12.1 全等三角形.1 全等三角形 课件.ppt

全等三角形 12 1 观察 同一张底片冲洗出来的两张照片形状和大小有什么特征 活动一 火眼金睛辨图形 观察下列各组图形的形状与大小有什么特点 zxxk 1 2 3 4 能够完全重合的两个图形称为全等形 A B C D E F 各图中的两个三角形是全等形吗 运用心得试一试 观后思 平移 旋转 翻折前后的两个三角形的位置改变 但形状 大小不变 1 能够完全重合的两个三角形 叫做 全等三角形 2 把两个全等的三角形重叠到一起时 重合的顶点叫对应顶点 重合的边叫对应边 重合的角叫对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点 对应边 对应角吗 活动2 大家来探索新知 全等 用符号 表示图中的 ABC和 DEF全等 3 全等三角形的表示法 记作 ABC DEF 读作 ABC全等于 DEF 注意 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 ABC和 DEF全等记作 ABC DEF其中点A和 点B和 点C和 是对应顶点 AB和 BC和 AC和 是对应边 A和 B和 C和 是对应角 点F 点E 点D DF EF DE E D F 练习 聪明才智识图形 活动3 请你用全等符号表示以下两个全等三角形 并写出全等三角形的对应边 对应角 关于全等三角形的对应元素 有公共边的 公共边是对应边 公共边所对的角是对应角 有公共角的 公共角是对应角 有对顶角的 对顶角是对应角 关于全等三角形的对应元素 O 一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 关于全等三角形的对应元素 寻找对应边对应角的规律1 有公共边 则公共边为对应边2 有公共角 则公共角为对应角 对顶角为对应角 3 最大边与最大边 最小边与最小边 为对应边 最大角与最大角 最小角与最小角 为对应角 归纳 对应角的对边为对应边 对应边的对角为对应角5 公共角所对的边是对应边 公共边所对的角是对应角6 根据书写规范 按照对应顶点找对应边或对应角 2 已知 ABC CDA 则 AC边的对应边为 1 已知 ABC ADE 则 A的对应角为 3 已知 ABC DEF 则 AB边的对应边为 C的对应角为 CA A DE F 练习1 如图 ABC DEF AB DE AC DF BC EF 全等三角形对应边相等 A D B E C F 全等三角形的对应角相等 注意 在表示全等三角形边 角相等时对应顶点写在对应位置上 全等三角形性质的几何语言 1 若 AOC BOD AC A A B O C D 2 若 ABD ACE BD BDA 3 若 ABC CDA AB BAC 请填空 BD B CE CEA CD DCA 公共点 公共角 公共边 题组训练 2 请选择 1 ABC BAD 点A和点B 点C和点D是对应点 如果AB 6cm BD 5cm AD 7cm 那么BC的长是 A 7cm B 6cm C 5cm D 无法确定 2 在上题中 CAB的对应角是 A DAB B DBA C DBC D CAD 拓展训练共提高 4 如右图 已知 ABD ACE 且 C 45 AC 8 AE 5 则 B DC 拓展训练共提高 45 3 1 全等用符号表示 读作 2 若 ABC DEF 则 B BAC BC AC 3 判断题1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 3 全等三角形的面积不相等 随堂练习 全等于 E EF DF EDF X 填一填 DF DE EF D E F 1 请指出图中 ABC DEF对应边和对应角 两个全等三角形的长边与长边 短边与短边分别是对应边 大角与大角 小角与小角分别是对应角 换句话说就是 对应边所对的角是对应角 对应角所对的边是对应边 填一填 AB AC BC BAC B C AD AE DE DAE D E 2 请指出图中 ABC ADE对应边和对应角 有对顶角的 对顶角一定为对应角 1 2 2 1 D BAD ABD AD BD BA B C D A 填一填 AB AC BC BAC ABC C E F ABC EFD EF AE EA 6 2 4 变式练习 有公共边的 公共边一定是对应边 3 请指出图中 ABC BAD的对应边和对应角 6 思考 P335 拓广探索 ADE E A ED AD AE 填一填 如图 ABC AED若AB 6 AC 2 25 你还能说出 ADE中其他角的大小和边的长度吗 解 ABC AED E B 25 全等三角形对应角相等 AC AD 2AB AE 6 全等三角形对应边相等 有公共角的 公共角一定是对应角 4 请指出图中 ABC AED对应边和对应角 5 如图 长方形ABCD沿AM折叠 使D点落在BC上的N点处 AD 7cm DM 5cm DAM 39 则 ABC EFDAN cm NM cm NAB 7cm 5cm 39 7 5 12 6 ABC FED 写出图中相等的线段 相等的角 图中线段除相等外 还有什么关系吗 请与同伴交流并写出来 谈一谈本节课的收获 1 什么是全等形 全等三角形 全等三角形的对应顶点 对应边 对应角 2 表示三角形全等时应注意什么 4 识