必修1第三章 函数的应用知识点与练习题.doc

第三章 函数的应用（必修1）第一部分 知识点归纳填空一、方程的根与函数的零点1.函数零点的概念：对于函数，把使成立的 叫做函数的零点。2.函数零点的意义：函数的零点就是方程 ，亦即函数的图象与轴交点的 。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点3.函数零点的求法：（代数法）求方程的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点4.二次函数的零点：二次函数（1），方程有 实根，二次函数的图象与轴有 个交点，二次函数有 零点（2），方程有 实根，二次函数的图象与轴有 个交点，二次函数有 零点（3），方程无实根，二次函数的图象与轴 ，二次函数 零点5.零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是 ，并且有 ，那么函数在区间内有零点，并且至少存在一个。即存在使得这个c也就是方程的根。6.二分法步骤：二分法基本步骤.确定区间，验证，给定精度；求区间的中点；计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；判断是否达到精度；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤7.解决应用题的一般程序： 审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； 建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； 解模：求解数学模型，得出数学结论； 还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义第二部分 章同步练习题1.设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A. B. C. D. 不能确定2.函数的零点所在区间为（ ）.A. B. C. D. 3.直线与函数的图象的交点个数为（ ）A.个 B.个 C.个 D.个4. 函数的零点个数为（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.若函数在上连续，且有则函数在上（ ）.A. 一定没有零点 B. 至少有一个零点C. 只有一个零点 D. 零点情况不确定6. 函数的零点所在区间为（ ）.A. B. C. D. 7. 若函数在区间上为减函数，则在上（ ）.A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点C. 没有零点 D. 至多有一个零点8. 下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（）.9. 函数的零点所在区间为（ ）.A. B. C. D. 10. 若的最小值为2，则的零点个数为（ ）.A. 0 B. 1 C. 0或l D. 不确定11. 若函数在上连续，且同时满足，则（ ）.A. 在上有零点 B. 在上有零点C. 在上无零点 D. 在上无零点12. 方程的实数根的个数是（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D.无数个13. 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为（ ）.A B. y=2 C. y=2 D. y=2x14. 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（ ）.A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数型函数 D. 对数型函数15. 一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式为（ ）.A. y=20-2x （x10） B. y=20-2x （x10） C. y=20-2x （5x10） D. y=20-2x（5x0，m是大于或等于m的最小整数（如3=3，3.7=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为 元.41. 已知镭经过100年，质量便比原来减少4.24，设质量为1的镭经过 年后的剩留量为，则的函数解析式为 .42. 若函数没有零点，则实数a的取值范围是 .43. 已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a（0.5）x+b，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件则此厂3月份该产品的