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16.3 二次根式的加减(第1课时)【教学目标】1、理解二次根式的加减运算法则；掌握二次根式的加减运算步骤.2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解，再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。3、在合作交流中，培养学生学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：会正确进行二次根式的加减运算.难点：如何合并最简二次根式.【教学方法】 自主探究，合作交流【教学过程】一、复习导入：1、最简二次根式必须要满足哪几个条件？（1）分母中不含 ；（2）根号下不含 ；（3）根号下不含 化简：同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.注：判断几个二次根式是否为同类二次根式，关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式，再观察它们的被开方数是否相同。2、合并同类项-系数求和、字母连同它的指数不变。计算： X+5 3x+x 2+4-5 x+2y+3x-y二、新课探究1、观察并思考：以下是什么运算？如何计算？ 出示课题：二次根式的加减法2、探究（1）计算-类比合并同类项来计算，如：3x+x=(3+1)x=4x归纳：二次根式的被开方数相同是可以合并的，不同是不能合并的3、 思考：如何计算呢？学生小组讨论，师生共同完成解答过程（板书）。结论：二次根式相加减时，先化简，再求值。交流归纳：（1） 二次根式加减法法则：二次根式相加减时，先把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并.注意:被开方数不相同的二次根式不能合并。（2） 二次根式加减法步骤：先化简，再合并。（3）合并二次根式的依据是 跟合并同类项相同，具体做法是将根号外的因数进行合并，而被开方数和根指数不变。 三、知识应用1、例1：计算 （1） （2）2、比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式整式的加减的实质是合并同类项3、 随堂练习：课后练习1、2、3题4、 解决问题现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？（学生自己完成，小组交流。）五、知识梳理 1、谈收获： （1）二次根式的加减法则是什么？有哪些运算步骤？ （2）怎样合并被开方数相同的二次根式呢？ （3）二次根式进行加减运算时应注意什么问题？ 2、说不足： 。 六、作业训练、巩固提高1、必做题：课本15页的“习题2、3”；2、选做题：课本15页的“习题2、3”；3、课后作业：（1）学习之友配套练习； （2）预习二次根式混合运算。板书设计 16.3二次根式的加减（第1课时） 一、复习引入
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