满足，则（ ）A. B. C. D.14. （山东省文登市2014届高三上学期期中）已知函数和的图象关于轴对称，且.（1）求函数的解析式；（2）解不等式.（2）方法一是去绝对值，将问题转化为二次不等式，从而解出相应的不等式；方法二是由于15. (山东省淄博一中2014届