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装订线密封线 学院 专业 级 学号 姓名 中南民族大学试卷 题序一二三四总分得分一、填空题(每小题3分,共15分)评分阅卷人1、若，则.2、已知为常数,则.3、若当时,与为等价无穷小量,则 , .4、设有连续的导数,且,若函数在处连续,则常数 .5、 .二、选择题(每小题3分,共15分)评分阅卷人6、下列结论错误的是( )() 函数是有界函数；( B )当时，函数的极限存在；( C ) 是奇函数；( D ) 当时， 是无穷小量7、函数 在点处是( )(A) 不连续的； (B) 连续的,但不可导；(C) 不连续的,但可导； (D) 连续且可导的.8、当时，两无穷小比较正确的是( )(A) 是的高阶无穷小； (B) 是的低阶无穷小；(C) 是的同阶无穷小，但不是等阶无穷小；(D) 是的等价无穷小。9、设( )()； (B)； (C)； (D)10、设 则的值是( )() ； (B) ； (C) ； (D) 三、计算题(每小题6分,共60分)评分评分评阅人11、设,求.评分评阅人12、计算.评分评阅人13、设,求.评分评阅人14、.评分评阅人15、求极限.评分评阅人16、求函数的极值.评分评阅人17、求不定积分.评分评阅人18、求不定积分.评分评阅人19、计算定积分.评分评阅人20、设某商品的需求函数为,其中分别表示价格和需求量,试求当总收益达到最大时,此时的需求弹性,并解释其经济意义.四、证明题(每小题5分,共10分)评分评分评阅人21、证明方程在区间内有且只有一个实根.评分评阅人22、若,试证: 卷 第9页共 0 页编号中南民族大学试卷标准答案试卷名称: 高等数学B(一) (卷共 0 页) 一、填空题(每小题3分,共15分)1、2、3、, 4、5、二、选择题(每小题3分,共15分)6、 ( B ) 7、 (D) 8、 (A) 9、 (B) 10、 (C)三、计算题(每小题6分,共60分)11、. 12、 13、. 14、 15、.16、极大值,极小值. 17、.18、. 19、. 20、四、证明题(每小题5分,共10分)21、证明：显然,由于,由零点定理知,即；又因,知,所以方程在区间内有且只有一个实根.22、证明：设，则在上连续，在上可导，且满足拉格朗日中值定理的条件，故一点，使得由于，
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