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文档简介

课题：函数与方程编制人： 审核： 下科行政：【学习目标】1、结合二次函数图象，了解函数的零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2、根据具体函数的图象能用二分法求相应的根的近似解。【课前预习案】一、基础知识梳理 1、函数零点的定义对于函数，把使 成立的实数叫做的零点。函数的零点 2、函数零点的判定（零点存在性定理）若函数在区间上的图象是 一条曲线，并且有 ，则函数在区间 内必有零点，即存在，使得3、二分法（1）定义：对于在区间上连续不断且 的函数，通过不断地把的零点所在区间 ，使区间的两个端点逐步逼近零点，而得到零点近似值的方法叫二分法。（2）用二分法求函数零点近似解的步骤第一步：确定区间，验证 给定精确度第二步：求区间的中点第三步：计算 若 ，则就是函数的零点 若 ，则令（此时零点 若 ，则令（此时零点第四步：判断是否达到精确度，即若则得到零点近似解值（或），否则重复第二、三、四步思考1、对于函数在区间上，是函数在区间上有零点的什么条件？思考2、函数的零点是点吗？判断函数零点个数的方法有哪些？二、练一练1、函数的零点一定位于区间（ ）(a) （3，4） (b) （2，3） (c)（1，2） (d) （5，6）2、如果函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）(a) （-2，6） (b) -2，6 (c) -2,6 (d)3、下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（ ） (a) (b) (c) (d)4、用二分法求函数的一个零点，其部分数据如下：据此，可得的一个零点的近似值（精确到0.01）为【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一 函数零点的求解与判定例1、（1）求函数的零点（2）设函数，则 （ ）（a）在区间内均有零点 （b）在区间内均无零点 （c）在区间内有零点，在区间内无零点（d）在区间内无零点，在区间内有零点（3）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）（a）-4,-2 (b)-2,0 (c)0,2 (d)2,4探究二、二分法的应用例2、（1）在下列区间中，函数的零点所在区间为（ ）（a） (b) (c) (d)（2）函数在区间（-2，2）上的图象是连续不断的，且方程在（-2，2）上仅有一个实根为0，则的值（ ）(a) 大于0 (b) 小于0 (c)等于0 (d) 不确定（3）若函数在区间（1，2）内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间（1，2）至少二等分（ ）(a) 5次 (b) 6次 (c)7次 (d) 8次探究三、函数零点综合应用例3、是否存在这样的实数，使函数在区间上有且
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